山东省烟台市蚕山农业中学2022年高二数学文摸底试卷含解析

山东省烟台市蚕山农业中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（

）

参考答案：C2.若，则的值是A．1022

B．1024

C．2046

D．2048参考答案：C3.不等式的解集是（

）

A.［］

B.［，］

C.（］［，］

D.［，］参考答案：A4.已知正方体中，，若，则（

）A． B．

C． D．

参考答案：D略5.若，则函数可以是

A．

B．

C．

D．lnx参考答案：A略6.已知关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是（

）A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1) D．(0,1]参考答案：B时，符合题意，时，关于的不等式的解集为，只需，综上可知实数的取值范围是，选B.

7.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（

）。.

.

.

.参考答案：D略8.若，，且函数在处有极值，则ab的最大值等于（

） A．2

B．3

C．6

D．9

参考答案：D，由，即，得．由，，所以，当且仅当时取等号．选D．9.图象可能是（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】判断函数的奇偶性，利用导数判断函数在上的单调性即可得出结论．【详解】显然是偶函数，图象关于轴对称，当时，，显然当时，，当时，，而，所以，∴在上恒成立，∴在上单调递减．故选：D．【点睛】本题考查了函数图象的识别，一般从奇偶性，单调性，特殊值等方面判断，属于基础题．10.给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值．下列说法正确的是（

）

A.是假命题

B.是假命题

C.是真命题

D.是真命题参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在处的切线方程为

．参考答案：12.已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是

.参考答案：13.函数y＝2x3－2x2在区间[－1,2]上的最大值是________．参考答案：略14.已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（0≤X≤1）=0.35，则P（X＞2）=．参考答案：0.15【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】求出P（1≤X≤2），于是P（X＞2）=P（X＞1）﹣P（1≤X≤2）．【解答】解：P（1≤X≤2）=P（0≤X≤1）=0.35，∴P（X＞2）=P（X＞1）﹣P（1≤X≤2）=0.5﹣0.35=0.15．故答案为：0.15．15.如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第25行中第2个数是_________．参考答案：.16.已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=

．参考答案：2.6

略17.“空集是任何集合的子集”的否定为

。参考答案：空集不是任何集合的子集。略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}中：，求数列的通项公式.参考答案：19.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是____________．参考答案：[-1,2]20.现有5名男生和3名女生． （1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？ （2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？ 参考答案：【考点】计数原理的应用． 【专题】排列组合． 【分析】（1）用捆绑法：先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列，问题得以解决． （2）由题意知5人中有3男2女，先选再排，问题得以解决． 【解答】解：（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有A33A66=4320种． （2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C32C53A55=3600种 【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排． 21.已知集合，，全集，求：（1）；（2）．参考答案：（1）（2）试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同的元素构成的集合；（2）集合A的补集为全集中除去集合A的元素，剩余的元素构成的集合，两集合的并集为两集合所有的元素构成的集合试题解析：（1）∵集合，，∴．（2）∵全集，∴，∴．考点：集合的交并补运算22.甲乙两名射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人都射中目标的概率；（2）2人中恰有1人射中目标的概率；（3）2人至少有1人射中目标的概率。参考答案：（1）0.72，（2）0.26．（3）0.98．分析：（1）只需将两人射中的概率相乘即可,（2）恰有一人射中则包括甲击中、乙未击中和甲未击中、乙击中，分别求出对应的概率再相加即可,（3）可根据对立事件先将两人都不射中的概率求出，在用1减去两人都不中的情况即得结论.详解：记“甲射击1次，击中目标”为事件，“乙射击1次，击中目标”为事件，则与，与，与，与为相互独立事件，（1）2人都射中的概率为：，∴2人都射中目标的概率是0.72．（2）“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事件发生），另一种是甲未击中、乙击中（事件发生）根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：∴2人中恰有1人射中目标的概率是0.26．（3）（法1）：2人至少有1人射中包