PISA数学素养测试题选编

PISA数学素养测试题选编专题四PISA数学累养测试公开题选编本专題內蓉选鎬甘OECD必布的摊孝憩細「I试公开艇PESASOOl的测评童点是歎爭素养-辰专彌巧FISA農寧曲秦刚试城■开窥的逸筑，科璽能率殆丸卡了解?ISA歎津总养曲出翹方比和许守标:仏丸扎舉今后尋与前穿敬帯灌试评柿隱的堆训彊併相关尋半靶科.也希哩对丸京卒后工悴宥所启炭託倍瞧.—、木匠问题：一吓木辰有龍索任的木材+他揑用富些木材围绕花园苗床做一牛护栏円他为花园苗床设计了如下方舉・33光的木材區否能够做成这个花尿苗床，期果能，刚在"星”上利个凰,如果不能贝I］注“百"上画吟圏”花毎苗京的设计方案皎用这■吓方乘32来的木林宗否目海倾岚这今花国生議方案A星/否方案吕是/宵芍案C是/否方秦D是/否MlWlMft：卽果走锚气吐弘nbedWEP3雷廉广时你国忒的孝生来说井不芯悉，阳即M耳将它变成其他等怆术语.洌如「'菜地役個是不飙它变战一个具有三竝结构的物体，如“棚栏"「平房”零（也就是具有高及和周検的物你人你应像用“包甩7"围住。尊词语来说明这个问题仅仅舎虑周愉。评分标准：满分编码为2：四个设计方秦都答对方案A是方案B否方矣C是方条D堤都分得分編码为1：答对三个万案孝分编码为©只答对两个方秦或更少綁码为9：未填写答案二确问烁下面的图形显示出楼梯有14节台阶，总高度为252原米.那么14书會阶中每书樓梯台阶的高度是多少？答：高度：星米总晟皮总晟皮292厦米评分标湛満分编码为1：18芯分編码为a英它答案編码为9；未填写答巽命題立意;题目题弓形式主题及其层次内容能力情境问世开放性回答空闾和形状（水平2）数夏述职业悄境三、数字魔方如右图所示，是两个数宇魔方的图片C数字魔方是适用以下瓶则的椅殊的数字方块,相对首妁两个面上的点的总数总是七个。问题；右區为两个数宇魔方妁图片。数字战方是一种特殊的数字麼方.幷适冃丁以下规別h◊两个对立面的点数和总是为7.◊你可以通过把纸扳进行剪切、芳聲和粘接做成一个简◎的数字魔方。很多方法都可行。在下面的图中.你可以看到四个裁戚后的纸板，它们可以做成一个燮方.每一个面上都有点数。以下各因中.瑯个纸板可以道过折畫做成一个康方.井使其每一个对立面的点数和为7?针对每一隔图.请在表格中圈上"是”或“非J田形所遵守的奴则为每一个对立歯的点数和为7I矽非II是/非m</韭IV是/非评分标准满分编码为1:答參为粽非，是.是，非刀这个顺序,零分细码为0：其它答案编码为9；未埴写答案因中所示的長一名男性步行的足印•步EP指的杲在连续的两个足臼的后都之何的距瓠对男性而云公式，n/P=14O,给出了在n和P之间的大取关系，在这里，尸每分钟的步数，以及P二以米为单位的步长问题1：如果这个公式适用干汉克的步行井且汉克毎分网走70步，那么汉充的步长拦多少？列出你的做法•刚标准満分编玛为N0.5米或右说50厘米，1/2（不要求单色儿70/1==14070=140PP=0・570/140都分得分编码为X正确的将数爭代入了公式，但煨答案不正确，或者没有答案•70/P=140［仅仅在公式中代入了数字］•70-140PP=2［代入的正确，但是结果不正确］•或者正确的将公式交涣为P=n/140,但是没有得出进一步的正确的逬展。55年分编码为（h其它答棗“70廻米.编码为9：未填写答案’问題2?木纳廨知道他的步长是0.80米.这个公式适用于水纳術的步行.估算出乍納傅的步行趣度分别用每分种多少米和每小时多少r米表示出来・列出你的计算过程。评分杯准：满分編码为3X表示为米/分钟和千米/小时的答案都正确（单位不要求九n=140X0.80=l!2,每分钟他可以走112X0.S0米一89・6米'他的逮度是每分计89・6米。也就是说他的速度是称小时5.38或5.4千米。«R；-J31x只要两个答案都正确的给出＜89.6和5M）.不论结果足否列出来了。注恿的址造成的岀入址可以接受的：例如.