北师大版勾股定理的应用市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

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右图是学校旗杆,旗杆上绳子垂到了地面,并多出了一段,目前老师想懂得旗杆高度,你能帮老师想个措施吗?请你与同伴交流设计方案?2/261.3勾股定理应用33/26

学习目标1.应用勾股定理及直角三角形判定条件处理简单实际问题，深入发展应用意识。2.学会处理最短路线问题办法，体会数学应用价值.3.在将实际问题抽象成几何问题过程中，提升分析问题、处理问题能力，体会数学建模思想。4/26问题情境

学校正门学生宿舍楼古恰镇中学平面图教学楼假如从学校正门到宿舍楼，为了省时你打算怎么走ABC80M60M5/26BA

在一种圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，正好一只在A处蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走近来？问题情境66/26大家有疑问，能够问询和交流能够互相讨论下，但要小声点77/26BA

以小组为单位,研究蚂蚁爬行最短路线．

合作探究88/26

蚂蚁A→B路线BAA’dABA’ABBAO99/26ABA’BAA’rOh如何计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA’是圆柱体高,A’B是底面圆周长二分之一(πr)．1010/26若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:BAA’3O12侧面展开图123πAA’B1111/26

李叔叔想要检测雕塑底座正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想措施完成任务吗？做一做1212/26解：∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为何？13/26（3）小明随身只有一种长度为20cm刻度尺，他能有措施检查AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做1414/26小试牛刀练习11．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日上午8：00甲先出发，他以6km/h速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？1515/26小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙出发点，10:00甲达到B点,乙达到C点．则：AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)．即甲乙两人相距13km.AB2+AC2=BC21616/262．如图，台阶A处蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走近来？并求出近来距离．小试牛刀练习2解:答：沿AB走近来，近来距离为25．1717/263．有一种高为1.5m，半径是1m圆柱形油桶，在接近边地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外部分为0.5m，问这根铁棒有多长？小试牛刀练习3你能画出示意图吗?1818/26解:设伸入油桶中长度为xm,则最长时:最短时:∴最长是2.5+0.5=3(m)．答:这根铁棒长应在2～3m之间．∴最短是1.5+0.5=2(m)．小试牛刀练习3x2=22+1.52x=2.51919/261．如图，在棱长为10cm正方体一种顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？B食物A举一反三2020/26BAB两条线路,看明白了吗?变式训练1．如图，在棱长为10cm正方体一种顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？2121/26问题情境

右图是学校旗杆,旗杆上绳子垂到了地面,并多出了一段,目前老师想懂得旗杆高度,目前你能帮老师想个措施吗?请你与同伴交流设计方案?22/262．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣问题，这个问题意思是：有一种水池，水面是一种边长为10尺正方形，在水池中央有一根新生芦苇，它高出水面1尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它顶端正好达到岸边水面，请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？变式训练2323/26设水池水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