最大公因数和最小公倍数的实际应用的综合练习课件

最大公因数和最小公倍数的综合练习最大公因数和最小公倍数的综合练习1找出下面各组数的最小公倍数8和2

（）

5和7（）

10和15（）4和9（）

9和18

（）8和10

（）最小公倍数是8

最小公倍数是35最小公倍数是30最小公倍数是36最小公倍数是18最小公倍数是40找出下面各组数的最小公倍数最小公倍数是8最小公倍2找出下面各组数的最小公倍数8和2

（）

5和7（）

10和15（）4和9（）

9和18

（）8和10

（）最小公倍数是8

最小公倍数是35最小公倍数是30最小公倍数是36最小公倍数是18最小公倍数是40找出下面各组数的最小公倍数最小公倍数是8最小公倍3Isee!

当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。Isee!当两个数成倍数关系时，较大的数就是4找出下面各组数的最小公倍数8和2

（）

5和7

（）

10和15（）4和9

（）

9和18

（）8和10

（）最小公倍数是8

最小公倍数是35最小公倍数是30最小公倍数是36最小公倍数是18最小公倍数是40找出下面各组数的最小公倍数最小公倍数是8最小公倍5哇

当两个数只有公因数1（）时，这（

）就是它们的最小公倍数。互质数关系两个数的乘积哇当两个数只有公因数1（6举一反三：1、A是B的倍数，A和B的最小公倍数是（）2、A和B的最大公因数是1，A和B的最小公倍数是（）AAB举一反三：1、A是B的倍数，A和B的最小公倍数是（7

如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么？1.铺满、2.使用墙砖是整块数、3.铺的是正方形，4.墙砖边长必须是整分米数。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方8活动要求：1、用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺成一个正方形（铺满）。2、完成后，思考正方形的边长与墙砖的长和宽的关系，填好表格。3、选一名代表展示并汇报。活动要求：1、用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺成一个正方形932232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×332232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22103223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×63223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍1132232232322323232232232322323212正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×318313这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数

2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的14这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数

2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的15这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数

2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的16可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数

2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形17

6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。还可以这样表示。

3的倍数

2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；18五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？五年级同学按15人一组分，正好分完，说明五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明五年级同学是15人的倍数五年级同学也是18人的倍数所以，五年级同学是15和18的公倍数。又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18人的（）。最小公倍数五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。19(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?我跑一圈用

3

分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6

分钟。(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在我跑一圈用我20(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。3

和4

的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12

分钟后两人在起点再次相遇。爸爸：12÷3=4(圈)

妈妈：12÷4=3(圈)答:此时爸爸跑了4

圈，妈妈跑了

3圈。(2)你还能提出什么数学问题并解答?

此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇211、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？

2、5月1日起,小红的妈妈5天休息一次,爸爸6天休息一次,最快几号爸爸妈妈同时休息?1、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分22阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？

从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？从前有23

云新小学五（2）班学生参加跳绳活动的人数不超过40人，如果每6人分一组，或每9人站一组，都多出3人，最多有多少人参加跳绳？6和9的公倍数有：18,36,54,…36+3=39（人）答：最多有39人参加跳绳。云新小学五（2）班学生参加跳绳活动的人数不超24思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好少3块，这包糖至少有多少块？想一想分析：由题意可知，不论分给8个人，还是分给10个人，都少3块糖，糖的块数为8、10的最小公倍数再减去3即可。思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好253.一块大正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。这块大正方形布料的边长至少是(

)厘米。①

80

②

40

③

104.同学们准备去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给（）个小组。①

6②5

③

7②①3.一块大正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，4.26

五（11）班人数在30—50人之间，每8人组或每10人一组正好分完，五（11）班共有多少人？小明每4天去一次学校图书馆借书，小红每6天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4月2日同时去图书馆借书，那么下次同时去图书馆借书是几月几日？五（11）班人数在30—50人之间，每8人组或每10人一组27用120朵红花和96朵黄花做成花束，如果每个花束里的红花同样多，每束花束里黄花也同样多。那么最多能做几束花？每束花里红花有几朵？黄花有几朵？王老师用一种长36厘米、宽24厘米的长方形铁皮拼成一个正方形（空隙忽略）。至少需要多少块这样的铁皮？用120朵红花和96朵黄花做成花束，如果每个花束里的红花同样28一根钢管长84厘米，另一根钢管长63厘米，把它们分块同样长的小段且没有剩余，第小段最长是多少厘米？最少能分成多少段？一根钢管长84厘米，另一根钢管长63厘米，把它们分块同样长的29有一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸，把它剪成边长是整厘米数且大小相同的小正方形。小正方形的边长最多是多少厘米？最少呢？有一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸，把它剪成边长是整厘30班主任把54支钢笔和36本练习本平均奖给“三好学生”，结果刚好分完。请问“三好学生”有多少人？班主任把54支钢笔和36本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了4支，练习本少了4本。请问“三好学生”有多少人？班主任把54支钢笔和36本练习本平均奖给“三好学生”，结果刚311、想一想、填一填

（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（），其中（）的一个叫做这个数的（）。

（2）两个非零整数，较大数是较小数的倍数，（）就是这两个数的最小公倍数。

（3）如果两个数只有公因数1，这两个数的（）就是它们的最小公倍数。

公倍数最小最小公倍数较大数积1、想一想、填一填

（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（32（4）7和8的最大公因数是（），最小公