弯矩曲率计算示例

弯矩曲率计算示例北京交通大学主要内容弯矩曲率一般分为两个阶段进行：阶段一阶段二梁未开裂一般假定为弹性阶段梁开裂应力应变关系为非线性弯矩曲率曲线开裂破坏弯矩曲率曲线曲线上的6个控制点1.初始阶段，即外弯矩为零，2.预应力筋水平处混凝土的应变为零。3.裂缝出现，即混凝土达到其抗拉强度，4.梁截面顶纤维混凝土压应变达到5.梁截面顶纤维混凝土压应变达到6.梁截面顶纤维混凝土压应变达到预应力混凝土梁混凝土：本构关系抗压抗拉强度预应力混凝土梁钢筋：假定预应力高强高筋的极限强度和其屈服强度相等预应力筋有效预应力弹性模量仅预应力筋有效力作用Ⅰ梁底混凝土达到抗拉强度，裂缝出现Ⅱ给定顶部应变，计算弯矩曲率Ⅲ弯矩曲率计算1初始精阶段无外带力作悲用，洋仅考得虑有优效预径应力栗作用毛截认面特筑征值计算羞有效刚预应椒力及芝偏心剂距引估起的肚应力械应变1初始泼阶段应力崇图应变厨图1初始处阶段应变肤图当外纲力矩蚂（包戒括自这重）时，岗截面曲率：普通妨钢筋陆的压应力:预应敌力筋伏在有浸效应禁力下秩的应变:2加载宋阶段应变催图预应盗力钢深筋除治混凝闲土应澡变为疲零时控，预往应力闲筋的应力为:此时君，预应绑力筋旅中的拉力为：加载呈阶段，是指站在外欲弯矩说开始咐作用遮，直桨到预聚应力唇钢筋柏处的味混凝枯土应幕变为特零的控阶段收。2加载睡阶段2加载斤阶段应力碌图应变趁图此阶喝段结河束时切，曲威率为嘴：弯矩位为：3开裂体阶段截面检开裂浪点将为叶截面较弯矩然曲率容线弹炸性关疾系的晶终点在上挪个阶砌段，惜截面千底纤要维已堡经存洒在3.坊06宅MP持a的拉旁应力壳，由于隐混凝吩土出棚现裂课缝的诱抗拉榜强度党为3.却7M较Pa。开裂蒜弯矩像为：3开裂贡阶段由ΔM对预应弱力筋产生界的拉应栋力为：因此俯开裂懂弯矩英下，预应晒力筋中的湿应力您为：3开裂购阶段由ΔM对非预攻应力幻玉筋产生报的拉应等力为：因此扁开裂闸弯矩粘下，非预固应力茧筋中的孩应力的为：3开裂融阶段由纤精维应虽力0.砌64斧MP异a而增耻加的膀曲率镇如图殃所示额：应力搬图应变头图3开裂凭阶段在开欲裂弯愚矩作寻用下誉，截面役的开裂裕曲率等于敲阶段绳（2）的膨曲率背与开微裂增追加曲永率之杏和，也就抹是：开裂宾弯矩为：4非线津性阶妈段假定截面桶顶纤吓维混缩慧凝土应变截面枝开裂测时，扛顶部伸纤维应变为：因此腊，在警本阶移段采程用开裂底截面分析额。即，炸假设胖中性扰轴以并下混辜凝土灰不起乘作用迹。4非线马性阶围段应力修应变槐关系符如晕右图雨所示临，符隶合二炸次抛犁物线谱形曲烦线开裂咬后，逢截面桐扔符怖合平许截面控假定懒。根副据应孔力应旁变关糖系得榴到应顶力图标。4非线摊性阶投段应变图应力图求压滥应力脏合力活，对拼应力寇图积描分，目计算字出合力大小叼及位酬置。4非线挖性阶虾段进行尼试算抹，确君定中虑性轴扯高度忽。1假定膨中性酒轴高盼度c=糊30罢0m笛m受压笼区总纵压力杰为:4非线碑性阶朵段预应旱力钢稀筋在加脂载阶屠段，暴计算并出预软应力缓处混速凝土炸应变牛为零爷时，伴钢筋怀的应变。此时旅相加录，即失得到序钢筋拣的总穗应变富。预应方力钢旧筋处于肠弹性待工作直阶段4非线荒性阶冈段普通先钢筋普通妹钢筋处于医弹性迟工作熟阶段4非线通性阶劲段合力性计算预应食力与泪非预柏应力说筋中待的总酿拉力招：受压药区合筒力：表面笨中性齿轴高年度太辅大，辉需重炸新试侍算。4非线觉性阶闪段2假定票中性让轴高承度c=盟24览0m冷m预应仗力与用非预谈应力将筋中洪的总粱拉力夸：受压秩区合纲力：表面全中性啄轴高仿度偏掀小，粗需再能次试情算。4非线长性阶袄段3假定移中性附轴高司度c=委24更7m毁m预应黎力与盲非预广应力破筋中尺的总上拉力略：受压司区合奔力：表面场中性参轴高论度合穗适，宴可进脚行下片一步典计算4非线撤性阶红段对受临压区滤合力仇位置蒜取矩句，得衣此时石截面峡所受树弯矩溉：曲率逮：4非线客性阶快段假定截面雀顶纤迈维混迷凝土应变用同葵样方脑法求励解，年得到婆：普通慨钢筋格达到浴屈服4非线岔性阶镜段假定截面压顶纤对维混盲凝土应变用同闭样方挡法求皇解，割得到凑：普通身钢筋始达到满屈服预应解力钢既筋达潮到屈炭服阶段标四阶段思三阶段先二阶段址一计算树结果盲汇总各个称阶段例弯矩留曲率洽汇总修如下盲：曲率（rad/mm）+4001560+17.0574.1（6）+4001494+10.5555.3（5）+245.41253+4.05432.3（4）+16.51067.5+0.993300.5（3）+12.71064.8+0.917289（2）-77.8