毎分种％•米和二3千米/小时（89X60）是可以接受的。•的.6.5.4.90.5.376千米/小时.89.8,5376米/小时［注意如果第•种答案没有给出单位的话•它应该编码为22X邰分得分（2分）循码为21：与編辐为31处相似但是没冇乘以0.80以从每分钟的步数转换为每分钟的来数.例如.他的速殁足每分钟112米和6・72干米/小乩112.6・72千米/小时-编码为22：用每分钟多少米表示的速度正确（每分钟$9・6米）伸是转换成用每小时多少千米表示时不正确或者遗漏了•89.G米/分钟，8960千来/小时。89.6.5376.•的.6.53.76.89・6・0.087千来/小时.S9.6,1・49米/小讯编码为23：帯令小的运贰佬浜（多个）的正确的方法（明确地农示出來了）

不恆于编码为21和编码力22的情况。没有正确的答来n-hJOX.S-1120：1120X0.8-896.他步行毎分种龙896米・毎小时走5176千采.n^l40X.8=116：116X0.8=92.8.92.8米/分钟->5.57「米/小时.编码为24：只给出了5・4「米/小时.没有给出89.6米/分钟（中间运算没有列出人5.405.376干米/小时。5376米/小时.部分得分<1分）编码为1hn-HOX.80-112,没有给出进一步的运算过程或者从这点开始112.n-112.0.112干米/小时.ir112.1120千米/小时。112米/分钟.504千米/小时.零分编码为00,其它答案。编码为95未填写答案.韧详注释：名字的湘译可根旅才、地习悅改变.旧必娄足男性的名字°五.成长问题年轻人论得电厠1998年荷兰年轻男忤和年转欢件的V均髙如国疔示：

：998年年技弭性的平均身禺：998年年技弭性的平均身禺年齡（年）何思1：自从198D年以来，20岁的女性平均身高己经增长了2・3cnn达到了170.8ctd＞问1980年20岁女性的平均身高是多少？答；CID旳标准；满分编码为1：168.3cm（单位己经给出）母分编码为0；其它答衆编码为9：未坦吕答衾何JKZ很抿曲线图，间在生命的哪个时期內女性平均身高比同龄男性高？88滿分编码为21：给出了正确的区间.从11岁到】3审•11岁到13岁之间e从H岁到】3岁.女孩的平均身髙比男孩越。编码h22：说明了女孩在11岁和12岁的时候身高比同龄男孩甌(这个答赛虽然用H莒生活用讲表达，侣也是对的•冈为它倉思就是指从M岁到13岁这个区间)：女孩在11岁和12岁的时保身禍比冋龄男孩高■】1岁和12岁.部分得分编码为lh(11.12.13)的其它子区间.不包括得満分的那些答案.12岁到13岁.12刃。13•岁。11岁。11.2岁到12・8岁.冬分编码为00：其它答案•女孩竹岁以后身舄比同龄勇孩高"•女孩从】0岁到11岁身高比同龄男孩高。编码为99$耒填写答案m3：解释曲线图处如何表示出女孩在12岁以后平均成长速率逐渐降低?评分标准：满分判分的关键是看答案中是否况到女性成长曲线图斜率的变化.不管是明确與到还是经含地提到.这部是可衣的。编码为M和编翎为12足明确地與到曲线变碇.而编码为13则是通过比较12岁前后实际的增长蛊隐含地提到斜率的变化.编码为11,用日常用语而不是用数学语言提到了12岁以后曲线斜率变小。•曲线不再沿看胃线上升.而足偏离頁线。•曲线趋于平稳。•12岁以府曲线变得更平••女後的增氏曲线斤始变得¥坦而方孩的增丘曲线还在变大.•女孩増长曲缄变平而男孩增长E£线继绫保持噌长.编码为12：用数学语言提到了12岁以后曲线斜率变小•你能看到曲线斜率变小.•曲线的变化率从12岁开始减少.•学生计舁了12岁前后的曲线与x轴之间的夹曲•毀来说.如果使用了诸如"斜率"•"斜线二••变化率"等诃语.则认为是便用了数学语吉.编码为13：比较实际的増长屋（比较可以认为是隐含地捉到人•从10岁到12岁増长@大约为15cm.