小学三年级奥数试题及答案

小学三年级奥数试题及答案小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队在4天内种了200棵树，现在还需要种400棵树。按照这样的工作效率，完成任务需要多少天？解答：先求出每天种多少棵树：200÷4=50棵。然后求出完成任务需要多少天：(200+400)÷50=12天。【小结】归一思想。先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。单一数：200÷4=50棵，总共的天数是：(200+400)÷50=12天。2.还原问题有3个笼子共养了78只鹦鹉。从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，这样3个笼子里的鹦鹉数量相等。求3个笼子原来各养了多少只鹦鹉？解答：先求出每个笼子里原来有多少只鹦鹉：78÷3=26。然后依次计算每个笼子里现在有多少只鹦鹉：第1个笼子：26+8=34只，第2个笼子：26-8+6=24只，第3个笼子：26-6=20只。3.页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：先计算出一白二黑的堆数：27堆。再计算出有三黑子的堆数：42-27=15堆。因此有三白子的堆数也是15堆。剩下的堆数就是一黑二白的：100-27-15-15=43堆。白子总数为：43×2+15×3=158枚。2.找规律有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。问第99个数组内三个数的和是多少？解答：第99个数组的第一个数是99，第二个数是99×5=495，第三个数是99×10=990。三个数的和为：99+495+990=1584。【小结】这是一个盈亏问题，设优秀少先队员有x人，买来的练习本有y本。根据题意，得到以下两个方程：5x-14=y7x-2=y将两个方程相减，得到2x=12，解得x=6，代入任意一个方程中，可得y=16。答：优秀少先队员有6人，买来的练习本有16本。1.巧求面积一块长方形铁板，长为15米，宽为12米。如果长和宽各减少2米，面积比原来减少了多少平方米？解答：原来的面积为15×12=180平方米，减少后的面积为(15-2)×(12-2)=156平方米，所以面积减少了180-156=24平方米。2.逻辑推理装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色。要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子。那么最少要用多少种颜色？解答：将图编号如上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来。而号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。3.平均身高三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？解答：全班身高的总数为132×42=5544厘米，女生身高总数为136×18=2448厘米。男生有42-18=24人，身高总数为5544-2448=3096厘米。男生平均身高为3096÷24=129厘米。综合列式：(132×42-136×18)÷(42-18)=129厘米。所以男生平均身高为129厘米。4.做题一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周（一周为7天）平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？解答：每周要完成的题目总数是4×7=28道。星期一至星期六已做题目3×3+13=22道，所以，星期日要完成28-22=6道题。5.做题有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才能达到要求？解答：每周按要求完成的总数为8×7=56道。已完成的数为9×4+10=46道，所以这个星期日要练56-46=10道题。要在星期日练习10道数学题。这是因为在星期日，需要练习10道数学题。平均年龄问题：有两个班，每个班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？为了解决这个问题，需要假设每班有相同的人数。如果每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600岁，总人数为60人，平均年龄为600÷60=10岁。如果每班有10人，则平均年龄为（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20=10岁。如果每班有1人，则平均年龄为（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2=10岁。三种假设得到的结果都相等，因为两班学生每班人数都相同。这是一种求平均数的特殊情况。如果两班的人数不相同，就不能简单地对两种年龄求平均数。解决方法是在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数，然后求平均数。平均速度问题：一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多少？为了解决这个问题，需要计算总航程和经历的总时间，然后求平均速度。总航程为240×2=480千米，总时间为240÷30+240÷20=8+12=20小时，平均速度为480÷20=24千米/小时。平均成绩问题：有5个人的成绩分别为70、80、85、90、95分，这5个人的平均成绩是多少？为了解决这个问题，需要把这5个人的成绩加起来，然后除以5。总成绩为70+80+85+90+95=420分，平均成绩为420÷5=84分。每头猪的平均重量问题：一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3.5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么这群猪娃平均每头重多少千克？