悬索桥结构近似计算理论讲解

悬索桥结构近似计算理论讲解悬索桥结构计算理论主要内容

概述☻悬索桥的近似分析悬索桥主塔的计算悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算1.概述1.1

悬索桥的受力特征

悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊体系，其主要构成如下图所示。成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决定。成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。主缆是结构体系中的主要承重构件，受拉为主；主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，受压为主；加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲内力；吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是连系加劲梁和主缆的纽带，受拉。锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。悬索桥各部分的作用1.概述(续)悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着密切联系

早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供。中期(1877),随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用考虑位移影响的挠度理论。现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法。

跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引起的误差已不容忽略。因此，基于矩阵位移理论的有限元方法应运而生。应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。

弹性理论（1）悬索为完全柔性，吊索沿跨密布；（2）悬索线性及座标受载后不变；（3）加劲梁悬挂于主缆，截面特点不变；仅有二期恒载、活载、温度、风力等引起的内力。

计算结果：悬索内力及加劲梁弯距随跨经的增大而增大。几种计算理论的基本假定

挠度理论与弹性理论不同之处仅在于：考虑悬索竖向变形对内力的影响（不考虑剪力变形、吊杆倾斜及伸缩变形，影响较小）。线性挠度理论：忽略挠度理论中活载引起的主缆水平分力与竖向位移之间的非线性关系。

计算结果：加劲梁弯距铰弹性理论结果要小。有限位移理论

综合考虑各种非线性因素的影响，适于大跨径。几种计算理论的基本假定

1.概述(续)悬索妙桥设嗓计的颜计算尺内容精确悼合理成地确社定悬温索桥成桥内力椒状态标与构遣形；合理赏确定圣悬索朋桥施工阶段筹的受亏力状猪态与碗构形浇，以和期在活成桥龟时满冲足设狗计要染求；精确语分析裳悬索扬桥运绢营阶开段在脆活载金及其掩它附加恼荷载作用浆下的情静力从响应孩；★悬索桌桥的桐设计献计算鸽要根叠据不小同的予结构而形式费、不扁同的还设计疤阶段公、不难同的浑计算珠内容纤和要博求来党选用齿不同四的力轻学模穴式和尽计算领理论纹。基本课上以籍计算监主缆唉为主你。1.概述(续)悬索食桥成展桥状狸态的煌确定小跨撇径悬耀索桥极：确定惩桥成蓄状态济采用候抛物樱线法追。由于呼主缆叼自重急轻，驳成桥劲态主谈缆近避似呈奴抛物环线形蝴。大跨逐径悬抢索桥：主缆似线型结呈多惨段悬户链线饮组成赴的索轨多边客形，计算央主缆夏线型龄主要胖有非粪线性她循环摔迭代常法和匪基于剩成桥嘴状态要的反独算法辜。2.悬索佩桥的辨近似胶分析2.磨1成桥懂状态创的近榨似计膀算法成桥爽状态渡近似逆计算泡作如芹下基本证假定胜：主缆族为柔筛性索信，不档计其奔弯曲求刚度斜；加劲蛙梁恒才载由役主缆散承担堵；在主括缆吊苦梁段肌，主唇缆、咏索夹炼、吊开杆和脱加劲农梁自挡重都旨等效扩为沿盟桥长贪均布镰的荷聋载q；在纹无梁湾段，兽主缆孕自重慨沿索泊长均港匀分榴布。什么爷是成名桥状进态计贫算?2.悬索端桥的林近似隔分析(续)2.眨1成桥仆状态绪的近雪似计贝算法主缆亮设计降计算请步骤粪：导出卵主缆腥成桥痕态的混线形桐、张力讯以及激几何穿长度的计阅算公决式；扣除闹加劲性梁恒绘载作救用下萌主缆贺产生捎的弹俗性伸樱长量查，得庙到主糕缆自挤由悬雁挂态胁的缆锁长，觉即自重钉索长；在索乡丰鞍两雨边无仙应力曲索长拨不变指的情娃况下风，用停主缆献在空茧挂状抵态塔渡顶左世、右锄水平给力相须等的哭条件陵求索鞍蒙预偏震量；由自丽由悬情挂状摧态下估的缆淋长扣柴除主叛缆自知重产栽生的沫弹性称伸长西，得榆到主使缆无应币力长躁度。以中嘱跨为抽例，透说明食成桥碧状态趣的计旦算。2.悬索盖桥的报近似言分析(续)2.任2加劲减梁在坚竖向宅荷载炮作用俱下的坦近似评分析悬索贵桥加闪劲梁钱先铰钢接后巷固结设的施烟工特越点，肃决定碗了加暑劲梁百在一症期恒剂载作烧用下述没有努整体甜弯矩欺。加劲栋梁竖尺向荷厘载主剩要指追二期纠恒载乔和活速载等.如图帖所示后。假定:忽略进梁体假剪切悬变形纹、吊章杆的句伸缩揪和倾温斜变夹形对枪结构逢受力密的影糟响，状将离魄散的勿吊杆辩简化卸为一宅连续循膜。微小旺索段的平蛛衡方武程为齿：(1房诚8)2.悬索截桥的把近似员分析(续)(1刃9)悬索誉桥计移算模旷型在成坛桥后网竖向属荷载p(核x)作用款下，讽荷载董集度蜂由q变为qp，外找力作皮用下打主缆牲和加苹劲梁极产生禽挠度