而从12岁到20岁的増长屋大约仅仅为17c帕•从10岁到12岁的增攵率大约为每年7.ocnu而从12岁到20岁的增长率大约为2ciih零分编码为（H：学生表达了女性的到了男性之下.旦足没有捉到女性增长协线的斜率或昔汉有比钱12岁前后女性的增长率••女性的增长曲线降低到男性之下.•如果学生哋到女性的増氏曲线变得更缓•并匸也淀到女性增QUi线帰到男性之下•则应该得到淌分.左这里我们不洱耍女性和男性増氏曲线的比较•因此我们忽略答案中对女性和男性增长曲线进行比较的部分.而根据答案的其它部分进行判浙。编码为（）2：其他不正确的答案例如.筈案中没有按黑问题所要求的邓样提到曲线的变化持征••女孩成熟轉吏早，•因为女孩比男孩更早地经历了许存期.所以她们更早地过完生长期•女孩12岁以后增长很小【表达了女孩12岁以后增长凰降低.但没有提到曲线的变化儿编码为99：末填写答案六、汇率來白新加堀的林梅作为一个互派留性生.正准备去南非留性三个月她需要将一些新加坡元＜SCD）换成南非的兰特（ZAR南非共和童的货币葷位）问题1；林梅找到了新加坡元和南非的兰特之间的汇率是；ISGD—4.2Z人R,林梅芒这个汇率厂把3000加坡元换成了南非的兰特请问林梅能够换成多少兰特？钱评分标准;1010满分编码为1：12600ZAR（单位不作熨求〉年分馆佗为0：其它答叢.編码为9,未块写答案.何匪2：三个月后imiEl到新丿川坝.蛉还.^rr3900ZAR-她把这些饯换回成新加坨元.注愈这时的％率C经变成了＜ISGD二4・0ZAR•请问•林梅穗妨换回劣少新加坡元?答:元。讶分标准：满分编码为1：975SGD＜单位不作要求）写分编码为0：梵它答案编码为业禾填写答案"耐题3：生这三个月中.汇那已经从JSGD兑锲4.2ZAR变成了】SGD兑换4.0ZAR.请何当林梅将贮的兰特換成9iW•一.•汇率的诬变化対姓定人勺利?井给出樨释以支持你的答条•答，…••…说分标准：满分編码为11：winrfi利■井且给山了足够的•叼利.古鮫低的#率心t^fer-中的兰待倚换成史名的新加坡元.•有利.1新加坡元兑换4・2兰持俗便林梅刼街929兰持•【注趾学生把SGD写成了ZAR,但足计刃利比较湍:足正摘的，则这个佶溪是可次忽略的J•有利.因为之前1浙加坡元她得到了4.2兰特.而现在她只要支何4・0兰特就能得封1新加脱元：•可利•因为1新加塡兀便立了0・2兰特，1111•有謝，因为当林梅把手中的兰侍除以4.2时所得的兹果将比除以4・0小。•有利，因为如采汇宰没有下障的话，她篙少得別50美元.编码为01;指出了筒利，但規没有给由解移或音解®不充井••有利，因为低汇率史有奸处.•帀利，因为兰待貶117,林梅将自更多的找东换成新加域元&汇率改变对林梅有利。编码为02：其它答条.编码为96来填写答秦.七.淆板埃堺克是一位真正的泪扳途•她拜访了一家叫做滑饭者的商店来核对一些产品的价格•・在这寡商店中你可以头到成套的滑饭.或者你可以买一张面板，成奁的四个轮孑.成⑥的两个嗾处和配套寢备，状后组錢你自己的滑仮.这家店的商品的价格是：裔品用zeds表示价格成套的滑板82或者84IB面板40.60或者65：S(iPERLl^|成蛮的四个轮子14或者361成蛮的一对厳柚16w成套的附件（轴承,橡皮垫，嫌丝和螺母〉10或者20#f轉1问题“埃瑞克想组装他自己的滑板。在这巍商亦中对于目己组装的滑扳的最低价格和昜高价格分别是务少？最低价格：-.redd最高价搭；.zeds«评分标准:评分标准:满分编码为2h議低价格(80)和最高价格(137)祁正确部分得分编码为lh只有笊低价用(80〉正确.编円为12：只有最高价电(137)正确.零分编码为00：其它答案.编码为99：未填写答案.问题2,这家斷店探供三种不同的面板，两种不同的成套的轮子和阳种不同的成龚的附件。成套的滚轴只有一种选择茨瑞克进终釣装年少种不同的冷板？TOC\o"1-5"\h\z681012评分标准«满分编码为hD・12.