机械原理机构性能分析

机械原理机构性能分析第1页，课件共80页，创作于2023年2月机构运动分析——

根据原动件已知运动规律求其他构件上某点的位移、速度、加速度及构件角位移、角速度、角加速度目的：确定构件运动空间、行程及某点的轨迹；判定构件是否干涉；为机构受力分析作准备。方法：图解法（速度瞬心法、矢量方程图解法）解析法§1.平面机构的运动分析第2页，课件共80页，创作于2023年2月一.速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用二.用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析

三.用解析法作机构的运动分析§1.平面机构的运动分析第3页，课件共80页，创作于2023年2月一、速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用分析当齿轮沿齿条滚动时，接触点的相对速度…第4页，课件共80页，创作于2023年2月速度瞬心——作平面相对运动的两构件上，

瞬时相对速度为零的点或

瞬时绝对速度相等的点。2.瞬心的数目

设N

——组成机构的构件数(含机架）

K

——瞬心数

若该点绝对速度为零——绝对瞬心若该点绝对速度不为零——相对瞬心则：用Pij表示第5页，课件共80页，创作于2023年2月3.瞬心的位置12P121）两构件组成转动副2）两构件组成移动副12P12∞3）两构件组成高副12P12nn瞬心——转动副中心

瞬心——移动副导路的垂直方向上无穷远处

瞬心——接触点公法线nn上某一点第6页，课件共80页，创作于2023年2月3.瞬心的位置4）两构件不直接成副三心定理：

三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上证明：

设三个构件应有三个瞬心，已知P12、P13，何处为P23？VK3VK2321P13

2

3P12K要满足瞬心定义，P12、P13、P23必位于一条直线上。瞬心——用三心定理确定第7页，课件共80页，创作于2023年2月【例1】：求图示四杆机构的全部瞬心。例：求机构中所有瞬心位置瞬心数：P12P23P14P34绝对瞬心：P14、P34、P24P24P13第8页，课件共80页，创作于2023年2月【例2】：求图示滑块机构的全部瞬心。例：求机构中所有瞬心位置瞬心数：绝对瞬心：P14、P34、P24P12P14P23P34∞P13P24第9页，课件共80页，创作于2023年2月【例3】：求图示凸轮机构的全部瞬心。例：求机构中所有瞬心位置瞬心数：绝对瞬心：P13、P23、P13P23∞P12第10页，课件共80页，创作于2023年2月【例1】已知图示机构各构件长度，构件1为原动件，其角速度ω1。求C点速度及构件2和构件3的角速度ω2、ω3。4.用瞬心法进行机构速度分析由已知ω1B点速度由构件2绝对瞬心构件2的ω2构件2上C点速度构件3的ω3分析思路：第11页，课件共80页，创作于2023年2月1.求C点速度及构件2角速度ω2vB

=AB·

ω1ω2=vBBP24vC

=CP24·

ω22.求构件3的角速度ω3vP13

=AP13ω1ω3=DP13vP13=DP13ω3ω3=CDvCω3ω1=AP13DP13第12页，课件共80页，创作于2023年2月【例2】已知图示机构各构件长度，构件1为原动件，其角速度ω1。求构件2的角速度ω2及构件3的速度v3vP12

=P14P12ω1ω2=vP12P12P24v3

=P23P24ω2v3

=P13P14ω1第13页，课件共80页，创作于2023年2月【例2】已知图示机构尺寸，构件1为原动件，其角速度ω1。求从动件2的速度v2v2=vP12

=0P12·

ω1P13第14页，课件共80页，创作于2023年2月小结瞬心法：①找出该构件的绝对瞬心；②求该构件与已知构件相对瞬心一点的速度；③求出该构件角速度；④求出该构件上某点的v2.可求某构件的角速度；3.不便对构件较多的机构进行速度分析，且不能进行加速度分析。①找出该构件的绝对瞬心；②找出该构件与已知构件的相对瞬心；③两构件角速度之比等于其绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比。1.可求某一构件上某点的速度；4.求解速度数值时，首先应按比例尺寸作图，瞬心间距离从图中量取即可。第15页，课件共80页，创作于2023年2月机构位置图或动点轨迹作法：由原动件开始，按机构组成顺序，逐步按杆组依次确定各运动副的位置。根据原动件不同的起始位置，依次作出机构一系列位置图，并将各位置图上同一动点的位置连线，即是该动点的轨迹。

