山西省临汾市精华中学高一数学文测试题含解析

山西省临汾市精华中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则,,的大小顺序是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D2.已知一扇形的弧所对圆心角为54°，半径为20cm，则扇形的周长为（）A．6πcm B．60cm C．（40+6π）cm D．1080cm参考答案：C【考点】弧长公式．【分析】由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r的值．【解答】解：由题意，扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的弧长l=α?r=π?20=6π（cm），则扇形的周长为l+2r=6π+2×20=（6π+40）cm，故选：C．3.把函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

（

）

A．

B．C．

D．参考答案：D略4.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（

）①与平行．

②与是异面直线．③与成角．④与垂直．A.

①②③

B.

③④

C.

②④

D.

②③④参考答案：B5.（5分）已知函数f（x）=，则f（f（0））的值为（） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2参考答案：C考点： 函数的值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 本题考查分段函数的函数值求解，由函数解析式，应先计算f（0）的值，再根据f（0）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果．解答： 由已知，f（0）=0+1=1，∵1＞0，∴f（1）=21﹣1=1即f（f（0））=f（1）=1．故选：C．点评： 本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．6.在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形。其中正确的命题序号是

（

）A．①②

B．①③④

C．②③

D．②④参考答案：C略7.函数的零点所在大致区间是（

）A、（1，2）

B、（2，3）

C、和

D、参考答案：B8.如果直线，那么的位置关系是（

）A.

相交

B.

C.

D.或参考答案：D略9.若样本的频率分布直方图中一共有n个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是()A．32

B．20

C．40

D．25参考答案：A略10.下列说法正确的是（）A．第二象限角比第一象限角大B．60°角与600°角是终边相同角C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为参考答案：D【考点】象限角、轴线角．【分析】举例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角得范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确．【解答】解：对于A，120°是第二象限角，420°是第一象限角，120°＜420°，故A错误；对于B，600°=360°+240°，与60°终边不同，故B错误；对于C，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或y轴正半轴上的角，故C错误；对于D，分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，将分针拨慢是逆时针旋转，∴钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为×2π=，故D正确．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平面上共线的三点和定点，若等差数列满足：，则数列的前项之和为___________参考答案：1912.函数y=3cos2x﹣4sinx+1的值域为

．参考答案：[﹣3，]【考点】HW：三角函数的最值；3W：二次函数的性质．【分析】化简函数y，利用换元法设sinx=t，再结合二次函数的图象与性质，即可求出函数y的值域．【解答】解：化简可得y=4﹣3sin2x﹣4sinx，设sinx=t，则t∈[﹣1，1]，换元可得y=﹣3t2﹣4t+4=﹣3（t+）2+，由二次函数的性质得，当t=﹣时，函数y取得最大值，当t=1时，函数y取得最小值﹣3，所以函数y的值域为[﹣3，]．故答案为：[﹣3，]．13.角是第二象限，，则

。参考答案：14.若sin（＋）＝，则cos2＝______。参考答案：15.函数y＝sin2x＋2cosx(≤x≤)的最小值为_______．参考答案：－216.（5分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个

元．参考答案：14考点： 函数的最值及其几何意义．分析： 根据已知的数量关系，合理列出方程，借助二次函数的性质进行求解．解答： 设此商品的当日售价应定为每个x元，则利润y=（x﹣8）?[100﹣（x﹣10）×10]=﹣10（x﹣14）2+360，∴x=14时最大利润y=360．即为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个14元．故答案为：14．点评： 建立二次函数求解是解决这类问题的有效途径．17.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=

．参考答案：15考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：利用等差数列的前n项和公式求出前3项、前6项和列出方程求出首项和公差；利用等差数列的通项公式求出第9项．解答： 解：，解得，∴a9=a1+8d=15．故答案为15点评：本题考查等差数列的前n项和公式、等差数列的通项公式．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（2016秋?建邺区校级期中）已知a∈R，函数f（x）=a﹣．（1）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；（2）若f（x）为奇函数，求：①a的值；②f（x）的值域．参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的值域；函数单调性的判断与证明．【专题】证明题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）证法一：设x1＜x2，作差比较作差可得f（x1）＜f（x2），根据函数单调性的定义，可得：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；证法二：求导，根据f′（x）＞0恒成立，可得：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增．（2）①若f（x）为奇函数，则f（0）=0，解得a的值；②根据①可得函数的解析式，进而可得f（x）的值域．【解答】证明：（1）证法一：设x1＜x2，则，，则f（x1）﹣f（x2）=（a﹣）﹣（a﹣）=＜0．∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2），故f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；证法二：∵函数f（x）=a﹣．∴f′（x）=，∵f′（x）＞0恒成立，故f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；（2）①若f（x）为奇函数，则f（0）=a﹣=0，解得：a=，②f（x）=﹣，∵2x+1＞1，∴0＜＜1，故﹣＜f（x）＜，故函数的值域为：（﹣，）．【点评】本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，函数的值域，难度中档．19.已知f（x）=的定义域为集合A．关于的解集为B．（1）求集合A和B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；交集及其运算．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；集合；不等式．【分析】（1）求解函数的定义域化简A，求解指数不等式可得B；（2）由A∩B=B，得B?A，然后利用两集合端点值间的关系得答案．【解答】解：（1）由﹣3﹣x≥0，得x≤﹣3，∴A={x|x≤﹣3}，由，得，即2x＜a+x，∴x＜a．∴B={x|x＜a}；（2）∵A∩B=B，∴B?A，∴a≤﹣3．即a的取值范围为（﹣∞，﹣3]．【点评】本题考查指数不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题．20.命题是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明，