函数及其图像复习课33张课件

1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。2）如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量此时也称y是x的函数。1、变量、常量、函数的定义及函数的表示：3）函数的表示方法有三种：解析法，列表法，图像法。

4)当自变量取某一数值时，相应因变量的值叫做函数值。1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。2）如12、求下列函数中自变量的取值范围：(1)⑵(3)3、某商店进了一批货，每件2元，出售时售价2.5元，如果售出x件，利润y元，那么y与x的函数关系式是__________。

(1)xy=2;(2)y=x2-4x+5(3)x2+y2=10;(4)|y|=x;1、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，4、当x=-2时，函数的值为_____,当函数值为1时，则相应自变量的值为____,

2、求下列函数中自变量的取值范围：(1)⑵(3)3、某商店进2反馈专题1：实际问题中自变量的取值范围1、考虑自变量X能不能为负数;（一般都不能）2、再考虑自变量X能不能为小数；3、考虑自变量X能不能为0；4、最后考虑需不需要不等式或不等式组来确定自变量X的

取值范围．（往往需要）例1：今有450本图书，借给学生阅读，每人9本，求余下的本数Y(本)与借阅人数X(人)之间的函数关系式，并求自变量X的取值范围。Y=450－9X（0≤X≤50且X为整数）例2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。请你写出矩形面积S与矩形一边长L之间的函数关系式，并求自变量L的取值范围。S=L(60/2－L)(0<L<30)导学38页随堂3反馈专题1：实际问题中自变量的取值范围1、考虑自变量X能不能31、（2019•泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm，

则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为？

空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店1601502、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；导学29页14.15题1、（2019•泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm，在4补充：31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123y=2x+2y=x+2x0-1Y=2x+220x0-4y=x+220在同一直角坐标系中画出下列函数的图象Y=4x+2y=2x+2y=x+2x0-1/2Y=4x+220解：列表：K>0,k越大直线越陡峭y=4x+2补充：31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1151-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy=-4x+2y=-2x+2y=-x+2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象Y=-4x+2y=-2x+2y=-x+2x01Y=-2x+220x04y=-x+220x01/2Y=-4x+220解：列表：K<0,k越大直线越平缓|k|越大直线越陡峭1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-56如图已知y=-2x+3的图为蓝色直线，请判定y=-3x+b,y=-x+c的图像分别是？并说明b，c的大小关系。0如图已知y=-2x+3，y=-x-2，y=kx+b(k≠0)的图分别为蓝色，绿色，红色直线，求k的取值范围。如图已知y=-2x+3的图为蓝色直线，请判定0如图已知y=-7在同一直角坐标系中画出下列函数的图象y=-2x+2y=x+2x01Y=-2x+220x0-4y=x+220解：列表：31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123y=-2x+2y=x+21）y=-x+2y=x+22）y=5x+2y=x+2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象x01Y=-2x+228

两直线垂直：

2、两直线为x=a,y=b(a,b为常数)练习：导学45页（5题）

两直线垂直：

2、两直线为x=a,y=b(a,b为常数)练9

1）什么是平面直角坐标系;O123x-1-2-3-1-2123y2、平面直角坐标系：2）各象限点的坐标特点：平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的．（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。1、点在x轴上，横坐标为任何实数，纵坐标为0；2、点在y轴上，横坐标为0，纵坐标为任何实数；3、点在一、三象限平分线上，横坐标，纵坐标相等；4、点在二、四象限平分线上，横坐标，纵坐标互为相反数；1）什么是平面直角坐标系;O123x-1-2-103、对称点的坐标特点：1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数.O123x-1-2-3-1-2123y4、点的平移：点P(x,y)向上、下平移b(b>0)个单位后，点的坐标为p(x,y±b)点P(x,y)向左、右平移a(a>0)个单位后，点的坐标为p(x±a,y)5、两个平行：与x轴平行线上的点：与y轴平行线上的点：纵坐标相等横坐标相等3、对称点的坐标特点：1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵112.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为____；巩固练习3.若点P（a，b)在第四象限，则点M(a-b，b-a)在第____象限。6、点到两坐标轴的距离情况：点P(a，b)到x轴的距离等于到y轴的距离等于|b||a|到原点的距离等于

1、指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为__125.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=____；4.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为_____；6.若点P(a，-3)到y轴的距离是2，则a＝____；7.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．5.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=137、如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______,点B关于y轴的对称点C的坐标为______.8、如果点A的坐标为

，那么点A在第几象限？9、如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.

7、如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对1410、如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.­(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?­(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?10、如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=11511、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?11、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么163、函数图像：1、函数的图象：一般来说，函数图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成，图像上每一点的坐标（x,y）代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一值，纵坐标y表示与该自变量对应的函数值。2.函数图象的画法列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.3、函数图象上的点的特征4、从函数图象中读取信息5、根据信息判断函数图象3、函数图像：1、函数的图象：2.函数图象的画法列表、描点、17函数及其图像复习课33张课件18一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______19概括：

（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；概括：（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，20概括：

（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；概括：（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，214、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过

象限；y随x的增大而

。⑵当k<0时，图象过

象限；y随x的增大而

。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：一、三增大二、四减小22k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0231.直线y=5x-10过点(

，0)、(0，

)2.直线y+2x=1与x轴的交点为

，与y轴的交点为

.

2-10(0.5，0)(0，1)练习3.已知函数是正比例函数，则常数m的值

.m＝-34.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件

，使y随x的增大而减小。K＜01.直线y=5x-10过点(，0)、(0，)24反比例函数的定义一般地，形如的函数叫做反比例函数.反比例函数的变形形式：反比例函数的定义一般地，形如反比例函数的变形形式：251.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象26±23、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．

练习2.如果双曲线经过点(-2，3)，那么此双曲线也经过点()A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)C±23、当m为何值时，函数27函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式图象形状位置增减性位置增减性y281.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数