河南省商丘市褚庙乡联合中学2021年高二数学文联考试卷含解析

河南省商丘市褚庙乡联合中学2021年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（

）A.

∠B=∠C

B.

∠ADC=∠AEB

C

.BE=CD，AB=AC

D.

AD∶AC=AE∶AB参考答案：C2.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为

（

）A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误参考答案：A略3.

圆x2＋y2－4x－2y－5＝0的圆心坐标是：A.(-2,-1)

B.(2,1)

C.(2,-1)

D.(1,-2)参考答案：B4.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(

)A.若则

B.若则C.若则D.若，则参考答案：C5.设f(x)=x2－2x－4lnx，则的解集为（

）A.(0,+∞)

B.(－∞,－1)∪(2,+∞)

C.(2,+∞)

D.(－1,0)参考答案：C6.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共

（

）种。A

27

B

48

C

21

D

24参考答案：B略7.给出两个命题：p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8.则()ks5uA．q为真命题

B．“p或q”为假命题C．“p且q”为真命题

D．“p或q”为真命题参考答案：B8.由半椭圆（≥0）与半椭圆（≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，．由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点，确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆（）的离心率的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为A.13万件

B.

11万件

C.

9万件

D.

7万件参考答案：C10.，则“”是“”的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分也非必要条件参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线经过抛物线的焦点,则实数=__________参考答案：—1

略12.等差数列的前项和为，若，则的值是

参考答案：略13.顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为_________参考答案：略14.若，则__________．参考答案：-32【分析】通过对原式x赋值1，即可求得答案.【详解】令可得，故答案为-32.【点睛】本题主要考查二项式定理中赋值法的理解，难度不大.15.过点（1，0）作倾斜角为的直线与y2=4x交于A、B，则AB的弦长为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出过点（1，0）作倾斜角为的直线方程，与y2=4x联立方程组，求出A点和B点的坐标，由此能求出AB的弦长．【解答】解：过点（1，0）作倾斜角为的直线方程为：y=tan（x﹣1）=﹣，联立方程组，得3x2﹣10x+3=0，解得，或，∴|AB|==．故答案为：．16.设，其中m，n是实数，则__________．参考答案：【分析】根据复数相等求得，利用模长的定义求得结果.【详解】由题意得：

，本题正确结果：【点睛】本题考查复数模长的求解，涉及到复数相等的问题，属于基础题.17.已知xy=2x+y+2（x＞1），则x+y的最小值为．参考答案：7【考点】基本不等式．【分析】由题意可得y=，整体代入变形可得x+y=x﹣1++3，由基本不等式可得．【解答】解：∵xy=2x+y+2，∴y=，∴x+y=x+=x﹣1++1=x﹣1++3≥2+3=7当且仅当x﹣1=即x=3时取等号，故答案为：7．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分).已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.（1）求双曲线方程．（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.参考答案：解：（1）由椭圆．……………….

2分设双曲线方程为，则

故所求双曲线方程为….6分（2）双曲线的实轴长2a=6.虚轴长2b=8.焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3………….12分略19.（本小题满分12分）（本小题满分12分）设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数的单调性；参考答案：函数的定义域为，

(Ⅰ)当时，，

∴在处的切线方程为

(Ⅱ)，的定义域为当时，，的增区间为，减区间为

当时，

，的增区间为，减区间为，

，在上单调递减

，

时，

20.等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（5分）（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.（5分）参考答案：（1）设双曲线方程为①………………（2分）将代入①得…………………（4分）∴双曲线的标准方程为………（5分）（2）∵该双曲线是等轴双曲线，∴离心率………（7分）∵=3，，焦点在轴上，∴焦点坐标为，（10分）

21.（本小题满分14分）已知数列中，，，数列中，，且点在直线上，（1）求数列的通项公式（2）求数列的通项公式（3）（理）若，求数列的前项和参考答案：解：∵∴

∴，，∴是首项为4，公比为2的等比数列，∴∴

--------4分（文8分）（2）∵在直线上，∴，即，又∴数列是首项为1，公差为1的等差数列，∴

------------------------8分（文14分）（3）∴

两式相减得：∴