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文档简介

2023年安徽省亳州市高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

2.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

3.不等式|x²-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

4.不等式(x+1)/(x+2)>0的解集是()

A.(-1,+∞)B.-∞,-2C.(-∞,-2)∪(-1,+∞)D.(-2,-1)

5.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

6.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

7.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

8.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()

A.−2B.−2C.1D.2

9.抛物线y²=4x的焦点为()

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

10.不等式(x-1)(3x+2)解集为()

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

11.数列{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5的值是()

A.5B.10C.15D.20

12.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

13.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

14.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

15.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

16.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

17.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

18.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

19.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

20.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()

A.2B.4C.5D.10

参考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.

2.D

3.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²

4.C[解析]讲解:分式不等式的求解,可以转化为(x+1)(x+2)>0,解得x<-2或x>-1

5.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

6.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C

7.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种

8.B

9.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点

10.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B

11.A

12.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件

13.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.

14.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π

15.C考点:均值不等式.

16.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

17.D考点:中点坐标公式应用.

18.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A

19.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶

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