图解法作机构位置图：图解法作机构动点轨迹：下一页第16页，课件共80页，创作于2023年2月平面机构的位置图B′C′E′上一页第17页，课件共80页，创作于2023年2月平面机构的动点轨迹上一页第18页，课件共80页，创作于2023年2月课堂小结：1、瞬心的定义2、机构中所有瞬心位置的确定3、用瞬心法作机构速度分析作业：

教材习题3-1、3-3（1）（2）（3）*预习：理论力学

1.点的合成运动

（绝对运动、相对运动、牵连运动）

2.速度及加速度合成定理（牵连运动为平动时牵连运动为转动时：哥式加速度）第19页，课件共80页，创作于2023年2月知识回顾…二.用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析矢量——具有大小和方向的物理量AABC矢量方程——矢量方程图示——矢量多边形A+B=C第20页，课件共80页，创作于2023年2月知识回顾…aAn=0A·ω2vA=0A·ω刚体平动——刚体上任一直线始终与原来位置平行刚体平动时各点速度和加速度均相同刚体转动aAτ=0A·εA点速度：A点加速度：OωaAnεAvAaAτ第21页，课件共80页，创作于2023年2月知识回顾…刚体平面运动——刚体内任一点与某个固定平面之间的距离始终保持不变平面运动可分解为平动+转动第22页，课件共80页，创作于2023年2月（一）同一构件上两点间速度、加速度关系ABC1

1234C点运动=随B点平动+绕B点转动第23页，课件共80页，创作于2023年2月E【例4】已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度

1，求C点的速度vC及构件2和构件3的角速度2及

3ABC1

1234D解：

1.列速度矢量方程：2.定比例尺，作速度多边形：3.量取速度多边形图示尺寸，求解未知量求E点的速度vE分析各速度矢量大小和方向第24页，课件共80页，创作于2023年2月

方向：⊥CD⊥AB⊥BC？？

lCD

3lBC

2作矢量图步骤：①任选一起点p为极点，过p作vB,,其末端为b；②过b点作vCB方向线；③过极点p作vC方向线，与②相交于c。ABC1

1234D列方程bc定比例尺：作矢量图：求未知量：

3

2

p

·（与机构位置图对应）大小：lAB

1第25页，课件共80页，创作于2023年2月大小：√？√？方向：⊥AB⊥EB⊥CD⊥EC列方程

pbcABC1

1234DEe第26页，课件共80页，创作于2023年2月速度多边形特性：1.连接极点p和任一点的矢量代表该点的绝对速度，指向为从p指向该点。2.连接其他任意两点的矢量代表该两点的相对速度，指向与速度角标相反。3.极点代表构件上速度为零的点。4.因

bce与

BCE相似，故图形bce称为构件图形BCE

的速度影像。第27页，课件共80页，创作于2023年2月E

已知原动件1的角速度

1，并求出了构件2和3的角速度2及

3。求C点的加速度ac及构件3的角加速度ε3ABC1

1234D求E点的加速度aE解：

1.列加速度方程：2.定比例尺，作加速度多边形：3.量取加速度多边形图示尺寸，求解未知量分析各加速度矢量大小和方向【例4】第28页，课件共80页，创作于2023年2月ABC1

1234D大小：

lCD

32

lAB

12

lBC

22

方向：

C→D⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BC列方程定比例尺作矢量图：b’c’n3n2求未知量：ε3lCDε3

lABε1

lBCε2？0？

作矢量图步骤：①任选一起点p′为极点，过p′作aBn,,其末端为b′；②过b′点作aCBn其末端为n2,过n2点作aCBτ方向线；③过极点p′作aCn其末端为n3，过n3点作aCτ方向线，与②相交于c′。P’·第29页，课件共80页，创作于2023年2月ABC1

1234D大小：√0lBE

22

？√√lCE

22

？方向：

B→A⊥ABE→B⊥BEC→D⊥CDE→C⊥EC列方程定比例尺作矢量图：n3P’b’c’n2Ee’求未知量：第30页，课件共80页，创作于2023年2月加速度多边形特性4.因

b’c’e’与

BCE相似，故图形b’c’e’称为构件图形BCE

的加速度影像。1.连接极点p′和任一点的矢量代表该点的绝对加速度，指向是从p′点指向该点。2.连接其他任意两点的矢量代表该两点的相对加速度，指向与加速度的下角标相反。3.极点p′代表构件上加速度为零的点。第31页，课件共80页，创作于2023年2月

课堂小结1.速度或加速度矢量方程：作业：学习指南：第三章练习2.1)2.矢量方程中各矢量大小和方向：同一构件上两点间运动关系3.矢量多边形的意义及与各矢量的对应关系：4.影像法的应用：同一构件上有两点速度或加速度已知，求第三点运动情况时直接用影像法即可第32页，课件共80页，创作于2023年2月补充题

