江门市2023年高考模拟考试

江门市2023年高考模拟考试数学〔文科〕第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．假设集合，，那么A．B．C．D．2．设数列满足，是虚数单位，，那么数列的前项和为A．B．C．D．3．设向量，，假设，那么正视图侧视图俯视图A．B．C．D．正视图侧视图俯视图4．一个几何体的三视图如下图，其中，俯视图是半径为、圆心角为的扇形。该几何体的外表积是A．B．C．D．5．实数，满足，那么的最大值为A．B．C．D．6．执行如以下图所示的程序框图〔算法流程图〕，输出的结果是是是否开始结束输出A．B．C．D．7．函数，是常数，，且图象上相邻两个最高点的距离为，那么以下说法正确的选项是A．B．曲线关于点对称C．曲线与直线对称D．函数在区间单调递增8．假设，都是不等于的正数，那么“〞是“〞的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件9．〔，〕，曲线在点处的切线经过点，那么有A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值10．是抛物线的焦点，是抛物线上一点，延长交抛物线于点，假设，那么A．B．C．D．11．某商店经营一批进价为每千克元的商品，调查发现，此商品的销售单价〔元/千克〕与日销量〔千克〕之间有如下关系：假设与具有线性相关关系，且，为使日销售利润最大，那么销售单价应定为〔结果保存一位小数〕A．B．C．D．12．定义在上的函数是奇函数，满足，，数列满足，且前项和满足，那么A．B．C．D．第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13．从，，，四个数中随机取两个数组成一个两位数，并要求所取得较大的数为十位数字，较小的数为个位数字，那么所组成的两位数是奇数的概率．14．假设双曲线〔，〕的渐近线与圆：相切，且圆的圆心是双曲线的其中一个焦点，那么双曲线的实轴长为．15．四面体的四个顶点都在球的球面上，假设平面，，且，，那么球的外表积．16．假设数列满足，且〔〕，那么数列的前项和．三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值12分〕的角、、的对边分别为、、，假设向量与共线．〔Ⅰ〕求角的大小；〔Ⅱ〕假设，求的大小．18．〔本小题总分值12分〕环保组织随机抽检市内某河流2023年内100天的水质，检测单位体积河水中重金属含量，并根据抽检数据绘制了如以下图所示的频率分布直方图．〔Ⅰ〕求图中的值；〔Ⅱ〕假设某企业每天由重金属污染造成的经济损失〔单位：元〕与单位体积河水中重金属含量的关系式为，假设将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天经济损失不超过500元的概率．19．〔本小题总分值12分〕D1DCBA1AEFO如图，在直三棱柱中，，，点、D1DCBA1AEFO〔Ⅰ〕证明：；〔Ⅱ〕求点到平面的距离．20．〔本小题总分值12分〕椭圆：〔〕的焦距为，且经过点．〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕假设直线经过，与交于、两点，，求的方程．21．〔本小题总分值12分〕函数〔〕．〔Ⅰ〕当时，试证明；〔Ⅱ〕讨论在区间上的单调性．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22．〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，为⊙上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．〔Ⅰ〕求证：平分；〔Ⅱ〕假设，，求．23．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为〔为参数，〕，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标