材料力学讲义二六

材料力学讲授:顾志荣同济大学航空航天与力学学院

顾志荣第十一章强度理论

材料力学第十一章强度理论

一为什么需要强度理论及强度理论的概念二常用的强度理论及其相当应力三强度理论的选用第十一章强度理论

一为什么需要强度理论及强度理论的概念1、基本变形下强度条件的建立（拉压）（弯曲）（剪切）（扭转）（正应力强度条件）（剪应力强度条件）式中为极限应力为极限应力（通过试验测定）基本变形下的强度条件为什么可以这样建立？因为(1)构件内的应力状态比较简单单向应力状态纯剪应力状态(2)用接近这类构件受力情况的试验装置测定极限应力值比较容易实现。2、复杂应力状态下的强度条件是什么？怎样建立？它的强度条件是：σx≤[σ]、σy≤[σ]吗？τx≤[τ]、τy≤[τ]不是！实践证明：(1)强度与σ、τ均有关，相互影响例：易剪交断惭不易污剪断就象乌推动勒某物润一样闪：易动泻不易愈动（2）强搭度与σx、σy、σz(σ1﹑σ2﹑σ3)间的爹比例胶有关σ1=σ2=0σ1=σ2=σ3单向查压缩是，极却易破削坏孟三向淋均有盒受压勤，极挂难破恶坏石材那么数，复编杂应穴力状幼态下呜的强段度条咬件是匆什么依？怎池样建撇立？模拟截实际众受力规情况凭，通顽过实碌验来吊建立烂？不行能！！因为(1屿)复杂前应力酱状态勿各式缴各样片，无彼穷多巩种；(2猫)实验傍无穷裳无尽焦，不逐可能购完成云；(3虚)有些巾复杂访应力糕状态雄的实拔验，响技术弓上难共以实达现．怎么耽办？长期术以来练，随慎着生摔产和哗实践耽的发涂展，句大量某工程喂构件便强度失效迟的实赞例和港材料查失效经的实饺验结珍果表效明：叼虽然修复杂热应力攀状态各踢式各孙样，煎但是锡材料技在复授杂应鹊力状洒态下偏的强邻度失界效的鼠形式却是妖共同惯的，舅而且象是有榴限的曲．无叙论应性力状王态多喘么复量杂，声材料在常谎温﹑静载为作用麻下的辣主要碧发生掘两种吊强度纷失效置形式毫：一术种是断裂赌，另句一种补是屈幼服。两种附强度险失效贪形式(1顽)屈狠服读（流才动）扛：材料兽破坏饰前发屯生显五著的允塑性崭变形抗，破挂坏断面盾粒子宴较光典滑，教且多设发生叛在最凉大剪奔应力掀面上，戒例如递低碳向钢拉梨、扭奴，铸僵铁压藏。(2娇)断勾裂材料总无明勇显的描塑性唇变形美即发骡生断努裂，泉断面涉较粗肢糙，挺且多岗发生缺在垂旋直于慕最大私正应姓力的宇截面素上，剩如铸疤铁受晃拉、赞扭，旷低温防脆断代等。３、强度树理论矿的概太念何谓送强度秆理论攻？根据算材料份在不络同应砖力状要态下图强度纹失效从共同原因键的假鲜说，鱼利用往单向险拉伸城的实松验结愧果，禾建立复杂煮应力忠状态彻下的伐强度备条件态，这循就是挽强度贯理论。第十修一章晋强耕度理咱论二脚常偷用的菊强度疮理论米及其激相当扁应力关于断裂借的强兰度理揭论最大诸拉应极力理贿论（赛第一组强度煎理论喝）最大昂拉应加变理丛论（辆第二慈强度电理论糖）关于屈服耻的强弹度理挣论最大纺切应显力理焦论（济第三疏强度酷理论穗）形状什改变掠比能铲理论予（第念四强委度理浅论）莫尔督理论1常用下的强懒度理犬论最大密拉应贿力理侦论（洗第一司强度利理论冠）无论畅材料索处于猎什么虾应力祝状态,只要吓发生详脆性顿断裂,都是誉由于须微元污内的垃最大蒸拉应督力达清到了供一个火共同糟的极院限值来。关于断裂乎的强智度理爸论

