重庆邮电大学通信原理课后习题解答课件

通信原理课后习题讲解通信原理课后习题讲解目录第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章目录第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章第4章模拟信号的数字传输习题4-1习题4-2习题4-3习题4-4习题4-5习题4-6习题4-7习题4-8习题4-9习题4-10习题4-11习题4-12习题4-16习题4-13习题4-14习题4-15第4章模拟信号的数字传输习题4-1习题4-2习题4-3习题习题4-1

已知某信号m(t)的频谱为，将它通过传输函数为的滤波器后再进行理想抽样。其中，和如图4-10（a）和（b）所示。(1)计算抽样频率。(2)若抽样频率，试画出抽样信号的频谱。(3)如何在接收端恢复出信号m(t)？习题4-1已知某信号m(t)的频谱为，习题4-1图4-10信号频谱及滤波器传输特性习题4-1图4-10信号频谱及滤波器传输特性习题4-1解答解：（1）因为信号通过传输函数为的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为，所以抽样频率（2）因为抽样信号频谱可得抽样信号的频谱如图4-11所示。习题4-1解答解：（1）因为信号通过传输函数为习题4-1解答解（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号通过截止频率为的理想低通滤波器，然后再通过一个传输特性为的网络，就能在接收端恢复出信号。如图4-12所示。习题4-1解答解（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将习题4-1解答可见，如果接收端通过一个传输特性为图4-12抽样信号的恢复的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号。习题4-1解答可见，如果接收端通过一个传输特性为图4-12习题4-2

已知一个低通信号的频谱如图4-13所示。（1）假设以的速率对进行理想抽样，试画出抽样信号的频谱示意图。并说明能否从抽样信号恢复出原始的信号？（2）假设以的速率对进行理想抽样，重做（1）。图4-13低通信号的频谱习题4-2已知一个低通信号的频谱习题4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在时，抽样信号频谱如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。图4-14抽样信号的频谱习题4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在习题4-2解答（2）如果，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失真地重建原始信号。图4-15抽样信号的频谱出现混叠现象习题4-2解答（2）如果，不满足抽样定理，习题4-3

已知信号，对进行理想抽样。（1）如果将当作低通信号处理，则抽样频率如何选择？（2）如果将当作带通信号，则抽样频率如何选择？习题4-3已知信号习题4-3解答解：因为

所以最低频和最高频分别为，（1）将当作低通信号处理，则抽样频率

（2）将当作带通信号处理，则抽样频率

因为n=9，所以

习题4-3解答解：因为习题4-4

将正弦信号以4kHz速率进行样，然后输入A律13折线PCM编码器。计算在一个正弦信号周期内所有样值的PCM编码的输出码字。习题4-4将正弦信号习题4-4解答解：以抽样时刻为例，此时抽样值0.9510565，设量化单位,所以归一化值0.9510565=1948编码过程如下:（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为正，故极性码（2）确定段落码因为1948>1024，所以位于第8段落，段落码为111。（3）确定段内码因为

所以段内码=1110。所以，的抽样值经过A律13折线编码后，得到的PCM码字为11111110。同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。

习题4-4解答解：以抽样时刻为例，此时习题4-4解答习题4-4解答习题4-5已知模拟信号抽样值的概率密度，如果按照4电平均匀量化，计算量化噪声功率和对应的量化信噪比。习题4-5已知模拟信号抽样值的概率密度习题4-5解答解：因为采用均匀量化，所以量化间隔则量化区间有,,和对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75。所以量化噪声功率为因为输入量化器的信号功率为习题4-5解答解：因为采用均匀量化，所以量化间隔则量化区间有习题4-5解答所以量化信噪比习题4-5解答所以量化信噪比习题4-6

单路信号的最高频率为4kHz，采用PCM调制，若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率和带宽B增加到原来的多少倍？习题4-6单路信号的最高频率为4kHz，采用PCM习题4-6解答解：因为二进制码元速率所以对应的信息速率=，即信息速率与成正比，所以若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率增加到原来的8/7倍。而二进制码元宽度为假设占空比

，则PCM信号带宽为可见，带宽与成正比。所以，若量化级数由128增加到256，带宽增加到原来的8/7倍。习题4-6解答解：因为二进制码元速率所以对应的信息速率=习题4-7

