2.1整式 (1) 单项式 学案 2021-2022学年人教版七年级数学上册_第1页
2.1整式 (1) 单项式 学案 2021-2022学年人教版七年级数学上册_第2页
2.1整式 (1) 单项式 学案 2021-2022学年人教版七年级数学上册_第3页
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2.1整式(1)单项式学案2021–2022学年人教版七年级数学上册一、引入在数学中，我们将由数字和字母及其乘积组成的代数表达式称为整式。整式是数学中的重要概念，在代数运算中有着广泛的应用。了解整式的基本概念和性质，对于我们学习代数和解决实际问题非常重要。在整式中，最基本的一种形式是单项式。本学案将重点介绍单项式的定义、表示方法和运算规则。二、单项式的定义单项式是指仅含有一个项的整式。一个项由数字和字母的积构成，这个积称为这个项的系数。例如，下面这些都是单项式：3x4y^2-2xy7在单项式中，字母部分可以是一个或多个字母的积，而且每个字母都有自己的系数。三、单项式的表示方法单项式可以有多种表达方法，下面介绍其中两种常见的表示方法：系数与字母的乘积和幂的表示。1.系数与字母的乘积以字母x为例，当系数为1时，我们通常不写系数1。例如，单项式x表示的是1乘以x，即x。当系数不为1时，我们需要明确地写出系数。例如，单项式3x表示的是3乘以x，即3x。2.幂的表示我们可以使用幂的表示方法来简化单项式的书写。例如，单项式4y^2表示的是4乘以y的平方，即4y²。在幂的表示方法中，我们使用上标的形式表示幂。如y²表示y的平方，x³表示x的立方。四、单项式的运算规则单项式与单项式之间的运算遵循一定的规则，下面介绍几种常见的运算规则：1.单项式之间的加法和减法单项式之间的加法和减法非常简单，只需要将相同字母部分的系数进行加法或减法即可。例如，将3x和2x相加，结果为5x；将4y²和-2y²相减，结果为2y²。2.单项式的乘法单项式之间的乘法也很简单，只需要将系数相乘，并将字母的积合并即可。例如，将3x和4y相乘，结果为12xy；将2a²和-5a相乘，结果为-10a³。3.单项式的整除两个单项式之间可以进行整除运算，即将一个单项式除以另一个单项式。当两个单项式除法时，我们可以将除数的系数除以被除数的系数，并将除数字母部分的幂减去被除数字母部分的幂。例如，将6x²y除以3xy，结果为2x。五、练习题根据以上所学，尝试解答下面的问题：计算下面两个单项式的和：3x²y和-2xy。计算下面两个单项式的差：5a³和2a²。计算下面两个单项式的积：-4xy和3y。计算下面两个单项式的商：6a²b除以2ab。六、总结本学案我们学习了单项式的定义、表示方法和运算规则。单项式是指仅含有一个项的整式，一个项由数字和字母的积构成。单项式可以使用系数与字母的乘积或幂的表示方法进行书写。单项式之间的运算可以进行加法、减法、乘法和整除等运算。通过本学案的学习，

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