方程组与不等式

方程组与不等式第1页，课件共81页，创作于2023年2月第2页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃一次方程(组)及其应用第7课时一次方程(组)及其应用第3页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃考点聚焦考点聚焦►考点1等式的概念与等式的性质第4页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃考点聚焦►考点2方程及相关概念方程的概念含有未知数的等式叫做方程方程的解能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解解方程求方程解的过程，叫做解方程第5页，课件共81页，创作于2023年2月►考点3一元一次方程的定义及解法第7课时┃考点聚焦定义只含有________个未知数，且未知数的最高次数是________次的整式方程，叫做一元一次方程一般形式

________________一

一

ax＋b＝0(a≠0)

第6页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃考点聚焦

解一元方程的一般步骤(1)去分母在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘

(2)去括号注意括号前的系数与符号

(3)移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号

(4)合并同类项(5)系数化为1(续表)第7页，课件共81页，创作于2023年2月►考点4二元一次方程组的有关概念第7课时┃考点聚焦第8页，课件共81页，创作于2023年2月►考点5二元一次方程组的解法第7课时┃考点聚焦代入法代入法

把方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数x(或y)表示另一个未知数的代数式，再把它代入另一个方程，消去未知数y(或x)，得到关于x(或y)的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一次方程组的解

加减法

当二元一次方程中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加或相减来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解

第9页，课件共81页，创作于2023年2月►考点6一次方程(组)的应用第7课时┃考点聚焦列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意，分清题中的已知量、未知量2.设设未知数，并注意单位3.列根据题意寻找等量关系列方程4.解解方程(组)5.验检验方程(组)的解是否符合题意6.答写出答案(包括单位)第10页，课件共81页，创作于2023年2月►考点7常见的几种方程类型及等量关系第7课时┃考点聚焦第11页，课件共81页，创作于2023年2月考情分析京考探究第7课时┃京考探究第12页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃京考探究热考精讲►考点一方程的解第13页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃京考探究第14页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃京考探究►热考二一次方程（组）的解法第15页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃京考探究第16页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃京考探究第17页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃京考探究第18页，课件共81页，创作于2023年2月第1课时┃京考探究►热考三列一次方程（组）解应用题第19页，课件共81页，创作于2023年2月第1课时┃京考探究第20页，课件共81页，创作于2023年2月第7课时┃京考探究第21页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃一元二次方程及其应用第8课时一元二次方程及其应用第22页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃考点聚焦►考点1一元二次方程的概念及一般形一元二次方程定义含有________个未知数，并且未知数最高次数是________的整式方程一般形式________________________防错提醒在一元二次方程的一般形式中要注意强调ax2＋bx＋c＝0(a≠0)一

2

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

考点聚焦第23页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃考点聚焦►考点2一元二次方程的四种解法

降次法直接开平方法利用平方根定义，直接开平方求解的方法．适合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程

因式分解法因式分解法解方程的一般步骤：(1)通过移项将方程右边化为0；(2)利用提公因式、乘法公式、二次三项式x2＋(p＋q)x＋pq型等方法进行因式分解，将方程左边化为(a1x＋b1)(a2x＋b2)＝0的形式求解；(3)令(a1x＋b1)＝0或(a2x＋b2)＝0，求解这两个一元一次方程

第24页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃考点聚焦第25页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃考点聚焦第26页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃考点聚焦配方法定义通过配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步骤①化二次项系数为1；②把常数项移到方程的另一边；③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤运用直接开平方解方程第27页，课件共81页，创作于2023年2月►考点3一元二次方程的根的判别式第8课时┃考点聚焦两个不相等

两个相等

没有第28页，课件共81页，创作于2023年2月►考点4一元二次方程的根与系数的关系第8课时┃考点聚焦第29页，课件共81页，创作于2023年2月考点5一元二次方程的应用第8课时┃考点聚焦应用类型等量关系增长率问题(1)增长率＝增量÷基础量(2)设a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋m)n＝b，当m为平均下降率时，则a(1－m)n＝b利率问题(1)本息和＝本金＋利息(2)利息＝本金×利率×期数销售利润问题(1)毛利润＝售出价－进货价(2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用(3)利润率＝利润÷进货价第30页，课件共81页，创作于2023年2月考情分析京考探究第8课时┃京考探究第31页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究热考精讲►热考一解一元二次方程第32页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究►热考二根的判别式的应用－1

第33页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究►热考三一元二次方程的应用第34页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第35页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第36页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第37页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第38页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第39页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究►热考四一元二次方程综合第40页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第41页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第42页，课件共81页，创作于2023年2月第8课时┃京考探究第43页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃分式方程及其应用第9课时分式方程及其应用第44页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃考点聚焦考点聚焦►考点1分式方程分式方程概念分母里含有_________的方程叫做分式方程增根在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为____，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为____未知数零零第45页，课件共81页，创作于2023年2月►考点2分式方程的解法分式方程的解法基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程→整式方程直接去分母法方程两边同乘各分式的________，约去分母，化为整式方程，再求根验根公分母第9课时┃考点聚焦第46页，课件共81页，创作于2023年2月►考点3分式方程的应用

列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题不同的是：要双重检验，先检验求出来的解是否为原方程的解，再检验是否符合题意．第9课时┃考点聚焦第47页，课件共81页，创作于2023年2月考情分析京考探究第9课时┃京考探究第48页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究热考精讲►热考一分式方程的增根0

第49页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第50页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究►热考二解分式方程第51页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第52页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究►热考三分式方程的应用第53页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第54页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第55页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第56页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第57页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第58页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第59页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究►热考四一元二次方程综合第60页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第61页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第62页，课件共81页，创作于2023年2月第9课时┃京考探究第63页，课件共81页，创作于2023年2月第10课时┃一元一次不等式（组）及其应用第10课时一元一次不等式（组）及其应用第64页，课件共81页，创作于2023年2月第10课时┃考点聚焦考点聚焦考点1不等式不等式的概念不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集由不等式的所有解组成的集合叫做不等式的解集．一个不等式的解集既可以用不等式表示，也可用数轴表示，大于向______画，小于向_____画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈

第65页，课件共81页，创作于2023年2月第10课时┃考点聚焦不变不变＜＞＞＜改变第66页，课件共81页，创作于2023年2月第10课时┃考点聚焦考点2一元一次不等式一元一次不等式及其解法定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式，叫做一元一次不等式

解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1第67页，课件共81页，创作于2023年2月考点3一元一次不等式组第10课时┃考点聚焦一元一次不等式组的概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集

第68页，课件共81页，创作于2023年2月第10课时┃考点聚焦第69页，课件共81页，创作于2023年2月考点4利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题第10课时┃考点聚焦目的通过不等式对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式的方法求解．解决这类问题的步骤：方法通过不等式对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式的方法求解．解决这类问题的步骤：第70页，课件共81页，创作于2023年2月第10课时┃考点聚焦重要提醒(1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解；(2)列不等式解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词．注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式的解法求解第71页，课件共81页，创作于2023年2月考情分析京考探究第10课时┃京考探究第72页，课件共81页，创作于2023年2月第10课时┃京考探究热考精讲►热考一解一元一次不等式第73页，课件共81页，创作于2023年2月

用数轴表示不等式(组)的解集为中考考点之一，具有直观的特点，是数形结合的具体体现．在数轴上表示不等式的解集的方法：