，主室缆挠腐度由y变为(y愧+

)，主中缆水干平拉源力Hq变为(Hp+Hq)，根密据式(1劈燕8)有：(2带0)将(1愚8)、(1晚9)两式震相减勇得：2.悬索岛桥的更近似馋分析(续)(2汇2)以加举劲梁送为研杰究对守象，束在p(爸x)作用叔下加劲刊梁上的瞎竖向赌荷载西为：(2辩3)加劲崖梁的柱弹性井方程首为：设EI为常巴数，库将(2颂2)代入(2用0)整理哈得：式(2始3)就是挠度田理论推的基嘱本微文分方含程。q(依x)产=p希(x倡)-（-q＋qp）(2刑1)2.悬索葱桥的汁近似哑分析(续)(2遮4)讨论：(2返5)由于Hp是p(陷x)的函旱数，者因此醉这一拌微分普方程鼠是非姨线性任的。烫此外师，方架程中Hq、Hp和

均为葵未知钱，求轻解时骡还需发要一沸个补驾充方永程。利用栏全桥僻主缆阴长度对变化货的水验平投绣影为些零这俘一边海界条罚件：式中巴：L－两愁锚碇漂间的菜水平手距离式(2姑5)中第将三项此进行布分部躺积分配，并昂利用x=酬0和x=胳L时

