平行四边形的面积教学设计

五上《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》P86-88教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、在活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。学具准备：平行四边形卡纸、剪刀。教学过程：情境导入，揭示课题。师：同学们，老师想考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？（出示幻灯片）。师：同学们的眼力的确厉害，都挑战成功了。今天我们一起来探讨一个有趣的数学问题，看大家表现怎么样。请看今天小精灵将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P86主题图：校园门口街景的平面图）仔细观察这幅图，你能发现哪些图形？（学生观察)师：同学们真厉害，找到了这么多图形（重点引出学校门口的两个花坛）。看来我们就生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见。今天老师也给你们带来两个漂亮的图形。师：（出示一个长方形）这是什么图形？师：它有什么特点？你会计算它的面积吗？（长方形的面积＝长×宽）师：（出示一个平行形）这是什么图形？师：对于平行四边形，你已经了解了哪些知识?生1：平行四边形有四个角，四条边，两组对边平行且相等。生2补充：平行四边形的对角也相等，四个内角和是360度。生3补充：平行四边形还具有不稳定性。生4补充：我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无数条高。师：同学们知道得真多，那你们想不想了解更多关于平行四边形的知识呢？今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书课题）二、实践操作，探索新知师：（教师再同时出示刚才的两个图形）请同学们认真观察这两个图形，你觉得哪个面积大?师：谁猜对了呢？还记得刚才主题图中学校门口的两个花坛吗？同样的问题:这两个花坛哪一个大呢？师：用我们学过的数方格的方法来验证一下吧。师：老师已经把这两个图形画在了方格纸上，(出示P87的方格纸）以前我们数长方形的面积时都是一整格的，今天数平行四边形时碰到了不满一格的情况。所以请听清楚老师给你们的友情提示：这里一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。同学们会数吗?师：请同学们打开课本87页，先自己独立数一数，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么数的？以及你发现了什么?生１：我是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方厘米）；再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。平行四边形的面积是20＋8÷2=24（平方厘米）。我发现了它们的面积一样大。生2：我还发现了当平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。师：同学们真聪明，发现了这么多知识。看来数方格的方法的确可以帮我们解决刚才的问题。那老师还有一个疑问，如果我们以后想知道一个很大的平行四边形花坛的面积，能不能也用我们刚才的这种数方格的方法呢？师：那不数方格，你能不能求出一个平行四边形的面积呢？在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？师：你有什么好方法，说给大家听听。生1：我觉得可以直接用平行四边形的底×高算出来。师：为什么说可以用底×高算出平行四边形的面积呢？师：都不知道。那你们想不想验证一下？师：怎么验证呢？我们已经学会了长方形的面积，而且我们在数方格时大家也发现了平行四边形和长方形存在一定的联系。所以，如果我们能想办法把平行四边形转化成一个长方形来研究，就容易多了。过渡：看来我们得进一步研究怎样才能把一个平行四边形转化成长方形？学生思考片刻，与同桌交流。合作探究：师：想到好办法了吗？现在请你们同桌合作拿出课前自己准备好的平行四边形，以及一些学具，把你们的平行四边形转化成一个长方形。注意操作时，边动手边动脑，思考这五个问题，看看有什么发现？（出示问题，学生默读。）同时在使用剪刀的过程中要注意安全。学生操作，教师巡视检查。师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？小组汇报：：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？（2）面积还相等吗？（3）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（4）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？（5）怎么计算平行四边形的面积？师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？(形状变了，面积没变。)师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）（板书）小组2汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。你们的操作跟她们的一样吗?教师演示完以上两组同学的方法后，说还有一种不一样的方法也可以把一个平行四边形转变成长方形。你们想知道吗？教师演示。（从平行四边形的两条斜边的中点向各自邻边画两条垂线，沿这两条垂线剪下两个小直角三角形，把左边的向右平移，右边的向左平移，也拼成了一个长方形，拼成的长方形和原来平行四边形相比，也发现了同样的道理。）有兴趣的同学课后可以也去再操作一下。师：我们利用转化的方法，把平行四边形转化成长方形后，就得出求平行四边形面积的方法。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。全班齐读公式。师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算任意平行四边形的面积了。出示例1。指名读题，说说你是怎么做的？（提示格式：要先写公式，再代入公式计算）师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。三、巩固练习，拓展延伸。1、书89面练习十九第1题。2、书89面练习十九第2题。师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要是相对应的一组。3、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？他们的面积各是多少？师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？四、