在图示机构中，设已知各构件长度lAD=85mm,lAB=25mm,lCD=45mm,lBC=70mm,原动件以角速度ω1=10rad/s转动，试用图解法求在图示位置时E点的速度vE和加速度aE，及构件2的角速度ω2和角加速度ε2。60°移动副两重合点间运动关系第33页，课件共80页，创作于2023年2月（二）组成移动副两构件的重合点间速度、加速度关系B2点运动=

B3点牵连运动+B2与B3的相对运动4A1B2C3绝对运动——构件2上B点相对于机架的运动牵连运动——构件3相对于机架的运动相对运动——构件2上B点相对于构件3的运动第34页，课件共80页，创作于2023年2月速度合成定理加速度合成定理牵连运动为直动时牵连运动为定轴转动时绝对速度=牵连速度+相对速度绝对加速度=牵连加速度+相对加速度绝对加速度=牵连加速度+相对加速度+哥式加速度第35页，课件共80页，创作于2023年2月已知原动件1的角速度

1及机构尺寸，求构件3的角速度3；4A1B2C3

1求构件3的角加速度ε3列方程：

大小：lAB

1

方向：⊥AB⊥BC∥BC定比例尺：作矢量图：b2b3

3lBC

3？

？p·【例5】第36页，课件共80页，创作于2023年2月4A1B2C3

1列方程：作矢量图：大小：

lAB

120lBC

32？

？

2

3vB2B3

方向：

B→A⊥ABB→C⊥BC∥BC⊥BC定比例尺：b2’b3’n3’k

3ε3p’·第37页，课件共80页，创作于2023年2月【例6】已知原动件1的角速度

1及机构尺寸，分析B点的加速度；4A1B2C3

1因牵连运动为直动，故无哥式加速度。下一页第38页，课件共80页，创作于2023年2月两构件重合点间运动关系分析时注意：1.构成移动副的两构件，其角速度大小方向一致。2.对于活动导路为转动的移动副进行加速度分析时，除牵连加速度和相对加速度之外，应添加一

哥氏加速度aKC2C1其大小为

aKC2C1=2

1vC2C1其方向为相对速度vC2C1按牵连角速度

1的方向转过90的指向。第39页，课件共80页，创作于2023年2月图解法小结：1.直观、方便；2.精度不高；3.分析一系列位置不便。第40页，课件共80页，创作于2023年2月三.用解析法作机构的运动分析ABCD1234xy1、位置分析

1

2

3第41页，课件共80页，创作于2023年2月用解析法作机构的运动分析1、位置分析2、速度分析3、加速度分析第42页，课件共80页，创作于2023年2月解析法小结：1.精度高；2.分析一系列位置方便；3.与机构设计相结合。3.计算工作量大。第43页，课件共80页，创作于2023年2月机构运动分析小结2.矢量方程图解法进行运动分析1.瞬心法对简单机构进行速度分析速度多边形及加速度多边形意义及特性3.解析法进行运动分析的基本思路机构位置方程的建立作业：3-1、3-3(1)(2)*(3)、指南2.1）、3-6bc求机构全部瞬心的位置；瞬心法作速度分析。列矢量方程第44页，课件共80页，创作于2023年2月§2.平面机构的力分析

二.构件惯性力的确定三.机构动态静力分析分目录四.机械上的摩擦及机械效率一.力分析的基本知识第45页，课件共80页，创作于2023年2月

一.力分析的基本知识（一）作用在机构上的力驱动力——促使机构运动的力。

特征：力与受力点速度方向相同或成锐角。阻抗力——阻止机构运动的力。

特征：力与受力点速度方向相反或成钝角。第46页，课件共80页，创作于2023年2月（二）力分析的目的和方法目的：确定运动副中反力，从而计算构件强度；确定机械功率、效率;确定平衡力。方法：

不计惯性力——静力分析（低速机械）计及惯性力——动态静力分析（高速机械）（图解法、解析法）分目录第47页，课件共80页，创作于2023年2月PI’二.构件惯性力的确定（一）作平面复合运动的构件PIABCDassεMIlh质心处惯性力

