机械的效率及自锁

机械的效率及自锁第1页，课件共62页，创作于2023年2月基本要求：1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计算方法。3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用

本章的重点:1、物体所受总反力方向的确定。2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。3、自锁现象和自锁条件的判断本章的难点:

关于自锁条件的判断主要内容：1几种常见运动副中摩擦问题的分析。2考虑摩擦时机构的受力分析。3机械效率的计算。4自锁现象及机构产生自锁的条件。第2页，课件共62页，创作于2023年2月5-1研究摩擦的目的摩擦的优缺点：摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机械的寿命，降低机械的运动精度。摩擦发热，造成机械卡死。利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、制动器等。研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分发挥其有用的方面。

第3页，课件共62页，创作于2023年2月5.1.1移动副中的摩擦1）平面摩擦滑块与平面构成的移动副，滑块在驱动力F的作用下向左移动。驱动力F的分解构件1对滑块2的反力：总反力R的方向：称为摩擦角，摩擦角的大小由摩擦系数决定，与驱动力F的大小和方向无关。总反力的方向与滑块2的相对运动方向成第4页，课件共62页，创作于2023年2月2）斜面摩擦如图所示，滑块位于倾角为α的斜面上，Q为作用在滑块上的铅垂载荷（包括滑块的自重），为接触面的摩擦角。现讨论滑块沿斜面匀速运动时所需的水平驱动力第5页，课件共62页，创作于2023年2月滑块沿斜面上升现设滑块在水平驱动力F作用下沿斜面等速上升斜面对滑块的总反力为R，它与滑块运动方向成，根据平衡条件得作力多变形，得第6页，课件共62页，创作于2023年2月滑块沿斜面下滑现设滑块在水平力F’作用下沿斜面等速下滑，斜面对滑块的总反力为R’，它与滑块运动方向成，根据平衡条件得作力多变形，得第7页，课件共62页，创作于2023年2月应当注意：在下滑时，Q为驱动力。F’为正值，是阻止滑块1加速下滑的阻抗力；F’为负值，其方向与图示方向相反，F’是驱动力，其作用是促使滑块1沿斜面2等速下滑。第8页，课件共62页，创作于2023年2月3）槽面摩擦如图所示，楔形滑块A置于夹角为2α的槽面B上，Q为作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的摩擦系数为。现设滑块受水平驱动力F作用沿槽面作匀速滑动，其接触面上的摩擦力应如何计算？第9页，课件共62页，创作于2023年2月当量摩擦角：

当量摩擦系数：当量摩擦系数相当于把楔形滑块视为平面滑块时的摩擦系数。由于大于，故楔形滑块摩擦较平滑块要大，因此常常利用楔形增大所需的摩擦力。V带传动、三角螺纹联接即为其应用的实例。影响当量摩擦系数的因素：１）接触面的几何形状。２）摩擦系数第10页，课件共62页，创作于2023年2月5.1.2螺旋副中的摩擦第11页，课件共62页，创作于2023年2月研究螺旋副时的假定：１）螺母与螺柱间的压力Ｑ作用在螺旋平均半径ｒ０的螺旋线上。２）螺旋副中力的作用与滑块和斜面间力的作用相同。这样就可以把平均半径处的螺旋线展开在平面上，将空间问题化为平面问题来研究。1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦

第12页，课件共62页，创作于2023年2月力矩Ｍ可用假想作用在螺纹平均半径ｒ０处的水平力Ｆ代替，即拧紧螺母时，相当于滑块沿斜面上升：松开螺母时，相当于滑块沿斜面下滑：Ｍ‘为正值，为阻止螺母加速松退的阻力矩；Ｍ‘为负值，即为放松螺母所需的驱动力矩。第13页，课件共62页，创作于2023年2月2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦研究非矩形螺纹时，可把螺母在螺柱上的运动近似地认为是楔形滑块沿槽面的运动，而斜槽面的夹角可认为等于β为非矩形螺纹的半顶角。则当量摩擦系数为：则当量摩擦角为：第14页，课件共62页，创作于2023年2月拧紧力矩：防松力矩：第15页，课件共62页，创作于2023年2月5.1.3转动副中的摩擦转动副按载荷作用情况不同分为两种。１）轴颈摩擦：当载荷垂直于轴的径向的转动副摩擦２）轴端摩擦：当载荷平行于轴的几何轴线的转动副摩擦第16页，课件共62页，创作于2023年2月

