2022-2023学年高三数学新高考一轮复习专题导数的概念及运算含解析_第1页
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Page3导数的概念及运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知函数f(x)＝＋1，则的值为()A.－ B. C. D.0​下列求导运算正确的是(

)A. B.

C. D.若直线与曲线相切，则（

）A.3 B. C.2 D.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增．则正确命题的序号是（

）A.①② B.①④ C.②③ D.③④将曲线:xy=2(x>0)上所有点的横坐标不变,纵坐标缩小为原来的,得到曲线,则上到直线x+16y+2=0距离最短的点坐标为（

）A.(8,) B.(4,) C.(8,) D.(4,)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f(x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是(

)A. B. C. D.若直线与曲线相切，则（

）A.为定值 B.为定值 C.为定值 D.为定值二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）过点且与曲线相切的切线斜率可能为（

）A.0 B. C. D.1三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）若函数满足，则

.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为

.已知函数y=f（x）的图象是经过原点的曲线（非直线），且在原点处的切线方程为y=x，请写出一个符合条件函数y=f（x）的解析式

.曲线y=(x+1)(1+x)在x=0处的切线方程为

.设函数f（x）是R内的可导函数，且f（lnx）=xlnx，则f′(1)=

.曲线过点(1,0)的切线方程为

.四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

设函数．

（1）若曲线

在点

处与直线

相切，求

的值；（2）讨论函数

的单调性．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】ABC

9.【答案】1

10.【答案】

11.【答案】y=ex-1（答案不唯一）

12.【答案】y=x

13.【答案】2e

14.【答案】2x-y-2=0或

15.【答案】解：(1)求导可得f'(x)=-6ax,

由题意知f(2)=8,f'(2)=0,

即,

解得a=1,b=12;

(2)已知f'(x)=-6ax,令f'(x)=0,知=0,=2a,

当a=0时,f'(x)0恒成立,此时函数在R单调递增;

当a>0时,由f'(x)>0可得x＜0或x＞2a，由f'(x)<0，可得0＜x＜2a,

故原函数在(-,0),(2a,+)上单调递增,在(0,2a)上单调递减;

当a<0时,由f'(x)

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