高斯小学奥数二年级(上)第07讲 画图推理

高斯小学奥数二年级(上)第07讲画图推理第七讲画图推理前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲“一个香蕉比一个桃子重哇！”小高说。“那么一个苹果比一个香蕉重哇！”萱萱回答。“你们在说什么呢？”墨莫加入了他们的对话。例题1小狗、小马、小鹿、小虎四只小动物排成一队去游玩。小虎排第二，小狗说：“我紧跟在小马的后面。”那么小马和小鹿分别排第几？【提示】小狗说的话有什么奥秘呢？练习1春春、夏夏、秋秋和冬冬四个小朋友比身高。夏夏第三高，春春只比冬冬矮。那么身高第一的小朋友是谁？数学运算是解题的重要方法，另一个重要方法是推理。推理的第一步是认真分析所给的条件。在推理过程中，经常可以用画图的方法解决问题。例题2毛毛、多多、乐乐三个小朋友谈论谁个子高。毛毛说：“多多比乐乐高。”多多说：“毛毛比乐乐高。”乐乐说：“毛毛比多多矮。”这三个小朋友，谁的个子最高？谁的个子最矮？【提示】画图时用箭头长度代表身高的大小。箭头越长代表身高越高。猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝各有一个桃子，它们在谈论谁的桃子大。猴爸爸说：“猴宝宝的桃子比猴妈妈的大。”猴妈妈说：“猴爸爸的桃子比猴宝宝的小。”猴宝宝说：“猴爸爸的桃子比猴妈妈的小。”猴子一家谁的桃子最大？谁的桃子最小？例题3叽叽、喳喳、吵吵和闹闹四只老鼠闹不停，已知吵吵的声音不是最大的，但比叽叽、喳喳的声音大，而喳喳比叽叽的声音大。四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么？【提示】画线段图，用箭头长度代表声音的大小，箭头越长代表声音越大。练习3东东、南南、西西和北北四个人比赛跳远。东东说：“我比南南跳得远。”西西说：“我跳不过南南。”北北说：“我跳得最远。”他们跳远的名次是什么？例题4贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五个人进行百米赛跑。已知：迎迎在欢欢前面10米，妮妮在欢欢后面8米，晶晶在迎迎前面3米，贝贝在欢欢后面5米。（1）这五个人按从前到后的排列顺序是什么？（2）晶晶和欢欢之间的距离是多少米？【提示】把所有人跑的路线画在一条线上，并标出相应的距离。练习4小影、小文、小倩和小炜四个小朋友进行百米赛跑。已知：小影在小倩前面8米，小倩在小炜后面4米，小文在小影前面3米。（1）这4个小朋友按从前到后的排列顺序是什么？（2）小文和小炜之间的距离是多少米？推理时，要充分利用已知条件，逐一推进，最终做出正确判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，如果没有矛盾，则说明推理正确。例题5：小布丁带学生去动物园，其中有6只动物的笼子是首尾相接形成一个环形，分别编上1~6的序号。已知：老虎与狮子相隔两个笼子；豹子的笼子号码比狮子的笼子号码大；狼与老虎、鳄鱼相邻；狐狸在5号笼子，狼在1号笼子。那么，这6只动物分别关在几号笼子里？首先，根据已知条件，可以确定狐狸在5号笼子，狼在1号笼子。然后，根据老虎与狮子相隔两个笼子的条件，可以排除1号和6号笼子是老虎和狮子的笼子。因此，老虎和狮子只可能在2、3、4、5号笼子中的两个笼子里。再根据豹子的笼子号码比狮子的笼子号码大的条件，可以确定豹子不在2号笼子，因此只可能在3、4、5号笼子中的一个笼子里。最后，根据狼与老虎、鳄鱼相邻的条件，可以确定狼在2号笼子，老虎在4号笼子，鳄鱼在3号笼子，豹子在6号笼子，狮子在1号笼子。因此，这6只动物分别关在1、2、3、4、5、6号笼子里。例题6：甲透露他的数学考试分数给乙、丙、丁三人知道，但其余的人都隐匿他们的分数。乙说：“我们四个人之中至少有两个人分数一样。”丙说：“我的分数不是最低的。”丁说：“我的分数不是最高的。”