北师大版八年级数学下册一元一次不等式单元测试题

北师大版八年级数学下册一元一次不等式单元测试题第五章一元一次不等式单元测试一、选择题（每小题4分，共40分）1.若m>n，则下列不等式中成立的是（）A.m+a<n+bB.ma<nbC.ma2>na2D.a-m<a-n2.不等式4(x^2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A.B.C.D.4.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（）A.m>-5/5B.m>5C.m<-5D.m<4/45.若(x-m)的解集为x>2，则m的值为（）A.4B.2C.1/3D.2/56.不等式组{-x≤1,x-2<3}的解集是（）A.x≥1B.x<5C.1≤x<5D.x≤1或x<57.在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（）A.x>2.8B.2.8<x<14C.x<14D.7<x<148.设△表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）9.庐城出租车的收费标准：起步价4元（即行使距离不超过3千米都须付4元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）。某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元，那么甲地到乙地路程是（）A.9.5千米B.10千米C.至多10千米D.至少9千米10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题（每小题4分，共40分）11.已知x的1/2与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为（x/2-5≥-3）。12.某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months。如果用x（单位：月）表示EatableDate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为（x≤18）。13.当x=1时，式子3x-5的值大于5x+3的值。14.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为（40≤x≤48）。15.若不等式ax<a的解集为x>-2，则a的值为（a<0）。16.若不等式组$\begin{cases}x>m\\x\leq2\end{cases}$有解，则$m$的取值范围是$m<2$。17.若$a>b$，不等式组$\begin{cases}x<a\\x>b\end{cases}$的解集为$b<x<a$。18.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答得到$-1$分。在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了$23$道题。19.当$a$为正数时，不等式组$\begin{cases}x\geqa+1\\x\leq3a-1\end{cases}$的解集只有一个元素，即$x=3a-1$。20.设$a$克糖水中有$b$克糖（$a>b>0$），则糖的质量与糖水的质量比为$\frac{b}{a}$。若再添加$c$克糖（$c>0$），则糖的质量与糖水质量的比为$\frac{b+c}{a+c}$。根据生活常识，添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，因此有不等式$\frac{b+c}{a+c}>\frac{b}{a}$。21.解不等式$\frac{1-x}{37}\leq\frac{1-2x}{37}$，得$x\leq\frac{1}{3}$。将解集$(-\infty,\frac{1}{3}]$表示在数轴上。22.解不等式组$\begin{cases}5x-1\geq3(x+1)\\x-3(x-2)\geq2\end{cases}$，得$x\geq1$和$x\geq\frac{5}{2}$。联立两个不等式，得$x\geq\frac{5}{2}$。解集为$[\frac{5}{2},+\infty)$。23.解方程组$\begin{cases}3x+2y=m+1\\2x+y=m-1\end{cases}$，得$x=\frac{m-3}{5}$和$y=\frac{7-m}{5}$。当$m>7$时，$y<0$，因此$3x+2y>\frac{3}{5}(m-3)>0$。24.设两位数为$10a+b$，则$a=b+2$。由题可得$5\leq10a+b<70$，即$0\leqb<8$。因此$b=6$，$a=8$，所求两位数为$86$。25.设小颖家每月用水量为$x$立方米，则水费为$\begin{cases}1.8x,&x\leq5\\9+2(x-5)=2x-1,&x>5\end{cases}$。由题可得$2x-1\geq15$，因此$x\geq8$。小颖家每月用水量至少为$8$立方米。26.设宿舍数为$n$，女生人数为$x$，则$\begin{cases}5n+5=x\\8(n-1)+8\leqx\leq8n+3\end{cases}$。由第二个不等式可得$n\geq5$，因此$n=5$，$x=30$。27.已知一支足球队在前$8$场比赛中输了$1$场，得分为$17$分，因此共赢了$5$场，打满$14$场比赛最高能得$41$分。要达到预期目标$29$分，还需在后$6$场比赛中得到$12$分以上，即至少要赢$4$场。28.阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=食品消费支出总额÷消费支出总额×100%。各类家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型n贫困n>60%温饱50%<n≤60%小康40%<n≤50%富裕30%<n≤40%最富n≤30%根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查。从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元。已知1997年该乡农民家庭平均每户家庭消费支出总额为8000元，当时平均每户家庭的恩格尔系数为温饱水平。(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？解析：根据恩格尔系数的计算公式，可以得到1997年该乡平均每户家庭的食品消费支出总额为8000元×(50%÷100%)=4000元。(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为n_m(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数n_m，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）。解析：根据题目中的信息，可以列出恩格尔系数的代数式为：n_m=(4000+200m)÷(8000+500m)×100%。代入m=6，可得2003年该乡平均每户的恩格尔系数为42%。(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？解析：根据恩格尔系