立方根教学讲解课件

6.2立方根6.2立方根1【学习目标】

1、知道立方根的概念，初步学会用

根号表示一个数的立方根.

2、知道开立方与立方互为逆运算，

会用立方运算求某些数的立方根.

3、体会一个数的立方根的惟一性，

分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。【学习目标】22、16的平方根是______。-16有平方根吗？________0的平方根是________。没有0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习：1、如果=a，那么x叫做a的平方根2、16的平方根是______。-16有平方根吗？_____3问题：要制作一种容积为27m³

的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？这就是求一个数，所以x=().即这种包装箱的边长应为

m的正方体形状

设这种包装箱的边长为xm,则使它的立方等于27,

33思考：如果上面问题中正方体的体积为5m3，正方体的棱长又是多少？因为3问题：要制作一种容积为27m³的包装箱，这种包装箱的边长应4一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根．这就是说，归纳一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或5一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫

，不能省略，若省略表示平方。表示27的立方根，；表示的立方根，.

读作：“三次根号叫做

被开方数根指数

例如：一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫6一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫

，不能省略，若省略表示平方。读作：“三次根号叫做

被开方数根指数

请观赏动画3三次根号根指数被开方数表示：的立方根不能省略读作：三次根号一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫72、探究：P77根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？，所以-8的立方根是（）

，所以0.125的立方根（

），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为因为因为因为20-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-22、探究：P77根据立方根的意义填空，看看，所以-8的立方8怎样求一个数的立方根？学会思考例1、求下列各数的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）你可以这样想因为23=8，所以8的立方根是2。你要这样写！说出你想的过程写出你要的结果（2）（3）（4）（5）

解：（1）=2

怎样求一个数的立方根？学会思考例1、求下列各数的立方根。你可9【总结归纳】

正数的立方根是____________,负数的立方根______________,0的立方根______________,任何数都有_________立方根.正数负数0唯一一个【总结归纳】正数的立方根是____________,负数的10因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。。-3-3＝3、探究：因为所以＝____-2-2因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：。-3-3＝3、11例2求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2)-=(1)=-0.1（4）==例2求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2)12讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?13想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平14练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)任何数的立方根都只有一个()(3)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零()xx(5)0的平方根和立方根都是0()√(1)25的立方根是5()(4)一个数的立方根不是正数就是负数√()练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)任何数15求下列各数的值

（1）（2）（3）（4）解：（1）=2（2）=-0.2（3）==（4）==-1求下列各数的值

（1）（2）（3）（4）解：（1）=2（2）16通过这节课的学习,同学们有什么收获？立方根定义,性质,及表示方法.求一个数的立方根.立方根和平方根的区别小结：通过这节课的学习,同学们有什么收获？立方根定义,性质,及表示17自我检测:1、64的平方根是

4、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是4、(2009,黄冈中考)8的立方根是（）。A、2B、±2C、4D、±4

——。——。2、的立方根是

——。±40A5、（2009，威海中考）的绝对值是（）A、-3B、3C、D、-B自我检测:1、64的平方根是4、一个数的平18比一比，看谁最厉害！A卷1、-1的立方根是___。

2、1的平方根是____；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。-1±11=_____。0.4-0.3比一比，看谁最厉害！A卷1、-1的立方根是___。19B卷1、的立方根是_____。2、0.001的立方根是_____。3、10.1、分别表示什么？-9的立方根与5的立方根B卷1、的立方根是_____。2、0.001的立20C卷1、5的立方根是_____。2、-27的立方根是_____。3、的平方根是_____。-3±2C卷1、5的立方根是_____。2、-27的立方根是____21D卷1、0的平方根是_____，0的立方根是____。2、+=____。3、立方根等于自己本身的数有_________。0080、±1D卷1、0的平方根是_____，0的立方根是____。2、+227、拓展提高1-a²3=1-a²，求a的值已知：解：因为立方根等于本身的数有0、1、-1所以，1-a²=0、或1、-1（1）当1-a²=0时，a²=1,即a=±1（2）当1-a²=1时，a²=0，即a=0（3）当1-a²=-1时，a²=2，即a=±