为了解决这个问题，需要计算12头猪娃的总重量，然后除以12。总重量为3.5×6＋3×3＋2×3=21+9+6=36千克，平均每头重量为36÷12=3千克。答：这群猪的平均重量为3千克。难度：★小学三年级奥数天天练：平均数一小组六个同学在某次数学考试中，分别得了98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？答：这六个同学的总成绩为546分，因此平均成绩为546÷6=91分。难度：★★小学三年级奥数题及答案：植树问题1.植树问题某一淡水湖的周长为1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树中间种2棵杨树。可种柳树和杨树各多少棵？两棵杨树之间相距多少米？解答：根据题意，可知柳树的数量为1350÷9=150棵，而杨树的数量为150×2=300棵。两棵杨树之间的距离为9÷3=3米。2.称水果把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？解答：苹果和梨的总重量为40+80=120千克，因为要装成6筐，所以每筐平均应装120÷6=20千克。3.等量代换如下图所示，有七张写有数字的卡片，A、B、C三人分别取其中的两张。A说：“我所取的卡片，合起来为12。”B说：“我所取的卡片，合起来为10。”C说：“我所取的卡片，合起来为22。”那么剩下的一张卡片上写着几呢？解答：设剩下的一张卡片上写的数字为x，则有：A取得的两张卡片的和为12，因此另一张卡片的数字为12-x；B取得的两张卡片的和为10，因此另一张卡片的数字为10-x；C取得的两张卡片的和为22，因此另一张卡片的数字为22-x。将以上三个式子相加，得到：44-3x=44，因此x=0。因此剩下的一张卡片上写着0。哪吒在做减法题时出现了错误，被减数十位上的7被写成了8，减数个位上的7被写成了2，导致所得的差为577。正确的差应该是多少呢？我们可以通过列式得到：577-（7-2）-（80-70）=562。这道题的正确答案是562。小元期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。我们可以列方程求解小元这次考试的各科成绩，得到：政治=93，语文=79，数学=96，英语=94，生物=89。甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍。我们可以通过计算得出乙班有40本图书，甲班有120本图书。两个数的和是682，其中一个加数的个位是另一个加数的十位，若把这个个位数去掉，则与另一个加数相同。我们可以通过列方程求解，得到这两个数分别是620和62。某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排。我们可以计算出共需站12排。某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排。我们可以计算出共需站8排。6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。我们可以通过列方程求解，得到母亲今年的年龄是42岁。年龄问题：根据题意，母亲六年前的年龄为54÷（5+1）×5=45岁，所以母亲今年的年龄是45+6=51岁。给定东东、明明两人的平均年龄为14岁，明明、亮亮两人的平均年龄为17岁。因此，亮亮比东东大的年龄为34-28=6岁。一笔画问题：在这些图形中，只有图⑵、⑷和⑸可以一笔画出，因为它们没有奇点。而图⑴和⑶则不能一笔画出，因为它们分别有四个和六个奇点。对于第二个问题，所有图形都可以一笔画出，如图所示。周期问题：根据规律，这些小球按照黑、白、黑、黑、白、黑、黑、白等顺序排列。因此，第90个球是黑球，第100个球是白球。对于第二个问题，由于这些数是按照7、空、2、5、3的顺序周期性排列的，所以第81个数是7。每个周期的各个数之和为17，因此81个数的总和为17×16+7=279。巧算问题：第一个问题的答案是（1350+249+468）+（251+332+1650）=4500，第二个问题的答案是101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151=1350。追及问题：板凳先走2小时，那么此时板凳离起点的距离为5×2=10千米。桌子每小时比板凳多走2千米，因此桌子需要追上板凳的距离为10千米。由于桌子每小时比板凳多走2千米，所以桌子追上板凳需要5小时。小明和小红同时从A、B两地相向而行，两地相距1200米，小明每分钟行50米，小红每分钟行60米，问两人相遇需要多少时间？解答：两人速度之和为50+60=110米/分钟，所需时间为1200/110=10.9分钟，约为11分钟。2.相遇问题小明和小红同时从A、B两地相向而行，两地相距1200米，小明每分钟行50米，小红每分钟行40米，问两人相遇需要多少时间？解答：两人速度之和为50+40=90米/分钟，所需时间为1200/90=13.3分钟，约为13分钟。小白以每小时15千米的速度从家骑车去学校，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶。需要多少时间回家？解答：从家到学校的路程为30千米，回来的时间为3小时。夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米。夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米。问两人在距离两地中点多远处相遇？小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？答案：最小的三堆为1、2、3，因此最多的一堆最多有9条。已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数。答案：90÷9=10，因此中间数为10。往下推为8、6、4、2，往上推为