指数函数说课课件

指数函数数计学院雷玲玲指数函数数计学院雷玲玲1教材分析2教学过程3教学方法与手段4学情分析56教学目标教学重难点1教材分析2教学过程3教学方法与手段4学情分析56教学目标教（一）教材分析（一）教材的地位和作用：（二）课时划分本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。指数函数的教学在《大纲》中共分两个课时完成。“指数函数”的教学共分两个课时完成。按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。本课为第一课时。（一）教材分析（一）教材的地位和作用：（二）课时划分本节课是（二）教学目标认知目标:理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；

能力目标:通过指数函数的图象和性质的教学,培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想；情感目标:通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。（二）教学目标认知目标:理解指数函数的定义,掌握指数（三）教学重难点

教学重难点重点:指数函数的图像、性质及简单应用;难点:指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底a的关系。（三）教学重难点教学重难点重点:指数函数的图像、性质及简单

采用”引导—发现式“,“合作--讨论式”教学方法配合多媒体辅助教学坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则

（四）教学方法与手段采用”引导—发现式“,“合作--讨论式”教学方法配合多学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。困惑不知所措烦燥不安（五）学情分析学法指导：困惑不知所措烦燥不安（五）学情分析（六）教学过程创设情境、形成概念发现问题、探究新知深入探究，加深理解当堂训练，共同提高小结归纳，拓展深化（六）教学过程创设情境、形成引入古印度达依尔（国际象棋发明者）的故事形如的函数叫做指数函数，为自变量，定义域为其中指数为自变量底为常数第一环节：创设游戏情境，设疑激趣(一)创设情境、形成概念第二环节：引出具体定义，探究条件引入古印度达依尔（国际象棋发明者）的故事形如的函数叫做指数函（1）如果，当时；

当时，无意义；（2）如果时，比如：，对及等分母为偶数的分数都无意义；（3）如果,则原函数变成是一个常数,研究价值不大。

对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，加深学生理解，让学生形成分类讨论的思想。（1）如果，当时第三环节：运用定义，判断具体函数

能否判断下列函数哪些是指数函数吗？（1）（2）（3）（4）打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解

第三环节：运用定义，判断具体函数能否判断下列函数哪些是指数（二）发现问题、探索新知（1）以问题为载体，探求新知

提出问题：(1)如何判断一个函数为指数函数?(2)怎样得到指数函数的图象?(3)指数函数有哪些性质?注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数。

（二）发现问题、探索新知（1）以问题为载体，探求新知提出问（2）合作交流，动手画图

学生分成四个小组，分别作出（1）

（2）(3)

(4)教师在多媒体上给予展示复习描点画图，体验合作交流。利用多媒体动态直观的效果，给予学生直观认识，引导学生寻找问题的规律。（2）合作交流，动手画图学生分成四个小组，分别作出（1）011011图象

性质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1.(4)在

R

上是增函数.(4)在

R

上是减函数.(0,1)y=1y=axa>10<a<10y=ax(0,1)0xxyy=1(0,1)xy观察图像，研究性质

(1)定义域:R(2)值域（三）深入探究，加深理解（1）教师设疑，深入探究

对于底这个变化量是否与图像之间存在着联系呢？通过问题，让学生的思考进一步深入

（三）深入探究，加深理解（1）教师设疑，深入探究通过问题（2）观察图像，合作讨论

1.教师带领学生观察几何画板的动态演示在此环节中，教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。

2.学生分小组交流探讨，派代表阐述观点

（2）观察图像，合作讨论1.教师带领学生观察几何画板的动态011011011011(3)得出结论，加深理解

（1）在第一象限中图像越往上底越大；

（2）当底互为倒数时，图像关于轴对称。将实践与理论相结合，培养学生的推理能力。(3)得出结论，加深理解（1）在第一象限中图像越往上底越例1：比较下列各题中两个值的大小:(1)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3

(2)20.3,0.50.5解:(1)观察图像可得，(0.3)-0.3〈(0.2)-0.3不同底数幂在比大小时,可利用多个指数函数图象比大小 (2)由指数函数的性质知

203〉20=1, 0.50.5〈0.50=l即20.3〉1〉0.50.5,所以20.3〉0.50.5不同底数幂比大小时,可利用图象法或利用中间变量(多选0，1)

（四）当堂训练，共同提高

例1：比较下列各题中两个值的大小:（四）当堂训练，共例2：已知下列不等式,比较和的大小

（1）（2）（3）解：（1）因为是一个单调递增函数，所以由题意。（2）因为是一个单调递减函数,所以由题意。（3）当时是一个单调递增函数，所以此时；当时是一个单调递减函数,所以此时。例2：已知下列不等式,比较和（五）小结归纳，拓展深化1、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。

2.指数函数的性质：（1）定义域（-∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函数的特殊值（0，1）；（3）函数的单调性：a>1,单调增；0<a<1，单调减。（五）小结归纳，拓展深化1、利用函数图像研究函数性质是一种直1．比较下列各题中两个值的大小:（1）30.8,30.7;（2）0.75-0.1，0.750.1（3）1.012.7，1.013.5（4）0.993.3,0.994.5,（5）0.60.4,0.40.6．作业布置（1）必做题：作业布置（1）必做题：1．我们所学的性质是通过图象观察得到的，这些性质能不能用推理的方法得到呢?如利用指数函数的值域和数值变化证明指数函数的单调性等。