已知信号，以每秒钟4次的速率进行抽样。（1）画出理想抽样信号的频谱图。（2）如果脉冲宽度，脉冲幅度A=1，画出自然抽样信号和平顶抽样信号的频谱图习题4-7已知信号，以每习题4-7解答解：(1)基带信号的频谱图如图4-16所示图4-16基带信号的频谱图由式（4-2），理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。图4-17理想抽样信号的频谱图习题4-7解答解：(1)基带信号的频谱图如图4-16所示图4习题4-7解答(2)因为自然抽样信号的频谱当n=1时，因为=所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为，对应的频谱图如图4-18所示。图4-18n=1时自然抽样信号的频谱分量习题4-7解答(2)因为自然抽样信号的频谱当n=1时，因为习题4-7解答所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。图4-19自然抽样信号的频谱图习题4-7解答所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。图习题4-7解答因为平顶抽样信号的频谱所以，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。图4-20平顶抽样信号的频谱图习题4-7解答因为平顶抽样信号的频谱所以，平顶抽样信号的频谱习题4-8

单路语音信号的最高频率为3400Hz，采8000Hz的抽样频率，按A律13折线编码得到PCM信号。设传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为1。试计算PCM基带信号第一零点带宽。习题4-8单路语音信号的最高频率为3400Hz，采习题4-8解答解：因为抽样频率为8000Hz，按A律13折线编码得到的PCM信号为8位二进码。所以二进制码元速率波特

因为占空比为1，所以，则PCM基带信号第一零点带宽习题4-8解答解：因为抽样频率为8000Hz，按A律13折线习题4-9

单路模拟信号的最高频率为6000Hz，抽样频率为奈奎斯特抽样频率，设传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为0.5。计算PAM系统的码元速率和第一零点带宽。习题4-9单路模拟信号的最高频率为6000Hz，抽习题4-9解答解：因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以所以PAM系统的码元速率则码元宽度因为占空比为0.5，所以，则PAM基带信号第一零点带宽

习题4-9解答解：因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以所以P习题4-10

单路模拟信号的最高频率为6000Hz，抽样频率为奈奎斯特抽样频率。以PCM方式传输，抽样后按照8级量化，传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为0.5。（1）计算PCM系统的码元速率和信息速率；（2）计算PCM基带信号的第一零点带宽。习题4-10单路模拟信号的最高频率为6000Hz，抽习题4-10解答解：（1）因为奈奎斯特抽样频率量化级数，所以二进制码元速率为波特

所以，对应的信息速率（2）因为二进制码元速率与二进制码元宽度呈倒数

关系，所以因为占空比为0.5，所以则PCM基带信号第一零点带宽习题4-10解答解：（1）因为奈奎斯特抽样频率量化级数习题4-11

设输入信号抽样值，写出按A律13折线编成8位码，并计算编码电平和编码误差，解码电平和解码误差。写出编码器中11位线性码和解码器中12位线性码。习题4-11设输入信号抽样值，写出习题4-11解答解：编码过程如下（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=0（2）确定段落码：因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。（3）确定段内码：因为，所以段内码=1011。所以，编出的PCM码字为01101011。编码电平是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平量化单位因为习题4-11解答解：编码过程如下（1）确定极性码：由习题4-11解答因此7/11变换得到的11位线性码为。编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为个量化单位。

因为所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000。解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差。所以解码误差为10个量化单位。习题4-11解答因此7/11变换得到的11位线性码为习题4-12A律13折线PCM编码器，量化区的最大电压为U=2048mV，已知一个抽样值为u=398mV，试写出8位码，并计算它的编码电平、解码电平和量化误差，并将所编成的非线性幅度码（不含极性码）转换成11位线性幅度码。习题4-12A律13折线PCM编码器，量化区的最大电习题4-12解答解：（1）因为量化区的最大电压为，所以量化单位为，所以抽样值为398。编码过程如下：

确定极性码：由于输入信号抽样值为正，故极性码=1

确定段落码，因为512>398>256所以位于第6段落，段落码为101。确定段内码：因为，所以段内码=1000。

所以，编出的PCM码字为11011000。它表示输入信号抽样值处于第6段序号为8的量化级。该量化级对应的的起始电平为

384mv，中间电平为392mv。习题4-12解答解：（1）因为量化区的最大电压为习题4-12解答编码电平对应该量化级对应的起始电平，所以编码电平因为，所以对应的11位线性码为00110000000。解码电平对应该量化级对应的中间电平，所以解码电平可见，解码误差（即量化误差）为6mV。习题4-12解答编码电平对应该量化级对应的起始电平，所以编码习题4-13