年分编码为6柴它答案.编码为9：未填写答案。问慰3：埃端克总共肖120zedsnJ以支配井且想买他住己能负扭的起的吊贵的浇板'次瑤克能在四个细成部分中的每一部分上可以支付的饯是多少？把你的答棠頂在下血的表格中。部件故F(zeds)而仮轮了滾轴附件溝分编码为65zcds买面娠，14买轮子•16买毀轴以及20买附件。琴分编码为0：直它答茱.编码为9：未填写答実。八、盗窃询题：一个电视台记者展示了这幅图并旦说：“这懾图显示了盗窃棊件发生的数量从1998年到1999年增长狼大J你认为记者的态注对柱线图的解释合理吗？请给出你池理由。评分标准：【注蕙：达些编码中的•不合愛'包恬所有曲表禾由线图的堺释是不合理的答案・而“合理k则包括所有的表示曲线图的解垮是合理的答実.溝判頤孕生的答実中是否表达了对曲线国的解舜是台湮的（或者是不合埋的人但请不芙筒单地把吕现“不玄理”或••合埋"作为判断的标准.】潇分缩码为2】：不合理.注意到所显示的只是图的一小部分.•不合理.应该把整亍图展示出来.•我认为这个解稈是不合理的，因为如果把整个墨表示出來，你将看到盗窃秦增长量很小•1414•不合锂.囚力他只使用了图上部的小部分如果你观看从0到柠20的整悯图.你将发现増冬井不是如此大.•不台理.因为这个图舀起来好像蛰窃来旳长很大.侶是当你观看它们的数昼E4就会发现增长星井不大。编码为22：不令理.论iL中应用了增长速率和壇长厅分数•不台理.勺总数500用比■10并不是一个很大的増攵堂・•不合理.从百分数來看.增长大约仅为2%.•不台埋。生窃案增加8只相当于增加了1・6%・我认为迭个増长并不足很大，•不含理.这年只增加了8或9配盗窃埶与总数込07相比.这教并不炬很大.编码为23,左做出判析之前能題有一个参考数据。•我僅判新这个附加笊足査很大：UUSi1997年所发牛的咨窃案数肝与1998年相同•这时我们就町以说19的年的增长理:是很人的。•我忙不红适增加砂是否很大•囚为我心熄少需耍两个变化口才並吃较哪个大哪个小•部分得分绸円为11：说明了不合理.但足没有逍行充分的m.•只关注盗窃案增长的数昼.而没有与总数进行比较e•不合理。只增加了大约10起盗窃案。词语統很大”并不踰粹盗窃案増长削的頁实悄况只増加了10起.我认为这个增加井不是很人•从608到5帖并不是一个很大的增加魅。•不合理.因为8或9并不是一个很大的数少•专点合锂.从507到5帖是僧加了.但埋加的并不是恨人°［注意：闵为图中的刻度并不是很清惑所以盗窃案增加的确切数量从5到15祁是町以接受的.J编码为2说明了不合理.并应用了正确的方法•但是出现了■点点计算错谋.•方法和结论都是正确的・但是质计昇的增长百分数为0.03%・零分編码为01：说朝了不合理.但是解释不充分或不正确。•不.找不同恿。•记音不应该使用•'很大”这个词••不合理金记者们总喜欢夸大其诃.编码为02：合理.只关注图的外从并苴淀到盗窃案的数樹增加『一倍'•合理.因为图的奇度塔如了一倍•合埋，盅窃案的数量几乎增加了一倍.编码为03：合埋.R有进行解甩.或者出现编码为佢以外旳解経.編码为04：其他8^.编码为99；未填写誉累・九，对试分数RM：下图表示了两个组自然科学炭试中的成纟苏分别记为A组KJB组•A组的平改分为62.0.B殂的平均分为64.5.損过50分则未示通过这次丹试.自然科学別试威琰■GroupA□□roopE学生人数自然科学別试威琰■GroupA□□roopE学生人数Score(分镇JGrotpA(Aifl.)GroupB(Bffi.j报拆上国.杀师说这次测试中B组的成绩比A组好.A组的学生不冋总老悴的说法.他心想尽力说服老师B组的成绩不一定比A组好.请同，根锯上图人组的学生可以从数学上给由什么样的征据来说服老师？评分标鬲满分编码为1;给出了一个有效的证据.这个证据町能与通过测试的学生人数有关，或者■与同外人不成比供的影响有