七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》单元检测卷及答案-人教版

第页七年级数学下册《第五章相交线与平行线》单元检测卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________平行线1.定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3.平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。4.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。一、选择题1．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是内错角 B．∠3与∠4是对顶角C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠4是同位角2．如图，要在一条主路m旁建一座自来水中转站，向点M处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（）A．A点，两点之间线段最短 B．B点，垂线段最短C．C点，两点确定一条直线 D．D点，垂线段最短3．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=60°，∠BOE=40°，则∠DOE的度数为（）A．60° B．40° C．20° D．10°4．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠D+∠BAD=180° B．∠BAC=∠ACDC．∠CAD=∠ACB D．∠B=∠DCE5．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等； B．内错角相等；C．相等的角是对顶角； D．同旁内角互补，两直线平行；6．如图，两直线a，b被直线l所截，则下列条件中不能证明a∥b的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4C．∠3=∠5 D．∠5+∠2=180°7．如图，已知a⊥c，b⊥c，若∠1=116°，则A．26° B．32° C．64° D．116°8．如图，在三角形ABC，∠ABC=90°，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB=7，BE=3，DM=2，则阴影部分的面积是（）A．15 B．18 C．21 D．不确定二、填空题9．命题“内错角相等”是命题．10．如图，直线a∥b，如果∠1=65°，那么∠2=．11．如右图所示，已知直线AB、CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3的度数是．12．如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OD，OE．从下面的四个条件中任选两个，可以推出∠2=∠4的是（写出一组满足题意的序号）．①OC⊥AB；②∠1和∠4互余；③OD⊥OE；④∠1=∠4．13．如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．三、解答题14．如图，直线EF∥MN，点B在直线MN上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．15．如图，∠BFE=∠BDC=90°，且∠1+∠2=180°．试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．16．如图，已知∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°．求证：EF∥BH．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°．（1）求∠BAD的度数；（2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°，请说明AE与DC的位置关系．18．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，CE∥GF．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠EHF=95°，∠D=30°，求∠AED和∠AEC的大小．

参考答案1．C2．B3．C4．C5．D6．C7．C8．B9．假10．115°11．40°12．①③（答案不唯一）13．1414．解：∵直线EF∥MN，∴∠1=∠3，∵∠1=55°，∴∠3=55°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵点B在直线MN上，∴∠2+∠ABC+∠3=180°，∴∠2=35°．15．解：DG∥BC，理由如下：∵∠BFE=∠BDC=90°，∴FE∥DC，∴∠1+∠DCE=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠2=∠DCE，∴DG∥BC．16．证明：（1）∵∠HCO=∠EBC，∴EB∥HC，∴∠EBH=∠CHB，∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°，∴EF∥BH．17．（1）解：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠BAD=180°−∠B=180°−80°=100°，∴∠BAD的度数为100°．（2）解：AE∥CD，理由如下：由（1）可知，∠BAD的度数为100°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=1∵AD∥BC，∴∠EAD=∠AEB=50°，∵∠BCD=50°，∴∠AEB=∠BCD，∴AE∥CD．18．（1）证明：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD．∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG．∴AB∥CD．（2）解：