材料力学讲义三

第十一章组合变形§11-1组合变形的概念前面几章研究了构件的基本变形： 轴向拉（压）、扭转、平面弯曲。 由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形。 所有由基本变形组合产生的杆件内力称为复合抗力。CL11TU1,2

在复合抗力的计算中，通常都是由力作用的独立性原理出发的。在线弹性范围内，可以假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计。 实验表明，在小变形情况下，这个原理是足够精确的。因此，可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形，然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形。§11-2斜弯曲一、应力计算中性轴的位置CL11TU3CL11TU4下面琴确定嗽中性们轴的朴位置惕：故中昌性轴缴的方炒程为训：设中层性轴现上某维一点甘的坐摘标为y0、缘瑞z0，则中性四轴是销一条充通过尿截面爆形心盛的直斗线。中性半轴CL冰11再TU失5中性倚轴CL陶11毙TU才6二、钩位移郊计算糠斜弓弯曲须概念为了罢计算压梁在趟斜弯蚕曲时弱的挠晃度，陕仍应史用叠经加法CL盟11丑TU徒7中性恳轴总挠腰度f与中性轴钉垂直CL袜11莫TU轰8载荷负平面挠曲荒线平男面CL昏11洗TU亦9梁弯殃曲后欣挠曲金线所姨在平布面与鹅载荷卫作用屡面不救重合鸽，这牙种弯旨曲称划为斜弯帐曲§1风1-驴3竟拉肌伸(葛压缩短)与厌弯曲绣的组计合变台形例：志一折核杆由更两根漫圆杆仁焊接轧而成确，已趟知圆痒杆直毕径d=脊10压0m榜m，试求槐圆杆豆的最寄大拉含应力σt和最炒大压翠应力σc。CL概11扶TU滴10解：偏心虚拉伸带或压万缩：CL新11练TU掉11圆截泥面杆违的截营面核歪心CL聋11别TU揭12§1声1-灾4喂扭象转与率弯曲牲的组晕合变悔形CL现11疫TU获13A截面府为危掏险截糖面：圆截薯面杆开弯扭搬组合混变形社时的参相当殖应力还：例：槐图示富悬臂位梁的志横截毒面为满等边倒三角钥形，C为形影心，难梁上床作用暑有均驼布载拍荷ｑ转，其惊作用织方向索及位炼置如子图所杂示，替该梁么变形耻有四摸种答迷案：（A）平面贩弯曲后；鼓（B）斜弯恐曲；（C）纯弯容曲；农（D）弯扭禾结合滔。CL录11识TU往20√例：倦图示Z形截州面杆导，在受自由完端作淹用一悉集中扰力P，该杆眨的变合形设幼有四糠种答盏案：（A）平面题弯曲完变形球；视（B）斜弯和曲变护形；（C）弯扭唉组合钢变形汉；罚（D）压弯烤组合恼变形兆。CL存11妖TU驱21√例：灾具有助切槽弦的正中方形晓木杆娘，受付力如字图。应求：（1哭）m-孙m截面悄上的问最大矩拉应粉力σt和最颈大压绒应力σc；（2显）此σt是截丧面削妙弱前培的σt值的权几倍锁？CL胀11卵TU词22解：密(1查)例：厚图示帅偏心疗受压剖杆。胞试求右该杆欧中不汇出现妨拉应挺力时劝的最疗大偏交心距严。CL作11瞧TU通23解：例：爷偏心披拉伸协杆，埋弹性令模量躁为E，尺寸谷、受悠力如斯图所若示。票求：（1摆）最耽大拉末应力文和最涝大压池应力哥的位粘置和享数值差；（2牲）AB长度年的改工变量割。CL驰11肤TU快24解：淹(1屑)最大桂拉应决力发悬生在AB线上敲各点最大展压应快力发农生在CD线上望各点例：究求图询示杆弄在P=距10踩0k货N作用喇下的σt数值花，并泪指明袄所在胜位置妄。CL炎11莫TU肥25解：改(1香)最大壮拉应团力发沾生在桨后背辛面上卖各点反处例：聚空心鲁圆轴万的外螺径D=科20喝0m致m，内径d=灭16育0m挂m。在端超部有下集中傍力P迹=6信0k特N房诚，作用新点为剑切于宽圆周敬的A点。[σ]止=8搅0M肢Pa世，试用摄第三尽强度葱理论慕校核闭轴的汉强度恭。CL柜11途TU予26直径解为20mm的圆返截面瓶水平挤直角完折杆托，受塑垂直健力P=拣0.虹2k绸N，已知彻［σ］沟=1裁70愈MP稳a。试用死第三筹强度革理论醒确定饿ａ的鬼许可例值。CL驻11狐TU甚27圆截极面水澡平直谊角折位杆，牛直径d=帝60腿mm焰，垂直顷分布庙载荷q=犁0.称8k持N/坐m;找［σ虑］=佣80姐