解一元一次不等式不等式的简单变形课件

§8.2.2解一元一次不等式（华师大版·七年级·下）

不等式的简单变形§8.1

2、解一元一次方程有哪些基本步骤呢？温故而知新——引入新课1、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形,那么方程变形的依据是什么？提问：解方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数或整式,所得结果仍是等式。

等式的基本性质2：等式两边同时乘以同一个数或整式(或除以同一个非零的数),所得结果仍是等式。等式的基本性质2、解一元一次方程有哪些基本步骤呢？温故而知新——引2问题情景：你能准确填出不等号吗？老师谁的年龄大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________同学问题情景：你能准确填出不等号吗？老师谁的年龄大？3013三3某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关4结论:如果a＞b，那么：

a＋cb＋c，a－cb－c这就是说,不等式的两边都

同一个数或同一个整式,不等号方向

。不等式的性质1不变加上（或减去）

＞＞结论:如果a＞b，那么：这就是说,不等式的两边都5根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m

3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5_6发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.<>>><<＝猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？

举例分析：将不等式7>4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用>、<、＝填空正数：7×3

4×3负数：7×（-1）

4×（-1）7×2

4×27×（-2）

4×（-2）7×1

4×1

7×（-3）

4×（-3）零：7×0

4×0发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个<>>><<7想一想不等式性质2:如果a

＞b,并且c

＞0,那么ac____bc不等式性质3:如果a

＞b,并且c

＜0,那么ac____bc也就是说,不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜想一想不等式性质2:也就是说,不等式两边都__8比较等式的性质和不等式性质的异同等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍是等式等式两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变不等式两边都乘以或除以同一正数，不等号方向不变不等式两边都乘以或除以同一负数，不等号方向改变比较记忆，强化巩固

比较等式的性质和不等式性质的异同等式两边都加上或减去同一个数9解：方程的两边都加上7,等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。

例如:x

－7＝8

x

－7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以

x－7＋7

8＋7X＜

8+7

＜x＝8＋7x＝15X＜

15解：方程的两边都加上7,等式仍然成立，所以与解方程一样，解不10探索：解不等式

3x

＜2x－3解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x

），不等号的方向不变

3x－2x＜

2x

－3－2x

x＜－3探索：解不等式11（1）x>－3

解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以

x×2＞－3×2

x＞－6

例2:解不等式:（1）x>－3例2:解不等式:12（2）－2x＜

6

解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以

－2x×（－1/2）6×（－1/2），

＞x＞－3。

（2）－2x＜6

解:不等13这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的性质2或性质3.要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变。这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它