安徽省黄山市石亭中学高一数学文联考试卷含解析

安徽省黄山市石亭中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集为 A.(a，)

B．(－∞，)∪(a，+∞)

C．(，a)

D.(－∞，a)∪(，+∞)参考答案：D3.函数的定义域为（）ks5uA．

B．

C．D．参考答案：D4.直线与直线平行,则

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3参考答案：C5.已知都是等比数列，那么（

）A.都一定是等比数列B.一定是等比数列，但不一定是等比数列C.不一定是等比数列，但一定是等比数列D.都不一定是等比数列参考答案：C略6.下列函数中，是偶函数又在区间（0，+∞）上递增的函数为（）A．y=2|x| B．y=|log2x| C．y=x3 D．y=x﹣2参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的单调性，减函数的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义便可判断出每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．y=2|x|为偶函数，且x＞0时，y=2|x|=2x为增函数；即该函数在（0，+∞）上递增，∴该选项正确；B．y=|logx|的定义域为{x|x＞0}，不关于原点对称，不是偶函数，∴该选项错误；C．y=x3为奇函数，∴该选项错误；D．若x∈（0，+∞），x增大时，x﹣2减小，即y减小；∴y=x﹣2在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误．故选：A．【点评】考查指数函数的单调性，单调性的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义．7.以下结论正确的是A.终边相同的角一定相等 Ｂ.第一象限的角都是锐角Ｃ.轴上的角均可表示为， Ｄ.是偶函数参考答案：D略8.已知函数的值域是，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．

D．参考答案：C略9.在中，若，那么的值（

）A.恒大于0

B.恒小于0

C.可能为0

D.可正可负参考答案：B略10.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为（）A．60 B．80 C．120 D．180参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法．【分析】先求出抽取比例，从而求出总体的个数，然后求出15～16岁回收数x，最后计算出在15～16岁学生中抽取的问卷份数即可．【解答】解：11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽取率为∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本∴从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷总数为份则15～16岁回收x=900﹣120﹣180﹣240=360∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×=120故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y＝ax在[0，1]上的最大值和最小值的和为3，则a＝

参考答案：212.函数的定义域为

.参考答案：（-∞，-）∪（-，2）13.设,且的最小值是

．参考答案：,,,当且仅当，且时，即时等号成立，的最小值是，故答案为.

14.已知正数x，y满足，则4x+9y的最小值为．参考答案：25【考点】基本不等式．【分析】将足代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9++≥13+2=25，当且仅当x=，y=时取等号，故4x+9y的最小值为25故答案为：2515.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若且则③若//，则；④若//，则

则上述命题中正确的是_________参考答案：②④【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于①由于不确定m,n是否相交，所以推不出②因为，所以或，可知必过的一条垂线，所以正确.③若//,可能，推不出④//，可推出，所以正确.故填②④.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.

16.（5分）已知f（x﹣1）=x2，则f（x）=

．参考答案：（x+1）2考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 计算题．分析： 可用换元法求解该类函数的解析式，令x﹣1=t，则x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，则x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案为：（x+1）2．点评： 本题考查函数解析式的求解，考查学生的整体意识和换元法的思想，属基础题．17.某水池装有编号为1，2，3，…，8的8个进出口水管，有的只进水，有的只出水，已知所开的水管编号与灌满水池的时间如下表：水管编号1，22，33，44，55，66，77，88，1时间（小时）369181212824若8个水管一齐开，灌满水池需

小时。参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在中，点在边上，，.（1）求的值；（2）求线段的长．

参考答案：略19.已知向量、满足：||=1，||=4，且、的夹角为60°．（1）求（2﹣）?（+）；（2）若（+）⊥（λ﹣2），求λ的值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】（1）由条件利用两个向量的数量积的定义，求得的值，可得（2﹣）?（+）的值．（2）由条件利用两个向量垂直的性质，可得，由此求得λ的值．【解答】解：（1）由题意得，∴．（2）∵，∴，∴，∴λ+2（λ﹣2）﹣32=0，∴λ=12．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．20.设f（θ）=.(1)化简f（θ）；

（2）若为第四象限角，求满足f()=1的值.参考答案：(1)-------------8分

(2)由f()=1得2cosθ=1,cos=

∵为第四象限角,∴

---------------12分21.求下列函数的定义域：（1）；（2）．参考答案：【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】（1）在中，由，能求出f（x）的定义域．（2）在中，由，能推出f（x）的定义域．【解答】解：（1）在中，∵，∴，解得﹣1＜x≤4，所以f（x）的定义域为{x|﹣1＜x≤4}．（2）在中，∵，∴，解得，所以f（x）的定义域为．【点评】本题考查函数的定义域的求法和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，