苏科版数学七年级上册2.7有理数的乘方 素养提升练（含解析）

第第页苏科版数学七年级上册2.7有理数的乘方素养提升练（含解析）第2章有理数

2.7有理数的乘方

基础过关全练

知识点1有理数的乘方的意义

1.(2023江苏无锡江阴期中)-43的意义是()

A.3个-4相乘B.3个-4相加

C.-4乘3D.3个4相乘的相反数

2.中,底数是,指数是.

3.将一根绳子对折5次后从中间剪一刀,此时绳子变成段.

知识点2有理数的乘方运算和符号法则

4.(2022江苏扬州宝应期中)已知n表示正整数,则1n+(-1)n+1的值是()

A.0B.1

C.1或0D.以上都不对

5.(2023浙江杭州模拟)下列各式中,不相等的是()

A.(-3)2和-32B.(-3)2和32

C.(-2)3和-23D.|-2|3和|-23|

6.(2023江苏盐城期中)下列各数:-,0,-32,-|-2|,π,(-1)2022,其中正整数有个.

7.计算:

(1)(-2)5×(-3)2;

(2)-32+23;

(3)(-0.2)3×-.

8.【阅读理解试题】我们常用的数是十进制的,如4657=4×103+6×102+5×101+7×100(注:100=1),表示十进制数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,计算机中使用的是二进制数,只需用两个数码:0和1,如二进制数110=1×22+1×21+0×20=6(注:20=1),故二进制数110等于十进制数6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,故二进制数110101等于十进制数53,那么二进制数101011等于十进制的哪个数

知识点3科学记数法

9.【主题教育·生命安全与健康】某市现有自然湿地28700公顷,人工湿地13100公顷,这两类湿地共有()

A.4.18×105公顷B.4.18×104公顷

C.4.18×103公顷D.41.8×102公顷

10.一个整数用科学记数法表示为8.166×1010,则原数中“0”的个数为.

11.某种超级杂交水稻平均亩产量为820千克.某地区今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩,预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是多少千克.(结果用科学记数法表示)

能力提升全练

12.(2023浙江温州中考,1,★☆☆)计算(-2)2的结果是()

A.4B.-4C.1D.-1

13.(2023江苏南通中考,2,★☆☆)据报道:“五一”期间,苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为()

A.0.137×107B.1.37×107

C.0.137×106D.1.37×106

14.【阅读理解试题】(2023湖南永州中考,10,★★★)定义:若10x=N,则x=log10N,x称为以10为底的N的对数,简记为lgN,其满足运算法则:lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N>0).例如:因为102=100,所以2=lg100,即lg100=2;lg4+lg3=lg12.根据上述定义和运算法则,计算(lg2)2+lg2·lg5+lg5的结果为()

A.5B.2C.1D.0

15.(2023青海西宁中考,9,★☆☆)计算:(-1)2020=.

16.【跨学科·地理】(2022江苏扬州中考,14,★★☆)掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量E与震级n的关系为E=k×101.5n(其中k为大于0的常数),那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍.

17.(2022四川泸州中考,14,★★☆)若(a-2)2+|b+3|=0,则ab=.

素养探究全练

18.【推理能力】已知M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),……,M(n)=(n为正整数).

(1)求2M(2018)+M(2019)的值;

(2)猜想2M(n)与M(n+1)的关系,并说明理由.

答案全解全析

基础过关全练

1.D43表示3个4相乘,所以-43表示3个4相乘的相反数,故选D.

2.-;5

解析在an中,底数是a,指数是n,故中,底数是-,指数是5.

3.33

解析因为对折1次,从中间剪断,绳子变成21+1=3段;对折2次,从中间剪断,绳子变成22+1=5段;对折3次,从中间剪断,绳子变成23+1=9段;……,所以对折n次,从中间剪断,绳子变成(2n+1)段.当n=5时,2n+1=33,所以将一根绳子对折5次后从中间剪一刀,此时绳子变成33段.

4.D当n是偶数时,n+1是奇数,原式=1+(-1)=0;当n是奇数时,n+1是偶数,原式=1+1=2.

5.A(-3)2=9,-32=-9,(-3)2≠-32,选项A符合题意;(-3)2=9,32=9,(-3)2=32,选项B不符合题意;(-2)3=-8,-23=-8,(-2)3=-23,选项C不符合题意;|-2|3=8,|-23|=8,|-2|3=|-23|,选项D不符合题意.

6.1

解析-=,是正分数,不是整数;0是整数,但不是正整数;-32=-9,是负整数,不是正整数;

-|-2|=-2,是负整数,不是正整数;π是无理数,不是正整数;(-1)2022=1,是正整数.故题中正整数只有1个.

7.解析(1)原式=-25×32=-32×9=-288.

(2)原式=-9+8=-1.

(3)原式=×-

=-×-=-+1=1.

8.解析101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,所以二进制数101011等于十进制数43.

9.B利用科学记数法把数表示为a×10n(1≤|a|<10,n为正整数)的形式.28700+13100=41800=4.18×104.

10.7

解析∵8.166×1010=81660000000,

∴原数中“0”的个数为7,故答案为7.

11.解析根据“总产量=平均亩产量×亩数”可以得到这种超级杂交水稻的总产量为820×300000=246000000=2.46×108(千克).

答:预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是2.46×108千克.

能力提升全练

12.A(-2)2=(-2)×(-2)=4.

13.D用科学记数法表示一个绝对值大于10的数的形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数,且n=原数的整数位数-1,所以1370000

=1.37×106.

14.C∵101=10,∴lg10=1,

∴原式=lg2(lg2+lg5)+lg5

=lg2×lg10+lg5

=lg2+lg5

=lg10

=1.

15.1

解析(-1)2020表示2020个(-1)相乘,结果为1.故答案为1.

16.1000

解析由题意得==1000.

17.-6

解析由题意可知a-2=0,b+3=0,

所以a=2,b=-3,所以ab=2×(-3)=-6.

素养探究全练

18.解析(1)2M(2018)+M(2019)

=2×(-2)2018+(-2)20