《用一元一次方程解决问题(5)》导学案2_第1页
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文档简介

用一元一次方程解决问题（5）学习目标：.进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。.经历运用方程解决实际问题的过程，进一步应用线段图法帮助寻找相等关系。.列方程解工程类问题。.把总工作量看作单位一，利用线段图法分析问题，寻找工程类问题相等关系。预习自学: r¥.在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总改量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：栏人们常规定工程问题中的工作总量为.由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成，工作时间是，工作效率是。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是。.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，则两人合作天完成；分析:本题可以把工作总量看作则甲的工作效率为，乙的工作效率为— 相等关系: 解：.上题与行程问题中的相遇问题进行类比两个邮递员同时从甲、乙两地相向而行，甲骑摩托车的速度是每分钟400米，骑自行车的速度是每分钟200米。甲、乙两地相距1800米，问他俩经过多长时间相遇。第3题与第4题中，甲的工作效率与类似，乙的工作效率与类似，两人合作的天数与类似，工作总量与类似。学习过程：一、汇报交流.交流工程问题中三个量的关系及变式.口述预习自学的“第二题”。二、例题教学例1一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，变式：若甲先单独做10天，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几天完成（1）阅读题目（2）相等关系: （3）解：变式：若甲、乙合做6天后，剩下的部分由甲单独做，问：甲单独做还需几天完成（1）阅读题目（2）相等关系: （3）解：例2两枝同样长但粗细不同的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2h，而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上停电了，小静同时点燃了这两枝蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟分析:本题可以把工作总量看作，则粗蜡烛的工作效率为，细蜡烛的工作效率为相等关系: 解:例3两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm.

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