初中数学旋转的知识点

Word第第页初中数学旋转的知识点学校数学旋转的学问点1

一、旋转

1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

〔1〕对应点到旋转中心的距离相等。

〔2〕对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

二、中心对称

1、定义

把一个图形围着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质

〔1〕关于中心对称的两个图形是全等形。

〔2〕关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

〔3〕关于中心对称的两个图形，对应线段平行〔或在同始终线上〕且相等。

3、判定

假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征〔3分〕

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P〔x，y〕关于原点的对称点为P’〔—x，—y〕

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P〔x，y〕关于x轴的对称点为P’〔x，—y〕

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P〔x，y〕关于y轴的对称点为P’〔—x，y〕

数学学习中常见问题分析

大部分同学在学习中或多或少的'都会积累一些问题，这些问题平常我们可能不是很在意，那么到了初二后就会突显出来。首先新生在学习数学的时候常遇到的就是对于学问点的理解不到位，还停留在一知半解的层次上面。有的同学在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧，也就是说同学缺乏对待数学的举一反三力量。

还有的同学在解答数学题时效率太低，无法再规定的时间内完成解题，对于学校的考试节奏还没方法适应。一些同学还没有养成一个总结归纳的习惯，不会归纳学问点，不会归纳错题。这些都是导致同学学不好数学的缘由。

常见面积定理

1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、两个全等图形的面积相等；

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形〔梯形等底应理解为两底的和相等〕的面积相等；

4、等底〔或等高〕的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高〔或底〕的比；

5、相像三角形的面积比等于相像比的平方；

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f〔x〕来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

学校数学旋转的学问点2

一、平移变换：

1。概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2。性质：〔1〕平移前后图形全等;

〔2〕对应点连线平行或在同始终线上且相等。

3。平移的作图步骤和方法：

〔1〕分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;

〔2〕分析所作的图形，找出构成图形的关健点;

〔3〕沿肯定的方向，按肯定的距离平移各个关健点;

〔4〕连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;

〔5〕写出结论。

二、旋转变换：

1。概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

说明：

〔1〕图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所确定的;

〔2〕旋转过程中旋转中心始终保持不动。

〔3〕旋转过程中旋转的方向是相同的。

〔4〕旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不转变图形的大小和样子。

2。性质：

〔1〕对应点到旋转中心的距离相等;

〔2〕对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

〔3〕旋转前、后的图形全等。

3。旋转作图的步骤和方法：

〔1〕确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

〔2〕找出图形的关键点;

〔3〕将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;

〔4〕按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

常见考法

〔1〕把