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3=b最大损拉应够力理辟论最大饼拉应诊力理作论断裂井条件强度粱条件将设祸计理装论中嘱直接奔与许灯用应酬力[σ姨]比较友的量砖,称挥之为扎相当尺应力σri即局限认性：1、未去考虑睛另外勿二个轨主应依力影贞响，2、对渣没有角拉应是力的柔应力且状态累无法净应用仪，3、对绕塑性决材料后的破沟坏无忍法解怖释，4、无景法解晌释三旱向均筹压时尝，既穷不屈怎服、琴也不神破坏的娘现象任。实验牢表明邀：此理商论对肝于大推部分贵脆性眨材料册受拉集应力跪作用虑，结果止与实波验相磁符合初，如撕铸铁镇受拉政、扭届。最大凳拉应醉变理丑论（胆第二百强度胶理论抚）无论走材料涝处于岁什么项应力菌状态,只要棒发生裕脆性闪断裂,都是妹由于斩微元揉内的得最大旋拉应鹿变纪（鞭线变邻形）病达到出简单闻拉伸弹时材盯料的炎极限使应变旺值枪。关于断裂早的强皆度理灭论

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3最大粒拉应篮变理昨论=b最大仰拉应伐变理哈论断裂宋条件强度参条件实验矛表明朽：此理柏论对云于一除拉一吃压的坛二向条应力丝式状态馒的脆性材沈料的绳断裂拍较符园合，焦如铸线铁受欣拉压核比第扒一强呀度理河论更接惯近实洁际情涨况。即局限全性：1、第雄一强纠度理忌论不与能解野释的那问题没，未垫能解炊决，2、在属二向李或三抗向受秩拉时家，似乎柄比单回向拉音伸时目更安吸全，臂但实摊验证椒明并件非如贤此。关于屈服绿的强耐度理此论最大紧切应抄力理厉论（第会三强宰度理津论）无论伪材料穴处于咬什么景应力矮状态,只要贤发生骡屈服,都是馋由于兼微元因内的大最大支切应城力达方到了非某一米共同附的极衫限值桥。

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3=s屈服条件强度嚷条件实验振表明帅：此理垮论对疮于塑氧性材条料的涛屈服酬破坏希能够叉得到较为算满意劝的解室释。筛并能取解释植材料蒜在三你向均逃压下属不发虽生塑性居变形竹或断势裂的船事实黑。局限敢性：2、不颗能解扭释三床向均拦拉下蛾可能加发生尚断裂贸的现概象，3、不表适用烟于脆考性材洽料的磨破坏蝴。1、未考虑的影响，试验证实最大影响达15%。无论料材料扔处于盆什么名应力摇状态,只要蒜发生青屈服,都是茄由于腥微元强的形拦状改抗变比际能达幸到一乎个共浅同的粒极限弃值。形状证改变揪比能理遍论（第修四强欣度理疗论）

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3关于闹屈服湿的强充度理淡论=s屈服肠条件强度照条件无论鼠材料虹处于逼什么欧应力热状态,只要晋发生泥同一拴种破银坏形则式,都是没由于奴同一狗种因免素引烧起。

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r复杂扰应力稼状态相当鸟应力麻状态[]已有沉简单科拉压试稿验资奏料强度蒙理论强度府条件2.相当泡应力伯及其难表达略式相当舌应力雄表达姥式：例题示：已知训：铸铁榜构件井上危险聋点的拼应力状态政。铸俘铁拉伸许坐用应果力[

]

=3踩0M粒Pa。试校由核该点番的强危度。解：首先轧根据汪材料翼和应饼力状态色确定疯破坏撒形式井，选择树强度婆理论脚。

r1=树

ma屿x=掏

1

[

]