轴颈摩擦

轴端摩擦第17页，课件共62页，创作于2023年2月１、轴颈摩擦现设轴颈Ａ受驱动力矩Ｍ的作用作等速回转，根据平衡条件知，轴承Ｂ对轴颈Ａ所有法向反力Ｎ和摩擦力Ｔ合成后的总反力ＲＢA必与Ｑ等值反向，ＲＢＡ与Ｑ必组成一对力偶Ｍｆ，力偶矩Ｍ与Ｍｆ等值反向，力偶臂为：因为：则：第18页，课件共62页，创作于2023年2月摩擦力矩：当量摩擦系数：第19页，课件共62页，创作于2023年2月由前面的知识知：力偶臂为：摩擦园：以力偶臂为半径的圆。摩擦园半径：力偶臂ρ在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力，总反力的方位可根据如下三点确定：①在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向；②考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切；③轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B的相对角速度的方向相反。第20页，课件共62页，创作于2023年2月2、轴端摩擦当轴端在止推轴承上旋转时，接触面间将产生摩擦力。摩擦力对轴回转轴线之矩即摩擦力矩

环形微面积

环形微面积上所受的正压力

摩擦力为

轴端所受的摩擦力矩

第21页，课件共62页，创作于2023年2月A新轴端

可认为整个轴端接触面上的压强处处相等上式可分两种情况讨论。

B跑合轴端经过一段时间工作后的轴端。轴端与轴承接触面的压强不再处处相等，而更符合

轴端中心处的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大的通常作成空心的

第22页，课件共62页，创作于2023年2月

移动副中总反力的方向确定：①总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角；②总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向相反。注意：1移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为摩擦角或当量摩擦角吗？2槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因为槽面接触的摩擦系数大吗？3影响当量摩擦系数的因素有哪些？第23页，课件共62页，创作于2023年2月例5-1如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩的作用下沿方向回转，试求转动副B、C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。5.2考虑摩擦时机构的受力分析第24页，课件共62页，创作于2023年2月第25页，课件共62页，创作于2023年2月例5-2如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩的作用下沿方向回转，试求各运动副中的反力及作用在构件3上的平衡力矩。图中虚线小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。第26页，课件共62页，创作于2023年2月第27页，课件共62页，创作于2023年2月例5-3图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上的生产阻力为，试对该机构在图示位置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并确定加于点B与曲柄AB垂直的平衡力的大小。第28页，课件共62页，创作于2023年2月第29页，课件共62页，创作于2023年2月结论：①考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副中的总反力的方位。②转动副中总反力的确定应遵循三点。③移动副中的总反力的确定应遵循两点。④进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构件力的分析应遵循力的平衡条件。第30页，课件共62页，创作于2023年2月例5-4图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并确定加于原动件1上的平衡力矩。第31页，课件共62页，创作于2023年2月因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ>0和η<1。§5-3机械的效率1.机械效率的概念及意义（1）机械效率机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值，以η表示。机械损失系数或损失率机械的损失功(Wf)与输入功(Wd)的比值，以ξ表示。η＝Wr/Wd＝1－ξ＝1－Wf/Wd（2）机械效率的意义它是机械中的一个主要性能指标。机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。机械稳定运转时:第32页，课件共62页，创作于2023年2月2.机械效率的确定（1）机械效率的计算确定1）以功表示的计算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd2）以功率表示的计算公式η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd3）以力或力矩表示的计算公式η＝F0/F＝M0/M即η＝理想驱动力实际驱动力理想驱动力矩实际驱动力矩＝第33页，课件共62页，创作于2023年2月利用功的比值或功率的比值计算机械的效率往往不够简单，下面介绍一种用力或力矩的形式表示效率的计算公式。实际机械装置

η理论机械装置

η00vGvFF理想机械：不存在摩擦的机械。理想机械所需的驱动力理想机械的效率应等于1，即理想驱动力：克服同样的生产阻力,第34页，课件共62页，创作于2023年2月因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为F0＝Gtanα，故例5-1

