2.7 二次根式 教案2022-2023学年北师大版八年级数学上册_第1页
2.7 二次根式 教案2022-2023学年北师大版八年级数学上册_第2页
2.7 二次根式 教案2022-2023学年北师大版八年级数学上册_第3页
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文档简介

2.7二次根式教案一、教学目标了解二次根式的概念和基本性质。掌握二次根式的运算方法。能够解决一些实际问题，运用二次根式进行计算。二、教学内容二次根式的概念二次根式的基本性质二次根式的运算方法实际问题的运用三、教学重点二次根式的概念和基本性质二次根式的运算方法四、教学难点实际问题的运用五、教学准备教材：北师大版八年级数学上册教具：黑板、粉笔、教学PPT六、教学过程1.导入教师可以通过举例子的方式引入二次根式的概念，例如问学生：如果将一个正方形的边长取出来，剩下的部分是什么形状？学生可以回答是一个小正方形。教师则引导学生思考，这个小正方形的边长和原来的正方形边长有什么关系？从而引出二次根式的概念。2.讲解二次根式的概念和基本性质教师在黑板上写下二次根式的定义，并给出一些例子进行解释，例如：√2、√3、√5等等。教师可以强调√2不是一个整数，但它确实是一个具体的数。然后，教师讲解二次根式的基本性质：①二次根式的值都是非负的；②二次根式是无理数。3.讲解二次根式的运算方法教师可以通过例题的形式，讲解二次根式的运算方法。例题1：简化√12教师可以先讲解12的因数分解，即12=2×2×3。然后，学生可以得出√12=√(2×2×3)=2√3。例题2：计算√2×√3教师可以引导学生将√2×√3转化为√(2×3)，即√6。4.实际问题的运用教师可以提供一些与二次根式相关的实际问题，让学生运用所学知识进行计算和解答。实际问题1：甲、乙两个人参加比赛，甲跳出的距离是乙的3倍。如果乙跳出的距离是5√2米，那么甲跳出的距离是多少？解题思路：设甲跳出的距离为x，则有x=3×5√2。根据二次根式的运算方法，可以得到x=15√2米。实际问题2：一个正方形的面积是18平方米，求它的边长。解题思路：设正方形的边长为x，则有x×x=18。解方程可以得到x=√18米。五、课堂练习教师可以让学生进行一些练习题，巩固所学的知识。计算：√12+√27等于多少？计算：(2√5+√2)×3等于多少？计算：(4√6-3√2)²等于多少？六、课堂小结教师对本节课所学的内容进行小结，并强调学生需要掌握二次根式的概念、基本性质和运算方法。七、作业布置布置相应的课后作业，要求学生进行二次根式的练习题。七、教学反思本节课采用了导入、讲解、实际问题运用等多种教学方法，充分培养了学生的思维能力和运算能力。但是在实际问题运用环节，可能会有一些学生难以理解和解答问题，需要教师耐心引导和解答。在今后的教学中，可

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