某A律13折线PCM编码器的输入范围为[-5,5]V，如果样值幅度为-2.5V，试计算编码器的输出码字及其对应的量化电平和量化误差。习题4-13某A律13折线PCM编码器的输入范围为[习题4-13解答解：因为最大电压值为5V，所以量化单位所以，样值幅度-2.5V表示为-1024量化单位。因为样值为负，而且输入信号抽样值处于第8段序号为0的量化级，所以编码器的输出码字为01110000。

该量化级对应的起始电平为，中间电平为量化单位，即-2.578V。所以量化电平为-2.578V，量化误差为78mV。习题4-13解答解：因为最大电压值为5V，所以量化单位所以，习题4-14

采用A律13折线编解码电路，设接收端收到的码字为“10000111”，最小量化单位为1个单位。试问解码器输出为多少单位？对应的12位线性码是多少？习题4-14采用A律13折线编解码电路，设接收端收习题4-14解答解：极性码为1，所以极性为正。段落码为000，段内码为0111，所以信号位于第1段落序号为7的量化级。由表4-1可知，第1段落的起始电平为0，量化间隔为Δ。因为解码器输出的量化电平位于量化级的中点，所以解码器输出为+(7×1+0.5)=7.5个量化单位，即解码电平

7.5。

因为所以，对应的12位线性码为000000001111。习题4-14解答解：极性码为1，所以极性为正。段落码为000习题4-15

采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-630单位，写出此时编码器输出的码字以及对应的均匀量化的11位码。习题4-15采用13折线A律编码，设最小的量化级为习题4-15解答解：编码过程如下：

（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=1。（2）确定段落码因为1024>630>512，所以位于第7段落，段落码为110。（3）确定段内码因为，所以段内码=0011。所以，编出的PCM码字为01100011。因为编码电平对应量化级的起始电平，所以编码电平为-608单位。因为。所以，对应的均匀量化的11位线性码为01001100000。习题4-15解答解：编码过程如下：（1）确定极性码：习题4-16

对一个在某区间均匀分布的模拟信号理想抽样后进行均匀量化，然后采用自然二进制编码，计算量化级数M=32的PCM系统在信道误码率情况下的总信噪比。习题4-16对一个在某区间均匀分布的模拟信号理想抽样习题4-16解答解：因为又因为所以习题4-16解答解：因为又因为所以第5章数字信号的基带传输习题5-1习题5-2习题5-3习题5-4习题5-5习题5-6习题5-7习题5-8习题5-9习题5-10习题5-11习题5-12习题5-13习题5-14习题5-15第5章数字信号的基带传输习题5-1习题5-2习题5-3习题习题5-1

已知信息代码为110010110，试画出单极性不归零、双极性不归零、单极性归零码和CMI码的波形。习题5-1已知信息代码为110010110，试画出单习题5-1解答解：的波形如图3-14（a）所示。因为且，对进行傅里叶变换可得习题5-1解答解：的波形如图3习题5-2

已知信息代码为11000011000011，试求相应的AMI码和HDB3码。习题5-2已知信息代码为11000011000011习题5-2解答解：信息码：110000011000011AMI码：+1-100000+1-10000+1-1HDB3码：+1-1000-V0+1-1+B00+V-1+1习题5-2解答解：习题5-3

已知信息代码为10100000000011，试求相应的AMI码和HDB3码。习题5-3已知信息代码为10100000000011习题5-3解答解：信息码：10100000000011AMI码：+10-1000000000+1-1HDB3码：+10-1000-V+B00+V0-1+1习题5-3解答解：习题5-4设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图5-11所示。图中为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量？若能，试计算该分量的功率。习题5-4设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图习题5-4解答解：（1）对于单极性基带信号，，随机当时，脉冲序列的功率谱密度为由图5-11得的傅立叶变换为习题5-4解答解：（1）对于单极性基带信号，，习题5-4解答代入功率谱密度函数式，得功率谱密度如图5-12所示。图5-12习题5-4解答代入功率谱密度函数式，得功率谱密度如图5-1习题5-4解答（2）由图5-12中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率的分量。由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量为当m取时，即时，有

所以该频率分量的功率为习题5-4解答（2）由图5-12中可以看出，该基带信号的功率习题5-5

设某基带传输系统具有图5-13所示的三角形传输函数：（1）求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式；（2）当数字基带信号的传码率时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输？图5-13习题5-5设某基带传输系统具有图5-13所示的三角习题5-5解答解：（1）由图5-12可得（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，应满足该系统输出基本脉冲的时间表示式为习题5-5解答解：（1）由图5-12可得（2）根据奈奎斯特准习题5-5解答

