初中数学一元二次方程知识点2篇

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用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分别，因式分解是其次。

调整系数等互反，和差积套恒等式。

完全平方等常数，间接配方显优势。

一元二次方程的一般形式

a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，讨论一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能是详细数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

一元二次方程解法口诀

含有一个未知数，最高指数是二次;

整式方程最常见，一元二次方程式。

左边二次三项式，右边是零一般式。

方程缺少常数项，求根提取公因式;

方程没有一次项，直接开方最合适;

方程假如合家欢，十字相乘先去试;

分解二次常数项，叉乘求和凑中式;

如能做到这一点，十字相乘根求之;

否则可以去配方，自然能够套公式。

一元二次方程常见考法

(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很敏捷，所以始终很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放;

(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐蔽在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);

(3)列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。(常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式

学校数学一元二次方程学问点2

学问点总结

一．一元二次方程的根：

①验根：不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两根；

②求根及未知数系数：已知方程的一个根，可利用根与系数的关系求出另一个数及未知数系数.

③求代数式的值：在不解方程的状况下，可利用根与系数的关系求关于和的代数式的值，如

④求作新方程：已知方程的两个根，可利用根与系数的关系求出一元二次方程的一般式.一元二次方程的应用：方程是解决实际问题的`有效模型和工具.利用方程解决。

二．解一元二次方程应用题：

它是列一元一次方程解应用题的拓展,解题方法是相同的。其一般步骤为：

1．设：即适当设未知数〔直接设未知数，间接设未知数〕，不要漏写单位名称，会用含未知数的代数式表示题目中涉及的量；

2．列：依据题意，列出含有未知数的等式，留意等号两边量的单位必需全都；

3．解：解所列方程，求出解来；

4．验：一是检验是否为方程的解，二是检验是否为应用题的解；

5．.答：怎么问就怎么答，留意不要漏写单位名称。

常见考法

〔1〕考查一元二次方程的根与系数的关系〔韦达定理〕：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很敏捷，所以始终很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放；

〔2〕在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。〔几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐蔽在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等〕；

〔3〕列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。〔常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式

误区提示

〔1〕已知方程根的状况，确定字母系数的取值范围时，忽视了对二次项系数的商量；

〔2〕忽视“方程有实根”的含义，丢掉判别式