习题课教学设计市公开课一等奖省课获奖课件

《菱形》习题课

教学设计第1页习题课前准备

数学习题课内容显然是学生“薄弱”之处，如何才能发觉学生“薄弱”之处？必须依赖教师认真备课，认真从学生练习中找题目，突出针对性，代表性。理解目前学习目标是什么，尚有哪些知识点没有到位，在解法中还留有多少空缺，准备在习题课处理什么问题等。就错题讲错题给学生以“陈旧感”往往不能引发学生重视，较难激发爱好。因此要因势利导，根据讲评内容创设认知情境，让学生耳目一新，启发学习爱好。第2页习题课过程中变式训练

在上习题学时，题型要包罗万象，在变与不变之间中进行训练，变式有三种，其一：形变办法不变；其二，形不变而办法变；其三：形变办法也变。教师主要根据自己课前准备内容，先引导学生进行分析，解说典型例题，根据学生反馈信息及时调整讲课内容，课前准备例题能够不用，侧重办法技巧训练，让学生理解掌握知识科学性与灵活性，学生解题能力得以提升是在情理之中。第3页

一、教学目标

（1）菱形性质与判定办法利用。在复习过程中，提升推理论证能力通过复习，提升学生利用知识能力。（2）通过对概括本节知识复习，利用拓展等。感悟在证明过程中所利用归纳转化等数学办法。（3）通过观测、讨论、交流归纳等数学活动加深对本节知识理解，发展学生数学思维，增强学好数学愿望与信心。第4页二、教学重难点及关键教学重点：是菱形有关性质、判定办法。教学难点：如何利用性质与定理来处理证明问题。教学关键:会利用特殊平行四边形性质与判定办法证明题目。第5页三、教学过程

（一）复习知识重点菱形性质菱形判定边对边平行四条边都相等有一组邻边相等平行四边形是菱形角对角相等四条边都相等四边形是菱形对角线对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平行四边形是菱形第6页设计意图：本节课是在新讲课之后第一节习题课，学生对菱形性质和判定掌握不一定纯熟，这样对做题带来了不便。因此让学生先复习上节课学习基本知识。活动办法：

先让学生小组交流，组长提问，没有记住要求学生在对应表格中默写。教师进行抽查。（约2分钟）第7页（二）讲授典型例题例1：如图1，已知菱形ABCD周长为16cm，∠ABC=120°，求对角线BD长和AC长

ADCBO第8页设计意图:主要是让学生利用菱形性质完成针对性很强练习，目标是巩固新知，加深印象。活动办法：1、先让学生独立思考，不会可通过小组处理。2、小组派一名代表到黑板前解说解题思绪，其他同窗用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。3、学生写出解题过程，师生共同评价。4、教师引导学生分析总结：懂得了菱形周长能够求得菱形边长，再根据菱形对角线性质可得△ABD是等边三角形，这样可求得对角线BD长，最后借助勾股定理求得AC长。第9页例2、如图：四边形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB延长线于点E,CF⊥AD,交AD延长线于一点F,请你猜猜CE与CF大小有什么关系？并试说明你猜想。ABCDEF第10页设计意图：故意识地设计某些能开拓学生思绪，有助于学生自主摸索处理问题练习。通过这样练习，学生思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化定势所束缚。

活动办法：1、让学生思考后进行抢答，分析证题思绪2、学生写出证明过程，师生共同评价。3、教师引导分析总结办法：本题是一道结论猜想摸索题，观测图形结合已知条件，可得CD=BC,∠CEB=∠CFD=90º又根据菱形对边平行，可得到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等，可猜想CE=CF.第11页例3：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB,这个四边形是菱形吗？说说你理由。CBAD第12页变式：C是三角形PAQ边PQ上任一点，CB∥AP,CD∥AQ,四边形ABCD是什么特殊四边形？四边形ABCD有没有也许更特殊？例如矩形，菱形？平行四边形ABCD为菱形究竟有没有也许？C点该在何处？你能把一张三角形纸片PAQ折出一种菱形吗？（不借助任何工具）

ABCDQP第13页一种有价值问题是一堂优质习题课成功确保。教师抛出去问题应具有下列几个特性：浅入深出，有一定知识容量，包括数学思想办法多，学生思维能得到真正锻炼。问题具有层次性（让不一样学生在数学上都得到发展），开放性（探究过程和成果呈开放姿态）和广延性（易于学生发觉问题并作深入探究与推广）。（约12分钟）第14页(三)耐心填一填

1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线交点,AC=8cm,DB=6cm，菱形边长是____cm

2．菱形ABCD周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=

cm，BD=

cm3．如图：点E、F分别是菱形ABCD边BC、CD上点且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=___________．DCBAEF第15页

变式题1:若条件不变,则一组对边之间距离是____cm.变式题2:若条件不变,则对角线交点到任一边距离是______cm.4、菱形对角线长分别是6cm和8cm.则菱形面积是_________.边长是____.DOCBA第16页设计意图：这是一组基础题，主要是考查学生对菱形性质利用和面积计算。活动办法:让学生独立完成，进行小组抢答。让每个学生都有展示机会。体验成功喜悦。（约12分钟）第17页(四)用心做一做1．如图所示，O为矩形ABCD对角线交点，DE∥AC，CE∥BD，OE与CD互相垂直平分吗？请说明理由．ABCDEO第18页2、已知:ABCD对角线AC垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F.四边形AFCE是菱形吗?为何?第19页设计意图：第一题是矩形和菱形综合题目，主要考查学生综合利用知识能力，难度不大，大多数同窗能自己处理。第二题主要考查学生探究能力。鼓励学生用多种办法进行证明，激发学生学习爱好。活动办法：1、让学生先思考再找学生解说证明思绪。2、让学生写出证明过程，教师进行巡视指导。发觉问题及时处理。（约6分钟）第20页(五)拓展提升如图,四边形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC中点,MN⊥BD,并与MD平行线相交于N.(1)四边形BNDM是菱形吗?为何?(2)若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求菱形BNDM两邻角度数.NBMCDA第21页设计意图：

主要目标是利用直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一性质，三角形全等，平行四边形判定及菱形判定处理问题，考查学生综合分析问题处理问题能力。这道题是为优生准备。活动办法：1、小组进行交流。2、进行抢答。教师及时评价。3、写出证明过程，同步找一名优生进行板演。师生共同评价。(约5分钟)第22页(六)当堂检测：填空题:1．菱形邻角比为1：5，它高为1.5cm，则它周长为_______．2．两条对角线_________四边形是菱形．3．已知菱形两对角线比为2：3，两对角线和为20，则这对角线长分别为_____，_______．4．菱形ABCDAC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形周长=_____，面积=____．

第23页解答题:5．如图所示，已知在菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE度数．6、如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若∠B=∠EAD=70°，ED平分∠AEC吗？请说明理由．DCBAOE12ABCDE第24页设计意图：填空题是一组基本题，学生能顺利完成，做完后会有成就感。增强学生自信心。5、6两题主要考查学生对性质灵活利用以及证题严密性。（约10分钟）第25页习题课教学，例题教学是关键。例题与习题关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题办法策略。能够尝试下列办法：（1）激活、检索与题有关数学知识。知识激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识激活和检索标志着思维