=0的边麻界条史件，攻有：或2.悬索盏桥的店近似生分析(续)(2忽8)代入划式(2嫩5)整理傲后得挣：式中造：

为线欣胀系辆数；t为温舌度变轿化；ECAC为主妹缆轴撒向刚轿度。(2缘瑞7)(2椒6)2.悬索耕桥的笨近似冷分析(续)最后垃，非旺线性找微分教方程伏要通古过(2廊3)和(2何7)两式骨迭代榆才能枯求解拐，尚笨达不朵到实骆用计盯算的烈要求王。针英对大投跨径卖悬索然桥活厨载远刷比恒傅载为咸小的优特点泥，Go惕da形rd提出秧了在滋式(2腊3)中只考咐虑恒验载索鸡力对证竖向斩荷载李的抗房诚力，问形成徒了线矮性挠蜡度理助论。此妇时线艇性叠肃加原状理和占影响乱线加件载均捏可应哭用，睬使计介算得午到了脱简化涛。李演国豪贝教授杆在此肤基础睡上于19宾41年提班出了存等代测梁法扇和奇讲异影城响线初的概肌念，尾揭示威了悬促索桥途受力藏的本穴质，仅使挠扮度理铜论变沟为实芹用计路算成洪为可近能。下面麦对等笔代梁姐法作彩一简抬要介传绍。应该阶指出监：线性中挠度畏理论旦忽略了竖画向荷翼载本子身引祸起的响主缆梳水平浑力对剑加劲言梁受灿力的给影响饱，这贴将使计兵算结牙果绝第对值插增大。因哑而，只用于逐设计辜加劲棉梁是管偏安增全的浙。2.悬索吐桥的图近似技分析(续)2.铺3水平舅静风利荷载展作用遍下的跳实用疼计算水平刮静风赠荷载这作用如下悬灯索桥差的变链形如暴图所妹示。雪风载叉荷在畅桥上袖的实月际分僚布是阶相当港复杂割的，鞋在静贵风计镜算中才，一货般假驴定风泥荷载俊为沿攻桥跨碑方向挣均布辈的已栗知荷所载。砍这样哨，作疤用在这悬索饰桥上阅的风萍载将台分别说通过敲主缆根和加令劲梁忽传到基惊础。全风荷半在主助缆与帖加劲答梁之术间的李传递博是由协吊索披完成蕉的，押其受仓力根封据刚欧度分想配。央可见接研究立静风滨荷载榆的计卸算问尊题，佩首先懂必须爸研究林风载列在主历缆和拆加劲倦梁上砌的分改配问伞题。江简单豆的计纤算方竿法有均等览分配叼法。水平灶静风旗荷载丑作用赤下的网悬索友桥2.悬索返桥的盆近似情分析(续)这种终方法第假定候横向来风荷疮在加裳劲梁石和主犁缆间摊产生年的重鞭分配咱力(实质御上就拨是吊霸杆沿炕梁长蛙每延把米的湿水平恒分力)为沿坦梁长混的均批布荷也载q，索飘面和低梁体愈在位从移时罢保持倘刚性艳转动地。于蛾是，森加劲涌梁和爸主缆滥跨中假的水棒平位籍移

d和

c可写纪成：式中馆：

c，

d分别阵为索厌、梁好横向励风荷卸集度羞；l，EI分别陕为悬免索桥励跨径管和梁弊横向垫抗弯亲刚度霸；H为主谢索水僵平拉材力。(3谋3)2.悬索怠桥的趋近似捉分析(续)根据宫索面跑刚性垮转动研的假欣定，霞有：式中棵：f，h分别蝴为主诊缆的盟矢高奥，加绳劲梁来形心歇到吊结点距俗离。由式(3葬3)、(3洋4)得：将式(3识5)得到悠的q值代村回式(3减3)，就铜可算盯出加携劲梁锄和主府缆的因横向发静风庸响应停。(3趟5)(3音4)2.悬索购桥的洋近似冒分析(续)实际饭上风广的重拥分配议力q并不协会沿蕉梁长胞均匀朵分布化，而饼是梁缓长座计标x的函连数，泡记为q(伴x)，索潜面和赌梁的蔑位移迫也不犬满足袖刚性净转动策假定迟。因仰此，垂均等且分配端法的兄计算托精度锦较差等。相比优之下帅，弹垒性分掠配法团就有尖较高挺的计宋算精说度。洞按照筛弹性智分配场法，穿悬索象桥在旅横向脾风荷挤及重回分配驼力q(张x)的作蓄用下宫，主奖缆和玻加劲榴梁的尊平衡蓬微分迈方程乏为：q(相x)是一屑个未阳知荷决载，谢可以竹根据椒梁、遗塔的从位移罗协调碑条件查，通随过迭堡代计勿算求鹅解。(3着6)3.主塔码的计乡丰算3.唉1受力挂特点悬索角桥主皮塔承凤受的梦主要偷荷载刚有:直接方作用素于塔系身的拔自重省、风混荷、品地震乞荷载屯、温裤变荷率载；由主监缆传蓬来的购荷载,它一佣方面极改变宅加劲谢梁和枕主缆灯传至子塔上背的竖汪向荷进载，当另一侄方面态将在黎塔顶桥产生臂顺桥摊向和污横桥锡向的吸水平袖位移否，当富两根俭主索台受力桃不一隔致时盒，主碑塔还锣会受妈扭。工程提中桥聚塔的刚设计杜流程领如图粪示，只下面职结合汪设计券流程效逐一屿介绍喇主塔情在纵顶向和甘横向挪荷载升作用临下的且静力姥计算词和稳酷定计掀算。3.主塔劝的计董算(续)3.意2主塔继在纵其向荷另载作材用下视的实也用计撞算纵向务荷载文是指膊顺桥航向的烟风荷逃载、机地震志荷载赚、加鞭劲梁驱和主嚷缆传况到主越塔的倦活载谨等。在活肚载作丢用下伏，桥盈塔将歌发生曲水平表位移妨，由择于主软塔纵椒向抗极推刚气度相险对较末小，限塔顶鹿水平有位移冲的大岔小，杠主要梢是由唤主缆圆重力挠刚度痛的水宗平分辜量决挺定，诞而与馒塔的搞抗弯厉刚度喝关系羞不大锤。活载让计算蒜中常掘忽略被塔的弱弯曲痒刚度这，先帖求出左主塔茅水平模位移音，再贱将它晃作为周已知够条件宋计算垒主塔娘内力昨。在计叠算中弄，必厉须考其虑两茂种加喘载状匙态：最大筛竖向哈荷载殊与相井应塔素顶位韵移状屠态；最大乏塔顶规位移裙与相帮应竖剧向荷和载状凝态。一般扣来说耕，后因一种芬状态追可能引更为先不利龟。3.主塔盒的计龄算(续)图14忆.9为纵岁向荷标载作往用下往桥塔系的计尺算模猪式。塔顶黑作用罢着主袜缆竖枣向分扎力p，活井载或虾其它碍荷载棵引起兵的塔洁顶水桑平位据移

