华师大版数学七年级下册8.1 认识不等式市公开课一等奖省课获奖课件

HS七(下)教学课件8.1结识不等式第8章一元一次不等式第1页1.理解不等式概念，结识不等号含义;2.学会并精确利用不等式表达数量关系，形成在表达中渗入数形结合思想．（重点、难点）学习目标第2页1.现实生活中，数量之间存在着相等与不相等关系.2.对于不相等关系问题，我们如何用式子来表达它们呢？

例如，小明身高为155cm，小聪身高为156cm，

则我们能够用不等号“>”或“<”来表达他们身高之间关系.如：156>155或155<156.155cm156cm问题引入第3页问题1如图所示，处于平衡状态托盘天平右盘放上一质量为50g砝码，左盘放上一种圆球后向左倾斜，问圆球质量xg与质量为50g砝码之间具有如何关系？

我们很容易懂得圆球质量大于砝码质量，即x>50.不等式概念1新课解说第4页问题2一辆轿车在一条要求车速应高于60km/h，且低于100km/h高速马路上行驶，如何用式子来表达轿车在该高速马路上行驶路程s(km)与行驶时间x(h)之间关系呢？

根据路程与速度、时间之间关系可得：s>60x，且s<100x.新课解说第5页

像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x

这样，我们把用不等号“>”或“<”表达不等关系式子叫作不等式.新课解说第6页判断下列式子是不是不等式：（1）－3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式.新课解说第7页问题

公园票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同窗不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“挥霍”吗？

那么，李敏提议对不对呢？是不是真挥霍？谈谈你们见解。2新课解说不等式解第8页买27张票，要付款买30张票，要付款显然 120<135我们不妨一起来算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）

这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“挥霍”了3张票，而事实上节省了。新课解说第9页假如去世纪公园人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。目前问题是，少于30人时，最少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？分析：设有x人进公园，假如x<30,那么按实际人数要买x张，付款5x（元），买30张票要付款4×30=120（元），假如买30张票合算，那么应有120<5x.新课解说第10页人数(x)按实际人数购票付款（元）(5x)买团体票付款（元）120买团体票合算吗？（120<5x

成立吗？）21222324252627135

120合算成立2829105110115120125130140145120120120120120120120120相等合算合算合算合算（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）不合算（不成立）不合算不合算（不成立）新课解说第11页由上表可见，当x＝25,26,27，…，时，不等式120<5x成立，也就是说最少要x=25时不等式120<5x成立，即最少要有25人进公园时，买30张票合算.

新课解说第12页

不等式120<5x中具有未知数x，能使不等式成立未知数值，叫做不等式解.

如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式解.新课解说第13页用不等式表达下列关系，并分别写出两个满足不等式数：（1）x二分之一不大于－1；

（2）y与4和大于0.5；

（3）a是负数；

（4）b是非负数.新课解说例第14页解：

(1)0.5x＜－1.如x=－3，－4.(2)y+4>0.5.如y=0，1.(3)a<0.如a=－3，－4.

(4)b是非负数，即b不是负数，它能够是正数或零，即b>0或b=0.如b=0或2.新课解说第15页1.用不等式表达下列数量关系：（1）a是负数；（2）x比－3小；（3）两数m与n差大于5.a

<0.x<－3.m－n>5.随堂即练第16页2.雷电温度大约是28000℃，比太阳表面温度

4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应当满足如何关系式？解：4.5t<28000.随堂即练第17页不等式实际问题中不等式表达不等式解概念课堂小结第18页►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——A·L·柯西►数学是一种精神,一种理性精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类思维得以利用到最完善程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类物质、道德和社会生活;试图回答有关人类本身存在提出问题;努力去理解和控制自然;竭力去探求和确立已经取得知识最深刻和最完美内涵。——