山东省潍坊市潘里中学高二数学文模拟试卷含解析VIP

山东省潍坊市潘里中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为=2x+3，若xi=25，则yi等于（）A．11B．13C．53D．65参考答案：D2.已知对于任意实数满足

参考答案：A略3.条件P：，条件Q：，则是的（

）.A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A4.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．

B．6 C．

D．12参考答案：C5.命题“若,则且”的否命题为(

)A.若,则且B.若,则或C.若,则且D.若,则或参考答案：D【分析】利用否命题的定义是条件、结论同时否定，将条件的“”变成“”，结论中的“”变成“”，但主要“且”的否定为“或”.【详解】因为命题的否命题是条件、结论同时否定，又因为的否定是；且的否定是则或；故选D.【点睛】该题考查的是有关写出给定命题的否命题的问题，属于简单题目.6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0） B．（2，8） C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标．【解答】解：因为直线y=4x﹣1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x﹣1，所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．因为函数的导数为f'（x）=3x2+1，由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．当x=1时，f（1）=0，当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣4．所以p0的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）．故选C．8.已知命题，命题，若为假命题，则实数m的取值范围是（）A. B.或 C. D.参考答案：D试题分析：由，可得，由，可得，解得.因为为假命题，所以与都是假命题，若是假命题，则有，若是假命题，则由或，所以符合条件的实数的取值范围为，故选D.考点：命题真假的判定及应用.9.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有（

）A．40种

B．70种

C．80种

D．100种参考答案：A略10.正四棱锥中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面所成的二面角为，则、、、的大小关系是（

）

（A）

（B）（C）

（D）

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x>0,y>0,且2x+3y=6,则log2x+log2y的最大值是__________.参考答案：略12.不等式≤0的解集是

参考答案：13.在平面直角坐标系中，以点为圆心，r为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为r的球的方程为

．参考答案：【分析】依据平面直角坐标系中圆的方程形式即可类比出空间直角坐标系中球的方程．【详解】利用类比推理,得空间直角坐标系中,以点P(-1,1,3)为球心,r为半径的球的方程为(x+1)2+(y-1)2+(z-3)2=r2.【点睛】本题主要考查了类比推理知识，对比方程的形式即可得到答案，属于基础题．14.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是

；

参考答案：略15.已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是

．参考答案：6【考点】简单线性规划．【分析】将z=2x+y化为y=﹣2x+z，z相当于直线y=﹣2x+z的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：将z=2x+y化为y=﹣2x+z，z相当于直线y=﹣2x+z的纵截距，故由图可得，当过点（3，0）时，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案为：6．16.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是．参考答案：30+6【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，可得该三棱锥为如图的三棱锥A﹣BCD，其中底面△BCD中，CD⊥BC，且侧面ABC与底面ABC互相垂直，由此结合题中的数据结合和正余弦定理，不难算出该三棱锥的表面积．【解答】解：根据题意，还原出如图的三棱锥A﹣BCD底面Rt△BCD中，BC⊥CD，且BC=5，CD=4侧面△ABC中，高AE⊥BC于E，且AE=4，BE=2，CE=3侧面△ACD中，AC==5∵平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC，AE⊥BC∴AE⊥平面BCD，结合CD?平面BCD，得AE⊥CD∵BC⊥CD，AE∩BC=E∴CD⊥平面ABC，结合AC?平面ABC，得CD⊥AC因此，△ADB中，AB==2，BD==，AD==，∴cos∠ADB==，得sin∠ADB==由三角形面积公式，得S△ADB=×××=6又∵S△ACB=×5×4=10，S△ADC=S△CBD=×4×5=10∴三棱锥的表面积是S表=S△ADB+S△ADC+S△CBD+S△ACB=30+6故答案为：30+6【点评】本题给出三棱锥的三视图，求该三棱锥的表面积，着重考查了三视图的理解、线面垂直与面面垂直的判定与性质和利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题．17.函数的最大值为________.参考答案：【分析】先利用导数判断函数的单调性，即可求出最大值。【详解】，所以在上递增，在上递减，故的最大值为。【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）已知函数的定义域为R，对任意，均有，试证明：函数是奇函数.（2）已知函数是定义在R上的奇函数，满足条件，试求的值.参考答案：（1）证明

已知对任意均有，令，则，所以.再令，可得，因为，所以，故是奇函数.

…………6分（2）解

因为函数是定义在R上的奇函数，所以.令，则有，即.又，则有…………12分

略19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=10，S4=24．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn=，求证：Tn＜．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的前n项和．【分析】（1）由已知条件利用等差数列通项公式和前n项和公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出an=2n+1．（2）由Sn===n（n+2），利用裂项求和法能证明Tn＜．【解答】（1）解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3=10，S4=24，∴，解得a1=3，d=2，∴an=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）证明：由（1）得Sn===n（n+2），∴==…==…．…20.（10分）已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值。参考答案：解：由柯西不等式，得（2x2+3y2+z2）·（++1）≥(x+y+z)2,∴2x2+3y2+z2≥=（8分）.当且仅当x+y+z=1并且==即x=,y=,z=时取“=”

（10分）.略21.（本小题满分12分）若展开式中前三项的系数成等差数列，求：⑴展开式中所有的有理项;

⑵展开式中系数最大的项．参考答案：解：易求得展开式前三项的系数为

………2分

据题意

………3分

………4分⑴

设展开式中的有理项为，由

………6分

故有理项为：

……8分⑵设展开式中项的系数最大，则：

且

………10分