空间两条直线位置关系课件

空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系空间两条直线位置关系ppt课件空间两条直线位置关系ppt课件复习回顾:

1.平面内两条直线位置关系有几种?分别是什么位置关系?abab复习回顾:1.平面内两条直线位置关系有几种?ab探讨：ABCDA1B1C1D1

观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1

请同学们看一下图中的直AA1和直线C1D1平行吗？相交吗？有平行的直线吗？哪些是？有相交直线吗？哪些是？定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线探讨：ABCDA1B1C1D1观察右图的长方体请1、空间两条直线的位置关系①相交直线②平行直线③异面直线---------有且仅有一个公共点--------在同一平面内,没有公共点-------不同在任何一个平面内,没有公共点1、空间两条直线的位置关系①相交直线②平行直线③异面直线--①从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点---------相交直线在同一平面内--------相交直线②从是否共面的角度没有公共点---------平行直线异面直线不同在任何一个平面内---------异面直线平行直线①从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点---------相

请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些呢？空间两条直线的位置关系有三种：

位置关系

共面情况

公共点个数

相交直线

在同一平面内

有且只有一个

平行直线

在同一平面内

没有

异面直线不在任何一平面内

没有请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些呢？异面直线的画法αab图1αβba图2αab图3异面直线的画法αab图1αβba图2αab图3这样表示a、b异面正确吗？αβba这样表示a、b异面正确吗？αβbaA1B1C1D1ABCD如图:AA1与CC1在同一平面吗?直观上理论上在图中找出另外的一些异面直线BB1∥AA1,DD1∥AA1,BB1与DD1平行吗?A1B1C1D1ABCD如图:AA1与CC1在同一平面吗?直2、平行直线1、平行关系的传递性caabcc公理4.平行于同一条直线的两条直线平行aα2、平行直线1、平行关系的传递性caabcc公理4.平行公理４

平行同一条直线的两条直线互相平行.设a，b，c为直线a∥bc∥ba∥cabca，b，c三条直线两两平行，可以记为a∥b∥c符号语言(空间平行线的传递性)公理４平行同一条直线的两条直线互相平行.设a，b，c为直线AcBDEFGH例１、已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形，Ｅ、Ｈ分别是边ＡD、CＤ的中点，Ｆ、Ｇ分别是边AＢ、ＣB上的中点，求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形.AcBDEFGH例１、已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形，Ｅ、ＨAcBDHEFG例2、已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形，Ｅ、Ｈ分别是边ＡＢ、ＡＤ的中点，Ｆ、Ｇ分别是边ＣＢ、ＣＤ上的点，且＝＝。求证：四边形ＥＦＧＨ有一组对边平行但不相等ＣＦＣＢＣＧＣＤ２３AcBDHEFG例2、已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形，Ｅ、ＨＡＢＣＤＥＰＭＮ例3、如图，Ｐ是△ＡＢＣ所在平面外一点，Ｄ、Ｅ分别是△ＰＡＢ和△ＰＢＣ的重心。求证：ＤＥ∥ＡＣ，ＤＥ＝ＡＣ１３ＡＢＣＤＥＰＭＮ例3、如图，Ｐ是△ＡＢＣ所在平面外一点，Ｄ、１、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）Ａ、平行Ｂ、相交Ｃ、异面Ｄ、可能平行、可能相交、可能异面２、两条异面直线指的是（）Ａ、没有公共点的两条直线Ｂ、分别位于两个不同平面的两条直线Ｃ、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线Ｄ、不同在任何一个平面内的两条直线练习：DD１、一条直线与两条异面直线中的一条相交，Ａ、平行3、下列命题中，其中正确的是（１）若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行（２）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行（３）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行（４）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行(3)3、下列命题中，其中正确的是（１）若两条直线没有