乙、丙、丁三人的分数从最低至最高的排列顺序是什么？根据乙的话，至少有两个人分数一样，因此甲的分数与乙的分数相同，或者与丙或丁的分数相同。根据丙的话，他的分数不是最低的，因此甲的分数不可能与丙的分数相同。再根据丁的话，他的分数不是最高的，因此甲的分数不可能与丁的分数相同。因此，甲的分数与乙的分数相同，乙的分数最低，丙的分数次低，丁的分数最高。因此，乙、丙、丁三人的分数从最低至最高的排列顺序是乙、丙、丁。1.橘子、西瓜、樱桃和草莓四种水果在排队跳舞。已知草莓排在第三位，西瓜紧跟在橘子后面。那么樱桃排在第几位？2.小灰、小白和小黑三只老鼠在讨论谁偷了更多的大米。小灰说：“小白比小黑偷的大米少。”小白说：“小黑比小灰偷的大米多。”小黑说：“小灰比小白偷的大米多。”那么谁偷的大米最多？谁偷的大米最少？3.红云朵、蓝云朵、黄云朵和绿云朵一起比赛跳高。绿云朵说：“我比红云朵跳得高。”黄云朵说：“我跳不过红云朵。”蓝云朵说：“我跳得最高。”它们按照跳高的顺序是什么？4.四个人丁丁、田田、月月和林林进行百米赛跑。已知：林林在丁丁前面9米，月月在丁丁后面5米，田田在丁丁前面15米。(1)这四个人按照前后顺序是什么？(2)田田和林林之间的距离是多少米？5.美美的爷爷退休了，他唯一的爱好就是养鸟。他有七个鸟笼子，排成一个环形，编号从1到7。已知：(1)麻雀和鸽子相隔一个笼子；(2)鹦鹉的笼子号码比喜鹊的笼子号码大；(3)乌鸦与麻雀、黄鹂鸟相邻；(4)布谷鸟在1号笼子，乌鸦在5号笼子。那么这些鸟分别在哪些笼子里？1.四种水果橘子、西瓜、樱桃和草莓在排队跳舞。已知草莓排在第三位，西瓜紧跟在橘子后面。那么樱桃排在第几位？2.三只老鼠小灰、小白和小黑在讨论谁偷了更多的大米。小灰说：“小白比小黑偷的大米少。”小白说：“小黑比小灰偷的大米多。”小黑说：“小灰比小白偷的大米多。”那么谁偷的大米最多？谁偷的大米最少？3.四个人红云朵、蓝云朵、黄云朵和绿云朵一起比赛跳高。绿云朵说：“我比红云朵跳得高。”黄云朵说：“我跳不过红云朵。”蓝云朵说：“我跳得最高。”它们按照跳高的顺序是什么？4.四个人丁丁、田田、月月和林林进行百米赛跑。已知：林林在丁丁前面9米，月月在丁丁后面5米，田田在丁丁前面15米。(1)这四个人按照前后顺序是什么？(2)田田和林林之间的距离是多少米？5.美美的爷爷退休了，他唯一的爱好就是养鸟。他有七个鸟笼子，排成一个环形，编号从1到7。已知：(1)麻雀和鸽子相隔一个笼子；(2)鹦鹉的笼子号码比喜鹊的笼子号码大；(3)乌鸦与麻雀、黄鹂鸟相邻；(4)布谷鸟在1号笼子，乌鸦在5号笼子。那么这些鸟分别在哪些笼子里？第二步：根据题目给出的数字和图示，可以得出狮子在3号笼子，鳄鱼在2号笼子，因此豹子在4号笼子。狼、老虎、狼、狐、狸、1、狐、狸、6、1、52、52、4、34、3、6、狮子、鳄鱼、豹子。例题6：根据题目中给出的条件，可以得出丁＜乙＜丙。练习1：根据题目中给出的条件，可以得出排序为冬冬、春春、夏夏、秋秋。练习2：根据题目中给出的条件，可以得出猴宝宝的桃子最大，猴爸爸的桃子最小。练习3：根据题目中给出的条件，可以得出排序为北北、东东、南南、西西。练习4：根据题目中给出的条件，可以得出小文＞小影＞小炜＞小倩，距离为7米。作业1：根据题目中给出的条件，可以得出排序为西瓜、橘子、草莓。作业2：根据题目中给出的条件，可以得出小黑偷的最多，小白偷的最少。作业3：根据题目中给出的条件，可以得出排序为蓝云朵＞绿云朵＞红云朵＞黄云朵。作业4：根据题目中给出的条件，可以得出排序为田田＞林林＞丁丁＞月月，距离为6米。作业5：根据题目中给出的条件，可以得出排序为4、2、7、3、5、6、1。子。简答：我们可以通过已知信息来确定每只鸟所在的笼子。首先，我们确定布谷鸟在1号笼子，乌鸦在5号笼子。根据第三个条件，麻雀可能在6号或4号笼子，而黄鹂可能在4号或6号笼子。如果麻雀在6号笼子，黄鹂在4号笼子，根据第一个条件，我们可以得出鸽子没有