高二下期月考理科数学试题(导数)

高二下期月考理科数学试题(导数)高二数学月考试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数$f(x)=-x+2x$，函数$f(x)$从2到$2+\Deltax$的平均变化率为A.$2-\Deltax$B.$2+\Deltax$C.$-2-\Deltax$D.$(\Deltax)-2\Deltax$2.一物体作直线运动，其位移$s$与时间$t$的关系是$s=3t-t^2$，则物体的初速度为A.3B.0C.$-2$D.$3-2t$3.函数$f(x)$的图象如图所示，下列数值排序正确的是A.$f'(2)<f'(3)<f(3)-f(2)$B.$f'(3)<f(3)-f(2)<f'(2)$C.$f'(3)<f'(2)<f(3)-f(2)$D.$f(3)-f(2)<f'(2)<f'(3)$4.若函数$f(x)=x+2xf'(1)$，则$f'(1)$等于A.2B.0C.$-2$D.$-4$5.若函数$f(x)=x-3bx+3b$在$(0,1)$内有极小值，则A.$0<b<1$B.$b<1$C.$b>$D.$b<0$6.函数$f(x)=2x-3x^2-12x+5$在$[-3,3]$上的最大值和最小值分别是A.$-4,-15$B.$5,-4$C.$5,-15$D.$5,-16$7.设函数$f(x)$在$[a,b]$上是连续函数，下列说法成立的个数是①$\int_b^a[2f(x)+1]dx=2\int_a^bf(x)dx+1$②$(\int_a^bf(x)dx)^2=\int_a^bf^2(x)dx$③若$\int_b^af(x)dx>0$，则$f(x)$在$[a,b]$上恒正④若$f(x)$在$[a,b]$上恒正，则$\int_b^af(x)dx>0$A.1B.2C.3D.48.函数$f(x)$的定义域为开区间$(a,b)$，其导函数$f'(x)$在$(a,b)$内的图象如图所示，则函数$f(x)$在开区间$(a,b)$内有极小值点A.1个B.2个C.3个D.4个9.若$f(x)=-\frac{a}{2x+b}+\ln(x+2)$在$(-1,+\infty)$上是减函数，则$b$的取值范围是A.$[-1,+\infty)$B.$(-1,+\infty)$C.$(-\infty,-1)$D.$(-\infty,-1]$10.设$a<b$，函数$y=(x-a)(x-b)$的图象可能是A.B.C.D.11.曲线$y=\ln(2x-1)$上的点到直线$2x-y+3=0$的最短距离为A.1B.2C.5D.312.若函数$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$，$g(x)=\frac{x+1}{x-1}$，则$f(g(x))$与$g(f(x))$的关系是A.$f(g(x))=g(f(x))$B.$f(g(x))=-g(f(x))$C.$f(g(x))=\frac{1}{g(f(x))}$D.$f(g(x))=\frac{1}{-g(f(x))}$高二数学月考试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数$f(x)=-x+2x$，函数$f(x)$从2到$2+\Deltax$的平均变化率为A.$2-\Deltax$B.$2+\Deltax$C.$-2-\Deltax$D.$(\Deltax)-2\Deltax$2.一物体作直线运动，其位移$s$与时间$t$的关系是$s=3t-t^2$，则物体的初速度为A.3B.0C.$-2$D.$3-2t$3.函数$f(x)$的图象如图所示，下列数值排序正确的是A.$f'(2)<f'(3)<f(3)-f(2)$B.$f'(3)<f(3)-f(2)<f'(2)$C.$f'(3)<f'(2)<f(3)-f(2)$D.$f(3)-f(2)<f'(2)<f'(3)$4.若函数$f(x)=x+2xf'(1)$，则$f'(1)$等于A.2B.0C.$-2$D.$-4$5.若函数$f(x)=x-3bx+3b$在$(0,1)$内有极小值，则A.$0<b<1$B.$b<1$C.$b>$D.$b<0$6.函数$f(x)=2x-3x^2-12x+5$在$[-3,3]$上的最大值和最小值分别是A.$-4,-15$B.$5,-4$C.$5,-15$D.$5,-16$7.设函数$f(x)$在$[a,b]$上是连续函数，下列说法成立的个数是①$\int_b^a[2f(x)+1]dx=2\int_a^bf(x)dx+1$②$(\int_a^bf(x)dx)^2=\int_a^bf^2(x)dx$③若$\int_b^af(x)dx>0$，则$f(x)$在$[a,b]$上恒正④若$f(x)$在$[a,b]$上恒正，则$\int_b^af(x)dx>0$A.1B.2C.3D.48.函数$f(x)$的定义域为开区间$(a,b)$，其导函数$f'(x)$在$(a,b)$内的图象如图所示，则函数$f(x)$在开区间$(a,b)$内有极小值点A.1个B.2个C.3个D.4个9.若$f(x)=-\frac{a}{2x+b}+\ln(x+2)$在$(-1,+\infty)$上是减函数，则$b$的取值范围是A.$[-1,+\infty)$B.$(-1,+\infty)$C.$(-\infty,-1)$D.$(-\infty,-1]$10.设$a<b$，函数$y=(x-a)(x-b)$的图象可能是A.B.C.D.11.曲线$y=\ln(2x-1)$上的点到直线$2x-y+3=0$的最短距离为A.1B.2C.5D.312.若函数$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$，$g(x)=\frac{x+1}{x-1}$，则$f(g(x))$与$g(f(x))$的关系是A.$f(g(x))=g(f(x))$B.$f(g(x))=-g(f(x))$C.$f(g(x))=\frac{1}{g(f(x))}$D.$f(g(x))=\frac{1}{-g(f(x))}$1.格式错误：缺少段落分隔符，无法确定文章的段落结构。改写：下面是一篇数学题的解答，请注意每个问题的分隔符。2.明显有问题的段落：第二段只有一行，没有明确的问题。删除。3.改写每段话：第一段：已知$\sinx_1<\sinx_2<1$，设$a=\sinx_1/x_1$，$b=\sinx_2/x_2$，则$a,b$的大小关系是$a<b$。第二段：函数$y=\frac{1}{2}x-\lnx$的单调减区间是$(0,1)$。第三段：若$x=2$是函数$f(x)=x(x-b)$的极大值点，则函数$f(x)$的极大值是$2-b$。第四段：定积分$\int_{-1}^{1}\frac{1}{1-x^2+x}dx$的值是$2\ln2$。第五段：由曲线$y=x+2$与直线$y=3x$，$x=0$，$x=2$所围成平面图形的面积等于$4$。第六段：设$f(x)$是连续函数，并且$f(x)=x+2$在$[0,1]$内成立。求$f(x)$。第七段：若直线$y=kx$与曲线$y=x^2-3x+2$相切，则$k=2$。第八段：已知$\int_{0}^{x}f(t)dt=x^2+x$，求$f(x)$。第九段：设$y=f(x)$是二次函数，方程$f(x)=0$有两个相等的实根，且$f'(x)=2x+2$。（1）求$y=f(x)$的表达式；（2）若直线$x=-t$把$y=f(x)$的图像与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求$t$的值。第十段：用总长$14.8m$的钢条制作一个长方体容器的框架。如果所制作容器的底面的一边比另一边长$0.5m$，那么高为多少时容器的容积最大？并求出其最大容积。第十一段：已知函数$f(x)=x+ax^2+bx+c$在$x=-\frac{3}{2}$和$x=1$时都取得极值。（1）求$a,b$的值及函数$f(x)$