容易验证，当时，

所以当码率时，系统不能实现无码间干扰传输。习题5-5解答容易验证，当时，所以当码习题5-6

设某基带系统的频率特性是截止频率为100kHz的理想低通滤波器，（1）用奈奎斯特准则分析当码元速率为150kBaud时此系统是否有码间串扰；（2）当信息速率为400kbit/s时，此系统能否实现无码间串扰？为什么？习题5-6设某基带系统的频率特性是截止频率为100k习题5-6解答解：（1）法1：无码间串扰时，当码元速率为150kBaud时，容易验证，此系统有码间串扰。法2：由题意，设，则，将与实际码速率比较为正整数，由于，则此系统有码间干扰。（2）由题意，设，则设传输M进制的基带信号，则习题5-6解答解：（1）法1：无码间串扰时习题5-6解答求得。可见，采用进制信号时，都能满足无码间串扰条件。结论：根据系统频率特性分析码间干扰特性的简便方法：首先由确定系统的奈奎斯特等效带宽，然后由求出最大码速率，再与实际码速率比较，若为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。习题5-6解答求得。可习题5-7已知某信道的截止频率为1600Hz，其滚降特性为（1）为了得到无串扰的信息接收，系统最大传输速率为多少？（2）接收机采用什么样的时间间隔抽样，便可得到无串扰接收。习题5-7已知某信道的截止频率为1600Hz，其滚降特性为习题5-7解答解：（1），所以则（2）习题5-7解答解：（1）习题5-8

已知码元速率为64kBaud，若采用的升余弦滚降频谱信号，（1）求信号的时域表达式；（2）画出它的频谱图（3）求传输带宽；（4）求频带利用率习题5-8已知码元速率为64kBaud，若采用习题5-8解答解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为当，即，时，

（2）频谱图如图5-14所示。图5-14习题5-8解答解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为当习题5-8解答（3）传输带宽（4）频带利用率习题5-8解答（3）传输带宽习题5-9己知滤波器的具有如图5-15（a）所示的特性（码元速率变化时特性不变），当采用以下码元速率时：1）、2）、3）、4）、问：（1）哪种码元速率不会产生码间串扰？（2）如果滤波器的改为图5-15（b），重新回答（1）。（a）（b）习题5-9己知滤波器的具有如图5-15（a）所习题5-9解答解：（1）图（a）为理想低通，设，所以1）、=4（整数），无码间串扰；2）、=2（整数），无码间串扰；3）、（不是整数），有码间串扰；4）、=1（整数），无码间串扰。（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断

所以所以1）2）两种情况下无码间串扰。习题5-9解答解：（1）图（a）为理想低通，设习题5-10

为了传送码元速率的数字基带信号，试问系统采用图5-16中所画的哪一种传输特性比较好？并简要说明其理由。图5-16习题5-10为了传送码元速率习题5-10解答解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a）（b）和（c）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。（1）频带利用率三种波形的传输速率均为，传输函数（a）的带宽为其频带利用率传输函数（b）的带宽为其频带利用率习题5-10解答解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a）（b）和习题5-10解答传输函数（c）的带宽为其频带利用率显然（2）冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度（a）（b）（c）三种传输特性的时域波形分别为其中（a）和（c）的尾巴以的速度衰减，而（b）的尾巴以的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性（a）和（c）较好。（3）从实现难易程度来看，因为（b）为理想低通特性，物理上不易实现，而（a）和（c）相对较易实现。

习题5-10解答传输函数（c）的带宽为其中（a）和（c）的尾习题5-11

已知某信道的截止频率为100kHz，传输码元持续时间为10μs的二元数据流，若传输函数采用滚降因子的升余弦滤波器，问该二元数据流能否在此信道中传输？习题5-11已知某信道的截止频率为100kHz，传习题5-11解答解：已知信道的截止频率为100kHz，则，由,求得现在，则则该二元数据流在此信道中传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。常数，习题5-11解答解：已知信道的截止频率为100kHz，则，由习题5-12设二进制基带系统的传输模型如图5-10所示，现已知试确定该系统最高码元传输速率及相应码元间隔。习题5-12设二进制基带系统的传输模型如图5-10所示，习题5-12解答解：传输特性的波形如图5-17所示。

图5-17由上图易知，为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率