人教版初中数学八年级下册第18章《平行四边形》复习课件

第十八章平行四边形第十八章平行四边形总复习（第二课时）第十八章平行四边形第十八章平行四边形总复习（第二课时2．(5分)如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，

C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，

两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边

形ABCD一定是(

)

A．平行四边形B．矩形

C．菱形D．梯形1．(5分)在四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，CD＝3，

要使该四边形是平行四边形，

则AD的长为(

)

A.3;

B．4;

C.5;

D.6.

18.1.2平行四边形的判定

第1课时平行四边形的判定

LBACD2．(5分)如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，1．(4．(5分)下面给出了四边边ABCD中∠A，∠B，∠C，

∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行

四边形的是(

)

A．1∶2∶3∶4;

B．2∶2∶3∶3;

C．2∶3∶2∶3;

D．2∶3∶3∶25．(5分)在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行

四边形的是(

)

A.∠A＝∠C,∠B＝∠D;

B.∠A＝∠B＝∠C＝90°

C.∠A＋∠B＝180°,∠B＋∠C＝180°;

D.∠A＋∠B＝180°,∠C＋∠D＝180°.3．(7分)如图，在四边形ABCD中,AB＝CD,E,F在

对角线AC上且DE∥BF,AD∥BC,AE＝CF,

求证：

四边形ABCD为平行四边形．CDODCBA4．(5分)下面给出了四边边ABCD中∠A，∠B，∠C，5．7．(8分)如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上两

点，且AE＝CF.求证∠EBF＝∠FDE.

证明：连接BD交AC于O，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA＝OC，OB＝OD，

又∵AE＝CF，∴OE＝OF，

∴四边形EBFD为平行四边形．

∴∠EBF＝∠FDE6．(5分)小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了

一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点

重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四

边形，这种方法的依据是(

)

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形FEDCBA7．(8分)如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上两6

18.1.2平行四边形的判定

第1课时平行四边形的判定

10．如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,

F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件

时,四边形DEBF不一定是平行四边形(

)

A.AE＝CF

B．BE＝BF

C.∠ADE＝∠CBF

D．∠AED＝∠CFB

9．已知三条线段的长分别为10cm,14cm和8cm,如

果以其中的两条为对角线,另一条为边,那么可以

画出所有不同形状的平行四边形的个数为(

)

A.1个;

B.2个;

C.3个;

D.4个.8．两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行

四边形的个数为(

)

A．4个;

B．3个;

C．2个;

D．1个

18.1.2平行四边形的判定

第1课时平行四边形13．(8分)已知：如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO＝BO,E、

F分别是OC、

OD的中点．求证：四边形AFBE是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形.12.一个四边形的四条边长依次是a,b,c,d,且

满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd,则这个四边形

一定是

,依据是:11.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于

O点,已知点E，F分别是BD上的点,请你添加一个条件,使得到四边形AFCE是一个平行四边形．添加的条件是OE=OF或DE=BF或DF=BE13．(8分)已知：如图,AB、CD相交于点O,AC∥

18.1.2平行四边形的判定

第1课时平行四边形的判定

15．(12分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧

作等边△ABP、等边△ACQ，等边△BCR，那么

四边形AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；

若不是，请说明理由．解：四边形AQRP是平行四边形，解：证四边形ACQM和四边形ACNP为平行四边形，14．(10分)如图，在▱ABCD中，MN∥AC，分别交DA，

DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q，

求证：MP＝NQ.可得MQ＝AC＝NP，则MQ－PQ＝NP－PQ，即MP＝NQ先证△CQR≌△CAB≌△RPB，可得AQ＝PR，RQ＝PA

18.1.2平行四边形的判定

第1课时平行四边形16．(10分)如图，▱ABCD中，E，G，F，H分别是四条

边上的点，且AE＝CF，BG＝DH.

求证：EF与GH互相平分．证明：连接EG，GF，FH，HE。∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，又

AE＝CF，∴△AEH≌△CFG，∴HE＝GF，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EF与GH互相平分同理可得：EG＝FH，∵BG＝DH，∴AH＝CG，16．(10分)如图，▱ABCD中，E，G，F，H分别是四条

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用

2．(4分)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，

连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添

加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为

下面四个条件中可选择的是(

)

A．AD＝BC；

B．CD＝BF；

C．∠A＝∠C；

D．∠F＝∠CDE。D

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。．1．(4分)如图，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是____，理由是

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形4．(4分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC

上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数

为。3．(8分)(2013·镇江)如图，AB∥CD，AB＝CD，点

E，F在BC上，且BE＝CF.

(1)求证：△ABE≌△DCF；

(2)试证明：以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行

四边形．4．(4分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC3

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用

6．(4分)已知四边形ABCD,有以下四个条件：

①AB∥CD；

②AB＝CD；

③BC∥AD；

④BC＝AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有(

)

A.6种;

B.5种;

C.4种;

D.3种.5．(4分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形

ABCD为平行四边形，则可添加的条件是答案不唯一，如AB＝CD．DCBA

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形7。(4分)(2014·泸州)如图，等边△ABC中，点D、E分别为边

AB、AC的中点，则∠DEC的度数为(

)

A.30°；

B．60°；

C．120°；

D．150°8．(4分)(2014·湘潭)如图,AB是池塘两端,设计一方法测量

AB的距离,取点C,连接AC,BC,再取它们的中点D,E,

测得DE＝15米,则AB＝(

)

A.7.5米；

B．15米；

C.22.5米；

D.30米9．(4分)(2014·娄底)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,

点E是AD的中点,△BCD的周长为18,则△DEO的周长是97。(4分)(2014·泸州)如图，等边△ABC中，点D、E

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用

10．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是(

)A．15°

B．20°

C．25°

D．30°11．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(

)A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变

D．线段EF的长与点P的位置有关12．(2014·遂宁)如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推……若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为____．

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用

13．(10分)(2014·白银)D，E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB，AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形．

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用

15．(14分)(2014·凉山)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形

专题(二)平行四边形的性质与判定

教材母题(教材P50第5题)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．规律与方法：平行四边形的性质与判定的综合必须根据题目的条件，充分应用平行四边形的有关性质，合理筛选判定的方法，此题涉及对角线问题，通常采用对角线的有关知识来解决．变式1：如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF.求证：DE＝BF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，又∵AE＝CF，∴BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BEDF为平行四边形，∴DE＝BF

变式2：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB.求证：△AEF≌△DFC.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠D＝∠FAE，又∵AF＝AB，∴DC＝AF，又∵BE＝AD，∴AB＋AE＝AF＋DF，∴AE＝DF，∴△AEF≌△DFC(SAS)

专题(二)平行四边形的性质与判定

教材母

专题(二)平行四边形的性质与判定

变式3：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，

BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：(1)BE⊥AC；(2)EG＝EF.FEDCBAGO

专题(二)平行四边形的性质与判定

变式3变式4：如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在

①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为

条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．

(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；

若不是，请举出反例；

(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说

明．(命题请写成“如果……，那么……”的形式)分析：(2)根据①、③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA＝OC，AD＝BC，那么这个四边形是平行四边形，根据已知不能推出OB＝OD或AD∥BC或AB＝DC，即四边形不是平行四边形变式4：如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

专题(二)平行四边形的性质与判定

变式5：如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC,

AC上,且CD＝CE,连接DE并延长至点F，使EF＝AE，

连接AF，BE和CF.

(1)求证：△BCE≌△FDC；

(2)判断四边形ABDF是