2023学年完整公开课版数学活动3

第二章数学活动义务教育教科书数学七年级上册课件说明本节课的主要内容是以下数学活动：活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；活动2：探究用小正方形拼大正方形时，相邻两个大正方形间相差的小正方形个数有什么规律。活动3：探究买笔记本时，由于购买数量不同，导致购买价钱不同的问题。活动4：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律．本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．

课件说明学习目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

数学活动1

如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

图1数学活动1

图1图中含一个三角形时，需根火柴图中含二个三角形时，需根火柴图中含三个三角形时，需根火柴图中含四个三角形时，需根火柴图中含n个三角形时，需根火柴333+23+2+23+2+2+23+2+2+……..+2数学活动1

图1你还有别的思考方法吗？数学活动1

图1三角形个数123….n火柴棍根数1*32*3-13*3-23n-(n-1)参考答案：1.每个三角形由三根火柴组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数数学活动1

图1三角形个数123….n火柴棍根数1+21+2+21+2+2+21+2+2+…+2参考答案：2.从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍2n+1数学活动1

图1三角形个数123….n火柴棍根数1+22+33+4n+(n+1)参考答案：3.将组成图形的火柴棍分为横放和斜放两类统计：2n+1数学活动1

图1数学活动2

如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个大正方形需9个小正方形，……..拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？第1个正方形第2个正方形第3个正方形引导：第2个比第1个多个第3个比第2个多个第4个比第3个多个。。。。。。第n个比第（n-1)个多个32-2242-3252-42(n+1)2-n2数学活动3一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有考虑），请同学们讨论下面的问题：（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要买100本笔记本，怎样购买能省钱？（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子。数学活动4图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？数学活动4图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．数学活动4(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3

数学活动4(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3

数学活动4(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

数学活动4(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1a数学活动4(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

数学活动4(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？数学活动4(5)如