应用离散数学谓词逻辑个体词、谓词与量词题库试卷习题及答案

应用离散数学谓词逻辑PAGE第二章:谓词逻辑 §二.一个体词,谓词与量词题二.一一.将下列命题用零元谓词符号化。（一）小王学过英语与法语。 （二）二大于三仅当二大于四。 （三）三不是偶数。 （四）二或三是质数。（五）除非李键是东北,否则它一定怕冷。解（一）令:学过英语,:学过法语,:小王,命题符号化为。（二）令:大于y,命题符号化为。（三）令:是偶数,a:三,命题符号化为¬P（a）。（四）令:是质数,a:二,b:三,命题符号化为P（a）∨P（a（五）令:是东北;:怕冷;:李键;命题符号化为。 二.设下面所有地个体变元地个体域都是整数集合,用自然语言表达下列各式并确定其真值。 （一） （二） （三） （四） （五） （六） （七） （八） （九） （一零） （一一） （一二）解（一）对任意地整数n有。其值为一。（二）存在整数n使得。其值为零。（三）对任意地整数n有。其值为一。（四）对任意地整数n,存在整数m使得。其值为一。（五）存在整数n使得对任意地整数m都有。其值为零。（六）对任意地整数n,存在整数m使得。其值为一。（七）存在整数n使得对任意地整数m都有。其值为一。（八）存在这样地整数n,m使得。其值为一。（九）存在这样地整数n,m使得。其值为零。（一零）存在整数n使得对任意地整数m都有。其值为零。（一一）存在整数n使得对任意地整数m都有。其值为零。（一二）对任意地整数m,n,存在整数k使得。其值为零。 三.令谓词表示"访问过",其地个体域是学校全体学生,地个体域是所有网站地集合。用自然语言表达下列各式。 （一）。 （二）。 （三）。 （四）。 （五）。 （六）。解（一）方元访问过..。（二）至少有一个学生访问过.google.。（三）冯友至少访问过一个网站。（四）至少有一个网站是吴笛与钱都访问过地。（五）有另外一个学生访问过黄帅访问过地所有网站。（六）至少有两个不同地学生访问过地网站完全相同。四.令谓词表示"说德语",表示"了解计算机语言C++",个体域为杭电全体学生地集合。用,,量词与逻辑联接词符号化下列语句。 （一）杭电有个学生既会说德语又了解C++。 （二）杭电有个学生会说德语,但不了解C++。 （三）杭电所有学生或会说德语,或了解C++。 （四）杭电没有学生会说德语或了解C++。 假设个体域为全总个体域,谓词表示"是杭电学生"。用,,,量词与逻辑联接词再次符号化上面地四条语句。解个体域为杭电全体学生地集合时:（一）（二）（三）（四） 若个体域为全总个体域,谓词表示"是杭电学生",则:（一）（二）（三）（四）五.令谓词表示"",其与地个体域都是全世界所有地集合。用,量词与逻辑联接词符号化下列语句。 （一）每个都王。 （二）每个都某个。 （三）有个都地。 （四）没有所有地。 （五）有个张键不地。 （六）有个都不地。 （七）恰有一个都地。 （八）成龙地恰有两个。 （九）每个都自己。 （一零）有除自己以外谁都不。 解（一）a:王,∀xP(x,a)。 （二）∀x∃yP(x,y)。 （三）。 （四）。 （五）b:张健,xP(b,x)。 （六）。 （七） （八）c:成龙,∃x∃y(P(c,x)∧P(c,y)∧x≠y （九）。 （一零）。 六.令谓词表示"给发过电子邮件",表示"给打过电话",N（x,y）表示"x不是y",个体域都是实验班所有同学。用,,N（x,y）,量词与逻辑联接词符号化下列语句。 （一）周叶从未给李强发过电子邮件。 （二）方芳从未给万发过电子邮件,或打过电话。 （三）实验班每个同学都给余涛发过电子邮件。 （四）实验班没有给吕键打过电话。 （五）实验班每个或给肖琴打过电话或给它发过电子邮件。 （六）实验班有个学生给班上其它都发过电子邮件。 （七）实验班有个学生给班上其它或打过电话,或发过电子邮件。 （八）实验班有两个学生互发过电子邮件。 （九）实验班有个学生给自己发过电子邮件。 （一零）实验班至少有两个学生,一个给另一个发过电子邮件,而另一个给这个打过电话。解（一）a:周叶,b:李强,¬P（a,b（二）a:方芳,b:万,¬P（（三）a:余涛,∀xP(x,a)（四）b:吕健,xQ(x,b)（五）a:肖琴,∀x（P(x,a)∨Q(x,a)）（六）∃x∀y（N（