苏科版数学七年级上册5.2图形的运动 素养提升练（含解析）

第第页苏科版数学七年级上册5.2图形的运动素养提升练（含解析）第5章走进图形世界

5.2图形的运动

基础过关全练

知识点1线、面、体的形成

1.(2023江苏苏州吴江月考)下列现象能说明“面动成体”的是()

A.天空划过一道流星

B.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹

C.扔出的一块小石子在空中飞行的路线

D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹

2.雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线,那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了.

知识点2图形的运动

3.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是()

AB

CD

(2023江苏盐城大丰月考)已知长方形的长为4cm,宽为3cm,现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周,则所得到的几何体的体积为

cm3.

5.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个△ABC,按要求回答下列问题:

(1)△ABC的面积为;

(2)画出将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;

(3)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形△A2BC2;

(4)画出△ABC沿直线EF翻折后的图形△A3B3C.

能力提升全练

6.(2023广西南宁中考,1,★☆☆)如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()

ABCD

7.(2022四川自贡中考,3,★☆☆)如图,将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周,得到的立体图形是()

AB

CD

8.(2022江苏南京溧水期末,6,★★☆)如图,把长方形绕着给定的虚线旋转一周后形成的几何体是()

ABCD

9.(2023江苏镇江中考,14,★★☆)点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图所示).这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案重合.

素养探究全练

10.【空间观念】

(1)如图①,将线段AB向右平移1个单位长度,如图②,将折线AB向右平移1个单位长度,请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形(折线平移经过的部分用阴影表示);

(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出图①②和(1)中所画图形中除去阴影部分后剩余部分的面积;

(3)如图④,在宽为10m,长为40m的长方形草地上有一条弯曲的小路,小路宽为1m,求这块草地的面积.

答案全解全析

基础过关全练

1.B天空划过一道流星,说明“点动成线”;旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是圆柱,故能说明“面动成体”;扔出的一块小石子在空中飞行的路线,说明“点动成线”;汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹,说明“线动成面”.

2.面动成体

3.B根据面动成体的原理可得选项B是一个圆绕虚线旋转一周得到的几何体.

4.48π或36π

解析圆柱体的体积公式:V=πr2h,根据题意,分两种情况:①当长方形绕长为3cm的边所在的直线旋转时,V=π×42×3=48π(cm3);②当长方形绕长为4cm的边所在的直线旋转时,V=π×32×4=36π(cm3).故所得到的几何体的体积为48πcm3或36πcm3.

5.解析(1)3.

(2)如图,△A1B1C1即为所求.

(3)如图,△A2BC2即为所求.

(4)如图,△A3B3C即为所求.

能力提升全练

6.D题中的平面图形可以看作是由一个直角三角形和一个长方形组成的,根据面动成体原理,直角三角形绕直角边所在直线旋转一周可得圆锥,长方形绕一边所在直线旋转一周可得圆柱,那么所得到的立体图形可看作是一个组合图形,该组合图形的下面是圆锥,上面是圆柱.故选D.

7.A根据“点动成线,线动成面,面动成体”,将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周,所得到的立体图形是圆柱.

8.D根据面动成体的原理可知长方形绕着给定的虚线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱,故选D.

9.72

解析=72°,故至少旋转72°后能与原来的图案重合.

素养探究全练

10.解析