四川省南充市营山县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试卷（含答案）

2022-2023学年四川省南充市营山二中七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列调查中，适合全面调查方式的是(

)A.调查全国人民的环保意识 B.调查中秋节期间市场月饼的质量

C.调查某班40名同学的体重 D.调查某类烟花爆竹燃放安全质量2.下列说法不一定成立的是(

)A.若a>b，则a+c>b+c B.若a+c>b+c3.下列说法中，正确的是(

)A.在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直

B.由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直

C.命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题

D.9是无理数4.一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a-6A.1 B.4 C.9 D.165.点P(m+3,m-1)A.-3<m<1 B.m>1 C.6.如图，a/​/b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°A.45° B.50° C.55°7.有下列说法：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数是无限不循环小数；(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.48.不等式组13x-1A. B.

C. D.9.同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为(

)

A.16块、16块 B.8块、24块 C.20块、12块 D.12块、20块10.若方程mx+ny=6的两个解是x=1y=1，x=2y=-1，则A.4，2 B.2，4 C.-4，-2 D.-二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是______．

12.方程组x+y=52x-y=4.的解是______13.1-2的相反数与81的平方根的和是______14.如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5…按此规律走下去，当机器人走到点A6

15.关于x的不等式组x-3<6(x-2)-15+2a16.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[-1.2)=-1，则下列结论中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)-x的最小值是0三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算|3-2|四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

解不等式组x-3(x19.(本小题6.0分)

已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx-my=120.(本小题6.0分)

如图，已知∠1+∠2=180°，∠21.(本小题8.0分)

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图)，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的学生人数是______人；

(2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为______，并将条形统计图补充完整；

(3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？22.(本小题8.0分)

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．

(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？23.(本小题10.0分)

已知关于x、y的方程组2x+y=4mx+2y=2m+1(实数m是常数)．

(1)若x+y=1，求实数m的值；

(2)若-1≤x-y≤24.(本小题10.0分)

如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A(a,0)，B(0,b)，且a，b满足：a+6+(b-4)2=0．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)在坐标轴上是否存在点C，使S△ABC=6，若存在，求出点C的坐标，若不存在说明理由；

(3)如图2，若将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应25.(本小题12.0分)

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)如图1，若AB/​/CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图参考答案1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】80°12.【答案】x=3y=213.【答案】2+2或214.【答案】(9,12)

15.【答案】-516.【答案】④

17.【答案】解：原式=2-318.【答案】解：x-3(x-2)<4①2x+13≥x-1②，由①得，x>1，由②19.【答案】解：把x=2y=1代入方程组mx+ny=8nx-my=1，得2m+n=82n-m=1，

解得m=3n=2．

则220.【答案】证明：∵∠1+∠2=180°，

∴AB/​/EF，

∴∠B=21.【答案】(1)50；

(2)

57.6°

B时间段的人数为50×30%=15人，

则D时间段的人数为50-(8+15+20+2)=5人，

补全图形如下：

(3)估计全校每周的课外阅读时间不少于622.【答案】解：(1)设A型每套x元，则B型每套(x+40)元．

由题意得：4x+5(x+40)=1820．

解得：x=180，x+40=220．

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元；

(2)设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳(200-a)套．

由题意得：a≤23(200-a)180a+220(200-a)≤40880，

解得：78≤a≤80．

∵a为整数，

∴a=78或79或80．

∴共有3种方案，

设购买课桌凳总费用为y元，23.【答案】解：(1)将方程组中的两个方程相加，得3(x+y)=6m+1，

将x+y=1代入，得6m+1=3，

解得m=13；

(2)将方程组中的两个方程相减，得x-y=2m-1，

解不等