2018年常德市初中学业水平考试数学试题卷

2018年常德市初中学业水平考试

数学试题卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

1.—2的相反数是（）

A.2B.-2C.2TD.--

2

2.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是（）

A.1B.2C.8D.11

3.已知实数a,力在数轴上的位置如图1所示，下列结论中正确的是（）

oLi>

图1

A.a>bB.\a\<\b\C.ab>0D.—a>b

4.若一次函数y=（A—2）x+l的函数值y随x的增大而增大，贝U（）

A.k<2B.Z>2C.k>0D.女<0

5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差

分别是编=1.5,Si=2.6,S1=3.5,S：=3.68,你认为派谁去参赛更合适（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如图2,已知80是ZkABC的角平分线，是的垂直平分线，ABAC=90°,AO=3,则CE的

长为（）

/j

E//

CDA

图2

A.6B.5C.41）.373

7.把图3中的正方体的一角切下后摆在图4所示的位置，则图4中的几何体的主视图为（）

,s

b

8.阅读理解：a,b,c,d是实数，我们把符号称为2x2阶行列式，并且规定:axd-b'x.c,

d

32ax+fey=c;

例如:=3x(_2)_2x(_l)=_6+2=4二元一次方程组＜111的解可以利用2x2阶

a2x-\-b2y=c2

\;其中。=4b}A仇4q

行列式表示为：,D'=,D.问题：对于用上面的方法解

abbv

y=-1222

D

2jr+v=1时，下面说法错误的是（

二元一次方程组4）

3x-2y=12

21x=2

方程组的解为

A.DB.2=T4C.Dv=27D.J

3-2y=-3

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

9.-8的立方根是.

13%

10.分式方程—...4=0的解为x=_________.

x+2x-4

11.已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为千米.

12.一组数据是3,-3,2,4,1,0,一1的中位数是.

13.若关于x的一元二次方程2/+灰+3=0有两个不相等的实数根，则。的值可能是（只写一

个）.

14.某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在4.9Wx<5.5这个范围的频率

为

15.如图5,将矩形ABC。沿ER折叠，使点3落在边上的点G处，点C落在点“处，已知

ZDGH=30°,连接8G,则ZAGB=

G

AI-------------!D

/[

//

，/'?H

16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告

诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图6所示，

则报4的人心里想的数是.

图6

三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）

17.计算：（&_万）°_|1_26|+屈_（，）-2.

2

4x-7<5（x-l）

18.求不等式组,％x-2的正整数解.

-<3---

132

四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）

19.先化简，再求值:(----1—z)—5---------，其中元二一

X+3x—9x—6尤+92

20.如图7,已知一次函数乂=匕》+仇人工0）与反比例函数为=4（左2N0）的图像交于44,1）,8（〃,—2）

X

两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）请根据图像直接写出x<%时x的取值范围.

五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）

21.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6

月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.

（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、

乙两种水果分别是多少千克？

（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店

需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

22.图8是一商场的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同（即A8=CD）,将左边的门

绕门轴A%向里面旋转37。，将右边的门COQG绕门轴向外面旋转45°,其示意图如图9,

求此时8与C之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin37°«0.6,cos37°«0.8,V2»1.4）

8（。D

图8图9

六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）

23.校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查

结果绘制的不完整的统计图：

请你根据统计图回答下列问题：

(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；

(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？

(3)在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

(4)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座

谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

24.如图12,已知0。是等边三角形ABC的外接圆，点。在圆上，在CO的延长线上有一点F,使

DF=DA,AE//BC交CF千E.

(1)求证：£4是《。的切线；

(2)求证：BD=CF.

七、(本大题2个小题，每小题10分，满分20分)

25.如图13,已知二次函数的图像过点。(0,0),A(8,4),与x轴交于另一点3,且对称轴是直线x=3.

(1)求该二次函数的解析式