河南省商丘市永城乡丁集中学高三数学文上学期摸底试题含解析

河南省商丘市永城乡丁集中学高三数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的外接圆半径和的面积都等于1，则（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略2.设集合，，则等于（A）（B）（C）（D）或参考答案：答案：A3.已知双曲线的右焦点为F，若过点且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是

（

）

A．

B．

C．2

D．参考答案：A依题意，应有=，又＝，∴=，解得e=．4.下列命题中的假命题是（

）(A)

(B)(C)

(D)参考答案：B略5.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．参考答案：答案：D6.已知平面向量，，，则下列说法中错误的是(

)A．∥

B．

C．对同一平面内的任意向量，都存在一对实数，使得D．向量与向量的夹角为参考答案：C

7.如图，过抛物线的右焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则p=（

）A.2 B.3C.4 D.6参考答案：C【分析】如图作辅助线，根据抛物线的定义可知，，，根据和，可得和，解出值.【详解】过点作准线的垂线交于，过点作准线的垂线，交于，准线与轴交于点，根据抛物线的定义可知，，，，，解得：，①，，②由①②解得：.故选：C【点睛】本题考查抛物线的定义和应用，意在考查数形结合分析问题和解决问题的能力和转化与化归的思想，属于中档题型.8.《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器﹣﹣商鞅同方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的容积为（）

A．252 B．189 C．126 D．63参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图，可得直观图为长方体，即可求出体积．【解答】解：由三视图，可得直观图为长方体，体积为12×3×7=252，故选A．【点评】本题考查由三视图求体积，考查数形结合的数学思想，确定几何体直观图的形状是关键．9.已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，则有（

）A．

B．C．

D．参考答案：A10.已知集合A={y|y=2x，x∈R}，则

CRA=（）A．?

B．（﹣∞，0]

C．（0，+∞）

D．R参考答案：B考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：根据指数函数的值域化简集合A，则其补集可求．解答：解：因为集合A={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，所以CRA={y|y≤0}．故选B．点评：本题考查了补集及其运算，考查了指数函数的值域的求法，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

参考答案：12.在△ABC中，若，，成等差数列，则cosC的最小值为

▲

．参考答案：∵，，成等差数列，∴，即，可得，，由正弦定理和余弦定理可得：，化简得，，故答案为.

13.已知向量，满足，，，则向量在向量上的投影为

．参考答案：－1

14.函数的定义域为.参考答案：15.在区间[-2，3]上随机选取一个数x,则x的概率为

参考答案：

16.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点，分别在曲线（为参数）和曲线:上，则的最小值为

参考答案：17.在的展开式中，的系数是

．（用数字作答）参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．

(Ⅰ)求数列和通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和．参考答案：．

19.（本题满分12分）已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11（1）求数列{an}通项an（2）若数列{bn}满足求数列{bn}的前n项和Tn参考答案：20.已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．

(I)求sinB；(II)求ABC的面积．参考答案：21.已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．(I)求双曲线的方程；(II)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．参考答案：略22.在内，分别为角所对的边，成等差数列，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。参考答案：解（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b