六、回顾整理-总复习5.比与比例（课件）青岛版六年级下册数学

5.比与比例比例尺比和比例的区别与联系比与比例比和分数、除法的关系应用比的基本性质化简比比的应用正比例和反比例求比值和化简比的区别比和比例的区别与联系比和比例的区别意义两个数相除又叫作这两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。比和比例的区别各部分名称前项3∶

2＝6∶

4外项内项25∶

160＝532比号后项比值比和比例的区别基本性质比的基本性质：比的前项和后项都同时乘或除以

相同的数（0除外），比值相等。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于

两个内项的积。化简比的根据解比例的根据比和比例的联系比是比例的基础，比例是比的扩展；两个相等的比可以组成比例。比和分数、除法的关系联系例子区别分数分子分数线分母分数值除法比被除数除数除号商前项后项比号比值一个数一种运算两个数的关系353÷53∶5比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间的联系及区别比的基本性质分数的基本性质商不变的性质区别联系比的前项和后项都同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三者本质相同应用比的基本性质化简比15∶25＝

（15÷5）∶（25÷5）＝3∶50.25∶0.05＝

（0.25×100）∶（0.05×100）＝25∶5＝5∶123∶45＝

（×15）∶（×15）2345＝10∶12＝5∶6化简比的方法整数比小数比分数比比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。把比的前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。4时∶30分＝240分∶30分＝240∶30＝8∶11.2千米∶1000米＝1200米∶1000米＝1200∶1000＝6∶5先统一单位，再按整数比的方法化简。带单位的比，怎样化简？求比值和化简比的区别求比值12∶162∶5＝2÷5＝0.4140.125∶＝12÷16＝34＝÷＝×8＝2141814化简比15∶25＝3∶50.25∶0.05＝5∶123∶45＝5∶6意义方法结果求比值化简比比的前项除以比的后项所得的商叫作比值把两个数的比化成最简单的整数比求比值和化简比的区别前项除以后项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）一个数，可以是整数、小数、分数一个最简单的整数比，即前、后项只有公因数1比的应用按比分配一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

解题方法总份数各部分占总份数的几分之几用分数乘法计算总份数一份的量各部分量是多少一份的量×份数方法一：方法二：把比转化成分数比的应用按比分配一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？＝0.1（千克）1＋1912×＝

1.9（千克）1＋19192×答：需要糖0.1千克，水1.9千克。糖：水：用另一种方法做一做。正比例和反比例正比例和反比例的异同点相同点都有两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化正比例和反比例的异同点不同点变化方向正比例反比例两种量变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）。两种量变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。正比例和反比例的异同点不同点特征关系式图像正比例反比例相对应的两个量的比值（商）一定相对应的两个量的积一定xy＝k（一定）xy＝k（一定）判断正、反比例的方法判断下面两种量是否成比例，成什么比例？（1）爸爸上班的路程一定，速度和时间。（2）故事书的总页数一定，看的页数和剩余的页数。（3）单价一定，总价和数量。（4）三角形的面积一定，三角形的底与底边上的高。成反比例不成比例成正比例成反比例判断正、反比例的方法分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量一找：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是乘积一定还是比值一定二看：如果乘积一定，成反比例；如果比值一定，成正比例；如果乘积和比值都不一定，不成比例。三判断：用正、反比例的知识解决问题甲工程队铺一条路，前5天铺了16千米，照这样的速度，铺完这条路用了15天。这条路长多少千米？乙工程队铺路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天铺4千米，实际需要多少天铺完？正比例反比例在练习本上解答这两题。用正、反比例的知识解决问题判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例。若成正比例，则按“等比”找等量关系式;

若成反比例，则按“等积”找等量关系式。设未知数x，根据等量关系式列出比例。解比例。检验，并写答语。解题步骤比例尺比例尺的意义图上距离和实际距离的比。图上距离∶实际距离＝比例尺＝比例尺图上距离实际距离或比例尺的分类比例尺根据表现方式不同数值比例尺线段比例尺1∶300000013000000030km比例尺的分类比例尺根据比值的大小放大比例尺缩小比例尺5∶11∶50000用比例尺解决问题在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4cm，甲地到乙地的实际距离是180km。这幅地图的比例尺是多少？求比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离和实际距离的长度一定要先化成相同的单位注意用比例尺解决问题一幅交通地图的比例尺是1∶300000，量得图上是3厘米的距离，实际距离是多少千米？求实际距离实际距离＝图上距离÷比例尺所设未知数的单位要与已知数所使用的单位名称相同注意用比例尺解决问题一幅交通地图的比例尺是1∶300000，实际距离是60千米的两地，画在这个地图上应该是多少厘米？求图上距离图上距离＝实际距离×比例尺所设未知数的单位要与已知数所使用的单位名称相同注意1.填空。（1）一辆汽车2小时行驶了160千米，写出行驶路程与时间的最简比（），比值是（），这个比值的意义是（）。（2）在比例里，两个内项的积是9，两个外项的积是（）。（3）如果5a＝4b（a，b均不为0），那么a和b成（）比例关系。80∶180表示这辆汽车的平均行驶速度9正2.判断对错。（1）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。

（）（2）π是圆的周长与直径的比值。（）（3）甲、乙两人同时从A地到B地，甲8小时到达，乙7小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是8∶7。（）（4）在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是0。（）（5）因为4×10＝5×8，所以4∶5＝10∶8。（）（6）18∶30和3∶5可以组成比例。

（）√×√××√3.解比例。1.5∶3＝x

∶2428224x＝解：28x＝24×2

x＝24×228

x＝127解：3x＝1.5×24

x＝1.5×243

x＝124.同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。旗杆高度/m2346影长/m1.62.43.24.8（1）如图，描出表示旗杆高度和对应影长的点，然后把它们连起来。4.同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。（2）连线以后观察，你有

什么发现？说明旗杆

高度和影长成什么关系？图象是一条射线，说明旗杆高度和影长成正比例关系。4.同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。（3）不计算，利用图象判断，

旗杆高为8m时，影长

______m；影长4m时，

旗杆高为______m。6.455.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地的距离是

2.5cm，一列火车行完全程用了2小时，求火车的速度。答：火车的速度是75千米/时。6000000cm＝60km2.5×60＝150（km）150÷2＝75（千米/时）6.一个长方形花园长为24m，宽为18m。一张设计图的比例尺

是1∶400，这个花园的图上面积是多少平方厘米？24m＝2400cm18m＝1800c