公开课正弦函数余弦函数的图象市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

正、余弦函数的图象yxo1/18

世界上许多运动变化都具有周而复始,循环往复特点,例如弹簧振子、潮汐,而刻画该现象最佳数学模型就是正、余弦函数。观测与发觉：简谐振动图象你能从中发觉什么？2/18MPo11

几何意义是什么?引入：一、复习引入注意：三角函数线是有向线段

三角函数三角函数线正弦函数正弦线MP如何作出正、余弦函数图象？3/18思考:已知函数，不取近似值，在直角坐标系中精确描出当时，所对应点

PMC(,

)1

yxO-1

二、新课解说：正弦、余弦函数图象

4/18

二、新课解说：正弦、余弦函数图象

O1y

O

x-11描图：用光滑曲线将这些正弦线终点连结起来AB●●●●●●●●●●●●●问题：如何作出正弦函数图象？y=sinx(x[0,])途径一利用单位圆中正弦线来研究（几何法）5/18

二、新课解说：正弦、余弦函数图象

由于终边相同角三角函数值相同，因此y=sinx图象在…

…与y=sinx,x∈[0,2π]图象相同正弦曲线x6yo--12345-2-3-41

6/18观测与思考

观测我们用单位圆中正弦线作出函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈[0，２π]图象，你发觉有哪几个点在确定图象形状起着关键作用？yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五点就能确定图像五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

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,0)(0,0)(,1)(

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,0)(0,0)(,1)(

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,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

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,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)7/18图象最高点：图象最低点：图象与x轴交点：yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)

二、新课解说：正弦、余弦函数图象

8/18.....x0

010-10OXY1-1途径二

二、新课解说：正弦、余弦函数图象

用五点法作y=sinx,x∈[0,]简图步骤：1.列表2.描点3.连线9/18◆作余弦函数y=cosx(x∈R)图象

注：余弦曲线图象能够通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。

二、新课解说：正弦、余弦函数图象

办法一：平移法10/18x6yo--12345-2-3-41

余弦函数图象

正弦函数图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全同样只是位置不一样

二、新课解说：正弦、余弦函数图象

11/18----11--1与x轴交点图象最高点图象最低点在作函数图像中起关键作用点有哪些？思考：12/18例1：利用“五点法”画出函数y=1+sinx，x[0,2]简图：x

sinx1+sinx

0

2

010-1

0o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线12101三、典例分析总结：函数值加减，图像上下移动

13/18例2：利用“五点法”画出函数y=-cosx，x[0,2]简图x

cosx-cosx

0

2

10-101

-101

0-1

yxo1-1y=-cosx，x[0,2]三、典例分析总结：这两个图像有关X轴对称。14/18四、知识小结1、正(余)弦函数图像：会画、会用;2、五点作图法：会利用该法画出函数图像，并且懂得该法关键点;3、变形三角函数图像.15/18五、课后作业①课本P64习题4.8--1.②新坐标P51迁移1；P53课后知能提升10.16/18谢谢!17/18与x轴交点图象最高点图象最低点