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文档简介

北京林业大学2015--2016学年第二学期考试试卷A课程名称： 数理统计 课程所在学院： 理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：说明：考试为闭卷；本试卷共计四页，共7大部分；考试时间为120分钟；请将试卷纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；答案写在本试卷上一(20分)填空：1随机变量X和Y独立，且EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X+2Y)2= 。2事件A、B独立工P(B)=0.3，P(AB)=0.7,则P(A)=。P(AlB)=。U3XN(1,22)，YN(3,42)，cov(X,Y)=6，P(X,Y)=。D(2X+3Y—1)=。4若6是θ的无偏估计，则E6=。八X,X,…,X是样本，若θ=f(X,X,…,X)是参数θ的相合(一致)估计，则12 n 12 n八limP{lθ-θl<ε}=。nTgX,X,…,X是XN(μ,O2)的样本，X是样本均值，S2是样本方差，则E(X)=1 2 nD(X)=。E(S2)=。二(12分)X的密度函数是f(x)=Ae-X(-∞∞)(1)计算A的值，并画出密度函数图。(2)计算分布函数F(x)。(3)计算EX，E(2X+1)。三(12分)今有甲乙两只袋子，袋中所放的球分别为2白5黑及7白2黑；第一步从甲袋中任取1球放入乙袋；第二步再从乙袋中任取1球。引入二维离散随机变量X和Y，分别表示第一步和第二步取到球的颜色，取到白球记为1，取到黑球记为0。写出联合分布列。求第二次取到白球的概率。(3)写出边缘分布列，并判断X和Y是否相互独立。四(6分)一学校有1000名住校生，每人都以80%的概率去图书馆上自习。请问图书馆至少应设多少个座位，才能以97.5%的概率保证去上自习的同学都有座位。①(1.96)=0.975。五(10分)X~[1 2 3]，有样本观察值X=1，X=2，X=1,求θ的矩法[θ22θ(1-θ)(1-θ)2J 1 2 3估计值、极大似然估计值。六（10分）从两个独立正态总体各获得容量为9的样本。样本均值分别是X1=219,X2=197,样本方差S2=15，S2=10。在显著水平α=0.05下检验12（1）两个正态总体方差有无显著差异（F（8,8）=4.43，F（8,8）=0.2256）。0.025 0.975（2）两个正态总体均值有无显著差异（t（16）=2.12）。0.05七（10分）掷一枚硬币4000次，得正面2040次，是否可以认为此硬币是均匀的？（α=0.05，U=1.96或X2（1）=3.841）0.05 0.05八(10分)从三个独立正态等方差的总体各获得容量为4的样本，数据如下：总体12021_1821_总体2161311_12总体311151012三个正态总体均值的差异是否显著？(F(8,8)=4.260.05F(8,8)=8.02)， 0.01九(10分)一元线性回归模型：y=β0+β尸ɛ，ɛN(0,σ2)。(羽y)有观测数据X.i12345yl∙688810(1)β、β的最小二乘估计。

01(2)在显著水平α

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