PI=-m

aS惯性力偶矩MI=-JSε合成为：PI′lh=MI/PI

第48页，课件共80页，创作于2023年2月ABC（二）作平面移动的构件质心处的惯性力

PI=-maSPIaSs第49页，课件共80页，创作于2023年2月（三）作定轴转动的构件

绕通过质心的定轴转动惯性力偶矩

MI=-JS

εMI绕不通过质心的定轴转动SaSaSτaSnεPIMIPI′质心处惯性力

PI=-maS惯性力偶矩

MI=-JSε合成：PI′Sε第50页，课件共80页，创作于2023年2月（一）运动副反力分析反力通过转动副中心反力沿导路垂线方向反力过接触点沿公法线确定作用点，未知大小和方向确定方向，未知作用点和大小确定作用点和方向，未知大小三.机构动态静力分析（不考虑摩擦时）

转动副12移动副12nnc高副12R21R21R21第51页，课件共80页，创作于2023年2月设：构件数为n，低副数为pL,高副数为pH,基本杆组是静定的，受力分析时，应以基本杆组为隔离体。若运动副全为低副，条件为

3n-2pL=0即3n=2pL即3n-2pL–pH=0——力的静定条件则：平衡方程数为3n,未知要素（2pL+pH),须满足3n=2pL+pH

（二）构件组静定条件第52页，课件共80页，创作于2023年2月（三）机构动态静力分析方法：1）机构运动分析；3）拆杆组并逐一对基本杆组进行受力分析，写出矢量平衡方程，作矢量多边形，求解未知力。2）求各构件惯性力，作为外力和外力矩加在相应构件上；画受力图：标出构件上的已知外力、惯性力、拆杆组后运动副之间的反力第53页，课件共80页，创作于2023年2月【例7】已知图示机构中各构件尺寸及构件3的重量G3、转动惯量J3，滑块5的重量G5及生产阻力Fr，求各运动副反力及原动件1上应加的平衡力矩Mbpb2b3P’b2’n3b3’kded’e’1、运动分析4A1B2C3

15DEs3G3G56Frds3’第54页，课件共80页，创作于2023年2月4A1B2C3

15DEs3G3G52、求惯性力及惯性力偶矩构件3上惯性力构件3上惯性力偶矩FI3’h3FI3′滑块5上惯性力FI5’第55页，课件共80页，创作于2023年2月G5FI5’3、拆杆组进行受力分析45FrR654A1B2C3

15DEs3G3FI3’h3FI5’6R34G5FrFI5R65R34①以4、5组成的杆组为研究对象（受力图）（力多边形）平衡方程：第56页，课件共80页，创作于2023年2月ΣMC=03、拆杆组进行受力分析4A1B2C3

15DEs3G3FI3’h3FI5’6G5FrFI5R65R3423FI3’h3G3R43R12R43R12FI3G3②以2、3组成的杆组为研究对象（受力图）（力多边形）平衡方程：第57页，课件共80页，创作于2023年2月3、拆杆组进行受力分析4A1B2C3

15DEs3G3FI5’6R21G5FrFI5R65R34R43R12FI31R61MbR63平衡力矩：Mb运动副反力：R61、R12、R63、R43、R65③以构件1为研究对象（受力图）（力多边形）第58页，课件共80页，创作于2023年2月图解法进行机构动态静力分析时注意：2.基本杆组外端副为转动副时，反力分解为沿构件轴线和垂直于构件轴线的两个分力。借助于力矩平衡条件，对内端副取力矩，求出垂直分力的大小。3.作力多边形时，同一构件上的作用力应放在一起，成对的力衔接画，将只知方向不知大小的力作为力多边形的封闭边。1.基本杆组的拆分顺序应从离作用有未知平衡力构件最远的基本杆组开始，最后剩下作用有未知平衡力的构件，而不管该构件是原动件还是从动件。第59页，课件共80页，创作于2023年2月课堂小结机构惯性力的确定；平面复杂运动构件的惯性力机构动态静力分析。适用场合，分析方法及平衡力的意义预习内容：

运动副中的摩擦及考虑摩擦时受力分析不计摩擦时运动副反力的确定；转动副、移动副、高副第60页，课件共80页，创作于2023年2月（一）研究机械中摩擦的目的摩擦的影响：运动副元素受磨损，降低强度、精度、寿命；发热膨胀、运转不灵、润滑恶化；降低效率。研究目的：了解运动副中摩擦状况并掌握其分析计算方法，以减小摩擦的不利影响，充分发挥其有利影响。四.机械上的摩擦和机械效率利用摩擦可传递运动。第61页，课件共80页，创作于2023年2月QPv1212（二）运动副中的摩擦1.移动副中的摩擦平面摩擦N21F21R21法向反力：N21=Q摩擦力：F21=fN21=fQ