斜面机构已知：正行程F＝Gtan(α＋φ)反行程F′＝Gtan(α－φ)现求：正行程的η及反行程的η′解η＝F0/F＝tanα/tan(α＋φ)η＝F0/F＝tanα/tan(α－φ)′′因其反行程实际驱动力为G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为G0＝F′/tanα，故η′＝G0/G＝tan(α－φ)/tanα对吗？错误！第35页，课件共62页，创作于2023年2月例5-2螺旋机构已知：拧紧时M＝Gd2tan(α＋φv)/2放松时M′＝Gd2tan(α－φv)/2现求：η及η′解采用上述类似的方法，可得拧紧时η＝M0/M＝tanα/tan(α＋φv)放松时η′＝G0/G＝tan(α－φv)/tanα

第36页，课件共62页，创作于2023年2月（2）机械效率的实验测定机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需做效率实验。现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。1）实验装置定子平衡杆电机转子电机定子磅秤千分表弹性梁砝码传送带蜗杆制动轮蜗轮联轴器第37页，课件共62页，创作于2023年2月据此，可通过计算确定出整个机械的效率。同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力）来确定制动轮上的圆周力Ft＝Q－G，从而确定出从动轴上的力矩M从。M从＝FtR＝(Q－G)R该蜗杆的传动机构的效率公式为η＝P从/P主＝ω从M从/(ω主M主)＝M从/(iM主)式中i为蜗杆传动的传动比。对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其机械效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估定的（如表5-1简单传动机构和运动副的效率）。2）实验方法实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出主动轴上的力矩M主，即M主＝Fl。第38页，课件共62页，创作于2023年2月3.机组的机械效率计算机组由若干个机器组成的机械系统。当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。（1）串联串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。串联机组的总机械效率为PrPdη＝P1P2PdP1…PkPk-1＝＝η1η2…ηk

即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。1k2η1η2ηkPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr第39页，课件共62页，创作于2023年2月只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。结论（2）并联并联机组的特点是机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。η＝∑Pri∑PdiP1η1+P2η2+…+PkηkP1+P2+…+Pk＝即并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大小有关，且ηmin<η<ηmax；机组的总效率主要取决于传动功率大的机器的效率。要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。结论12kη1η2ηkP1η1P2η2PkηkP1P2PkPd第40页，课件共62页，创作于2023年2月（3）混联混联机组的机械效率计算步骤为1）将输入功至输出功的路线弄清楚；2）分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr；3）按下式计算其总机械效率。η＝∑Pr/∑Pd第41页，课件共62页，创作于2023年2月

例5-3已知某机械传动装置机构的效率和输出功率，求该机械传动装置的机械效率。解机构1、2、3′及4′串联的部分Pd＝Pr/(η1η2η3η4)′′′′＝5kW/(0.982×0.962)＝5.649kW机构1、2、3"、4"及5"串联的部分故该机械的总效率为η＝∑Pr/∑Pd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837＝0.2kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kWPd＝Pr

/(η1η2η3

η4

η5)"""""=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW第42页，课件共62页，创作于2023年2月1、机械的自锁§5-4机械的自锁（1）自锁现象在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象。如乘坐电梯、螺旋千斤顶、起重机等。（2）自锁意义设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性，如牛头刨床工作台的升降机构及进给机构等。机械为什么会发生自锁现象？发生自锁的条件又是什么呢？

第43页，课件共62页，创作于2023年2月F2、移动副自锁的条件：摩擦角为φ。则Ft=Fsinβ=FntanβFfmax=Fntanφ当β≤φ时，有Ft≤Ffmax即当β≤φ时，无论驱动力F如何增大，其有效分力Ft总小于驱动力F本身所引起的最大摩擦力Ffmax，因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。

结论移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ），则发生自锁。设驱动力为F，传动角为β，φFtFnFRFfmax第44页，课件共62页，创作于2023年2月3、转动副自锁的条件：设驱动力为F，力臂长为a,当F作用在摩擦圆之内时（即a≤ρ），则M=aF≤Mf=FR21

