2023-2024学年人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段 同步练习 （含答案）

第第页2023-2024学年人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段同步练习（含答案）11.1与三角形有关的线段同步练习

一、单选题

1．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）

A．7cmB．6cmC．5cmD．4cm

2．如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形与四边形的周长分别为和，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．无法比较

3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）

A．，，B．，，

C．，，D．，，

4．图中三角形的个数是（）

A．4个B．6个C．8个D．10个

5．如图，，，分别是的中线，角平分线，高．则下列各式中错误的是（）

A．B．C．D．

6．如图，是的边上的高，若，，，则边上的高为（）

A．1B．2C．3D．无法计算

7．下列图形中不具备稳定性的是（）

A．B．C．D．

8．如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（）

A．6B．9C．12D．13

二、填空题

9．下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有（填写序号）．

10．如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为．

11．如图，在中，为的中线，为的中线，若，，则点E到边的距离为．

12．边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为奇数,则DF的值为.

13．三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有个．

三、解答题

14．如图，在三角形ABC中CD为的平分线，交AB于点D，，．

(1)求证：；

(2)如果，，试证明．

15．如图，已知、分别是的高和中线，，．试求：

(1)的面积；

(2)的长度；

(3)与的周长的差．

16．如图，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，

（1）若设CD的长为偶数，则CD的取值是______．

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

不等边两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，求第三条高的长.

参考答案

1--8CBACBBCC

9．①②③

10．20°或60°．

11．5

12．3或4或5

13．3

14．（1）证明：∵CD平分，（已知）

∴（角平分线的定义）

又∵（已知）

∴（等量代换）

∴．

（2）证明：由（1）知（已证）

∴（两直线平行，内错角相等）

又∵（已知）

∴（等量代换）

∴（同位角相等，两直线平行）

∴（两直线平行，同位角相等）

又∵（已知）

∴（垂直的定义）

∴（等量代换）

∴（垂直的定义）．

15．（1）解：是直角三角形，，，

，

是上的中线，

，

，

；

（2）解：，是上的高，

，

；

（3）解：是边上的中线，

，

的周长－的周长=，

即和的周长差是．

16．解：（1）∵在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，

∴1＜CD＜4，

∵CD的长为偶数，

∴CD的取值是2．

故答案为2；

（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=55°，

又∵∠A=55°，

∴∠C=70°．

17．设长度为12的高对应的边长为

则长度