其次弃确定抄主应秤力脆性永断裂狡，最谢大拉弓应力蹄准则

1＝29黑.2炊8M它Pa错,2＝3.丝式72芝MP蹲a,榴

3＝0结论难：强史度是鱼安全生的。例题已知位：

和

试写联出最大壁切应愿力理论贞和形扬状改呢变比能理膊论的荒表达亩式。解：诵首先班确定添主应泰力

3＝

221

2＋4

2－

2＋21

2＋4

2

1＝

2＝0对于魔最大镜切应栽力理制论

r3=

1-3=对于剃形状的改变刷比能述理论

r4=

2＋4

2=

2＋3

2第十扁一章洪强研度理根论三巡寿强需度理缸论的做选用1、选丽用强榴度理材论时段要注哀意：伶破坏银原因道与破株坏形朴式的馋一致舍性，画理论氧计算融与试碌验结杰果要利接近脂，一政般第一广、第满二强镜度理吹论，车适用趟于脆客性材英料（法拉断给）第三蝇、第撕四强璃度理杯论，碗适用矩于塑串性材炭料（精屈服或、剪察断）2、材票料的雨破坏常形式割与应字力状关态有匙关，陵也与胜速度落、温仰度有尾关.同一甘种材疲料在挎不同针情况胀下，有破坏勇形式阿不同,强度喷理论仅也应脊不同.如铸铁阀：单向袜受拉盼时，仓脆性末拉断第一、第二强度理论三向胡均压逼时，饲产生宰屈服拖破坏第三、第四强度理论3、如茫果考淹虑材呈料存炭在内晶在缺北陷如宾裂纹彩，须参利用纵断裂傅力学恋中的蜜脆性骗断裂轰准则械进行本计算选。低碳案钢：单向桃受拉王时，剪产生刺塑性蝴变形第一、第二强度理论三向仁均拉兵时，心产生累断裂旦破坏第三、第四强度理论已知攀铸铁告构件瓣上危槐险点闪处的矮应力土状态趁，如己图所完示。恩若铸喝铁拉担伸许炸用应纷力为请［σ］＋＝30期MP豪a，试揉校核第该点鸦处的搏强度获是否凤安全纱。231110(单位MPa)第一累强度卡理论例题某结棕构上颗危险拒点处圾的应挽力状炸态如充图所膊示，屠其中σ＝11颈6.诵7M略Pa，τ＝46摆.3号MP姐a。材键料为碌钢，脱许用霸应力毯［σ］＝16滔0M驰Pa。试咏校核童此结摘构是咱否安枕全。τσ第三镇强度舍理论第四滑强度坚理论例题图示垃为一艰矩形悉截面拉铸铁帅梁，鉴受两衫个横缺向力般作用抹。（1）从耻梁表插面的A、B、C三点登处取球出的置单元和体上皮，用感箭头刘表示无出各洗个面继上的们应力役。应（2）定培性地月绘出A、B、C三点隆的应养力圆腊。南（3）在极各点售的单马元体但上，觉大致绢地画软出主肚平面阅的位皇置和显主应诉力的尺方向涂。锡（4）试让根据仁第一滨强度蛾理论乡丰，说者明（耍画图爹表示撕）梁呼破坏络时裂累缝在B、C两点斩处的产走向拿。AB2m2mFCFq1m1mDE300126159一工字形截面梁受力如图所示，已知F=80KN,q=10KN/m,许用应力。试对梁的强度作全面校核。zybac作用点－距中性轴最远处；作用面上

作用面上作用点－中性轴上各点；

都较大的作用面上、都比较大的点。

分析匀：1、可误能的司危险携点：300126159zybacb（单检向应您力状忍态）a（平约面应姨力状炕态）c（纯啄剪应馒力状轧态）全面眉校核2、危协险点悲的应草力状著态：(-)5852075(-)(+)(+)756520AB2m2mFCFq1m1mDE解：（1）求努支座廊反力并蓝作内雹力图作剪社力图竿、弯完矩图骨。（2）确爸定危蒜险截密面危险截面可能是截面或：（3）确劳定几尾何性阁质300126159zya对于取翼缘宴和腹辞板交谊界处颂的a点:（4）对C截面崭强度蚁校核300126159zyba最大痛正应惰力在b点:但所以既仍在悟工程旗容许意范围著内,故认臭为是拴安全政的.对于a点:aa按第颤三和物第四厅强度漠理论野校核:

r4=

2＋3

2所以C截面扬强度有足够策。（5）对D截面纹强度唤校核300126159zyba最大炉正应水力在b点:对于a点:a按第鸽三和咳第四萌强度伙理论衫校核:

r4=

2＋3

2对于c点:300126159zybaccc按第亡三和温第四蝴强度挠理论穷校核:所以D截面霉强度借足够贤。水管狸在寒烧冬低睛温条确件下驴，由口于管它内水傅结冰哲引起体旷积膨杯胀，阅而导漏致水童管爆蕉裂。干由作糊用反讽作用由定律蛮可知仆，水管逃与冰蓬块所哪受的貌压力蛮相等莲，试转问为炊什么鸽冰不党破裂六，而水管鸣发生碍爆裂刑。答:水管揭在寒予冬低蚀温