ρ=F

ρ即F

任意增大（a不变），也不能使轴颈转动，即发生了自锁现象。

结论作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用于摩擦园之内，即a≤ρ，则发生自锁。摩擦圆半径为ρ，FaρFR=FFR21=F第45页，课件共62页，创作于2023年2月例题5-4在图示的偏心夹具中，1位夹具体，2为工件，3为偏心圆盘。偏心圆盘的几何中心为A，外径为D，偏心距为e，偏心圆盘轴颈的摩擦圆半径为ρ。当用力F压下手柄时，即能将工件夹紧，以便对工件加工。为了当作用在工件上的力去掉后，夹具不至于自动松开，则需要该夹具具有自锁性,试确定其自锁的条件。第46页，课件共62页，创作于2023年2月1、根据构件3相对于2的运动趋势，确定总反力FR23的方位如图所示。2、分别过点O、A作总反力FR23的平行线，则3、总反力FR23应与摩擦园相切或相割，即即为偏心夹具自锁的条件。第47页，课件共62页，创作于2023年2月故其自锁条件为α≤φv。4、机械自锁条件的确定(1)从运动副发生自锁的条件来确定原因机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。例5-5

手摇螺旋千斤顶当α≤φv时，其螺旋副发生自锁，则此机械也必将发生自锁，(2)从生产阻力G≤0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，机械不能运动，这时能克服的生产阻力G≤0。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FGG螺旋副第48页，课件共62页，创作于2023年2月例5-6手摇螺旋千斤顶自锁要求M′≤0，即tan(α－φv)≤0故此千斤顶自锁条件为α≤φv。G≤0意味着只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运动，此时机械已发生自锁。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FGGM′反行程：驱动力为G，阻抗力矩为M，′M＝Gd2tan(α－φv)/2′则第49页，课件共62页，创作于2023年2月（3）从效率η≤0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf，η＝1－Wf/Wd≤0故例5-7手摇螺旋千斤顶其反行程的效率为η′＝G0/G=tan(α－φv)/tanα令η′≤0，则得此自锁条件为α≤φv。当时，其绝对值的大小表示机械自锁的程度。当时，机械处于临界自锁状态；当时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。

第50页，课件共62页，创作于2023年2月例题5-8图示的斜面压榨机，若在滑块2上施加一定的驱动力F，即可推动构件3移动并将物体4压紧。设G为被压紧的物体对滑块3的反作用力，各接触面的摩擦系数均为。试求：力F撤去后使机构自锁时，滑块1的倾角的取值范围。第51页，课件共62页，创作于2023年2月解由摩擦系数，得摩擦角滑块2与构件3的力矢量方程式第52页，课件共62页，创作于2023年2月令生产阻力即机构自锁的条件为值得注意的是，图示的斜面压榨机，要求在力G的作用下自锁，滑块2不能松退，但在力F的作用下滑块2可向左移而将物体4压紧，力F反向也可使滑块2松退，即在力F的作用下压榨机是不自锁的。因此，一个自锁机构，只是对于满足自锁条件的驱动力在一定运动方向上的自锁；而对于其它外力，或在其它运动方向上则不一定自锁，这就是自锁的方向性。问题：自锁机械在自锁方向上是否一定就不能运动？第53页，课件共62页，创作于2023年2月§5-5提高机械效率的措施影响效率的主要因素是摩擦损耗，故提高效率可采取如下措施：1、尽量简化机械系统落地扇的主运动为叶轮的回转运动，辅助运动为摇头的转向运动，主运动通过蜗杆与齿轮传动实现，辅助运动由双摇杆机构实现。大齿轮同时充当摇杆的角色，还输入动力。整个结构设计巧妙、新颖。第54页，课件共62页，创作于2023年2月台扇的主运动也为叶轮的回转运动，但辅助运动为导流板的回转运动，分别由两个电机驱动，传动系统简单，效率更高。分析与比较：落地扇和台扇的设计都很精巧，落地扇巧妙地利用双摇杆机构实现摇头转向，而台扇是在风产生后，对风的方向进行控制，设计思想更加新颖、巧妙。落地扇采用蜗杆蜗轮、齿轮传动和双摇杆机构和离合器进行控制，设计技术成熟，但结构复杂，成本高、效率低；台扇对导流板进行控制，更符合未来发展的趋势。并且具有结构简单、重量轻，尺寸小，效率更高。由以上分析可见，采用对机械的简化设计，以最简单的机构满足工作要求，使功率传递通过最小的运动副，能大幅度地提高机械效率，降低成本。第55页，课件共62页，创作于2023年2月2、选择合适的运动副形式不同运动副的效率不同，在满足使用功能的前提下，尽量采用效率高的运动副。转动副的效率比移动副高，且配合精度也高。第56页，课件共62页，创作于2023年2月3、尽量减少构件的尺寸在满足强度、刚度的前提下，不要盲目增大构件尺寸。如