——摩擦角tg

=F21/N21=f考虑磨擦时，移动副中总反力偏离法向一摩擦角。偏离方向与运动方向相反。取构件1为研究对象：

重力：Q水平推力：P合成为总反力：R21第62页，课件共80页，创作于2023年2月槽面摩擦法向反力：N21

摩擦力：F21tg

v=fv

v——当量摩擦角12Qv12P

QF21

vR21——当量摩擦系数取构件1为研究对象：

重力：Q水平推力：P合成为总反力：R21槽面磨擦中总反力偏离法向一当量摩擦角。偏离方向与运动方向相反。上一页第63页，课件共80页，创作于2023年2月

考虑摩擦时的受力分析：

v12QP21N21F211）滑块沿斜面匀速上升法向反力N21摩擦力F21R21

P=Qtg(+)PQR21+已知滑块1上作用有重力Q、水平推力P合成为总反力R21驱动力：取滑块1为研究对象：第64页，课件共80页，创作于2023年2月

v12QP’212）滑块沿斜面匀速下降法向反力N21摩擦力F21P′=Qtg(-)N21F21R21

-P′QR21当

＜

时，P′为驱动力已知滑块1上作用有重力Q、水平推力P′P′为阻抗力合成为总反力R21当

＞

时取滑块1为研究对象：第65页，课件共80页，创作于2023年2月逆Q而上时P=Qtg(+)即正行程M=Pd2/2=Qd2tg(+)/2逆Q而上时P=Qtg(+

v)即正行程M=Pd2/2=Qd2tg(+

v)/2顺Q而下时P′=Qtg(-)即反行程M′=P′d2/2=Qd2tg(-)/2顺Q而下时P′=Qtg(-

v)即反行程M′=P′d2/2=Qd2tg(-

v)/2P2.螺旋副中的摩擦矩形螺纹Qd2l

P三角螺纹返回已知螺母重力Q、旋转力矩M将螺母缩小成块M=Pd2/2d2QM第66页，课件共80页，创作于2023年2月Q12r3.转动副中的摩擦——轴颈摩擦MdR21=QMd=R21=QR21

N21F21以O为圆心

为半径的圆——摩擦圆摩擦力矩Mf=F21r=fvQrF21摩擦力：=fvr考虑磨擦时，转动副中总反力偏离转动中心一摩擦圆半径。已知轴颈重力Q、驱动力矩Md法向反力：N21=fvQfv=(1～1.57)f=Md=QO

第67页，课件共80页，创作于2023年2月转动副中总反力方向的判定（考虑摩擦时）1.先忽略摩擦，初定总反力方向；2.总反力应切于摩擦圆；3.总反力对轴颈中心之矩的方向与轴颈相对于轴承的角速度方向相反。第68页，课件共80页，创作于2023年2月R12ABCD1234

1M1M3①根据M1M3初步判定杆2受拉；②作出B、C两转动副处摩擦圆；③当杆1按

1转动时，角变小，故杆2相对于杆1顺时针转，则R12对B点中心的力矩应为逆时针方向，R12应切于摩擦圆上方。④当杆1按

1转动时，角变大，故杆2相对于杆3顺时针转，则R32对C点中心的力矩应为逆时针方向，R32应切于摩擦圆下方。【例8】已知四杆机构中驱动力矩M1，阻抗力矩M3，试确定各转动副中作用力方向和位置。

BAR21M1R41DCR23R42M3R321）分析构件22）分析构件13）分析构件3第69页，课件共80页，创作于2023年2月——轴端摩擦12QMd

Rr新轴端：p=常数跑合轴端：pv=常数第70页，课件共80页，创作于2023年2月（三）机械效率输入功Wd

——驱动力所作的功。输出功Wr

——克服生产阻力所作的功。损失功Wf——克服有害阻力所作的功。Wd=Wr+Wf机械效率

——输出功与输入功的比值。

＜1第71页，课件共80页，创作于2023年2月vpPQvQ设：P为驱动力，该处速度vp；

Q为生产阻力，该处速度vQ假设：机械中不存在摩擦——理想机械，克服同样生产阻力Q需要的驱动力P0——理想驱动力机械效率=不计摩擦时克服生产阻力所需理想驱动力与克服同样生产阻力（连同摩擦力）所需实际驱动力之比。机械效率：理想机械效率实际机械效率：第72页，课件共80页，创作于2023年2月例：分析螺旋机构的效率逆Q而上，正行程中:顺Q而下，反行程中:第73页，课件共80页，创作于2023年2月12（四）机械的自锁机械自锁——不论作用在机械上的驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。自锁条件——

PPtPn驱动力PPt=Psin=PntgPn=Pcos摩擦力F21=fN21=fPn