、加摄劲梁证传来纱的集估中力R，塔耳身受选有塔仪自重充、顺药桥向傍风载舅或其运它广何义纵篇向纵焦向荷泻载，丛用带疲有几县何非臭线性桑的平肤面杆所系程既序，血可以捉直接唇对塔傲进行诱分析吨。为了任定性壶分析今，将蛋塔自愈重集咱中于赞塔顶浑，讨农论等旦截面万塔在神活载遥作用产下的夸受力么情况前。x处的稍弯矩稍为：式中艘：F

使塔校顶位水移达秧到

时的知水平证力。换对于沾给定壶的悬属索桥新，通犬过缆霞梁体忧系分今析可先以求指得p和

，这至里假祸定为缴一已肿知常圈量。纵向弱载作讽用下宗桥塔势的计鹿算模赖式(3猎7)3.主塔食的计嫌算(续)由塔灯的弯结曲平韵衡微借分方较程：边界晃条件期：得：得：由(4套3)(4代2)(3晕8)(4衡4)3.主塔云的计行算(续)由式(4种3)可知胀，塔咱内弯衔矩主称要与谎分母阳有关递，当EI增大较时，

h减小膨，弯锤矩就标急剧琴增大灶，为甜了经奸济地钉设计畜塔与折塔基裕，

h一定库要比

/2大。遥才能吐将塔爷内弯摔矩控泥制在赚较小距的范占围内酬。当念然，值确定

h时也秃应考碰虑塔胀的纵逮向稳怠定性真。对于但变截简面的橡主塔熔在各件种荷映载作愈用下分的计抢算，笨也可赞按图得示力境学模终型，洽用几拥何非畅线性色有限需元方骗法进狡行计武算。3.主塔据的计草算(续)3.涂3主塔撑在横第桥向粉荷载荡作用知下的腾计算在横见桥向灯荷载鸦作用穿下，等桥塔辨的计买算模蒜式如茂图示受：塔顶饭作用初着主塞缆的焦竖向数分力嘉，主洗缆传决来的静横向院水平截力Hc，下亭横梁独上作模用着耕加劲笑梁传滔来的岔竖向此力Rs和横犁向水薯平力Hs，塔弹上还型受有绘横向猫风载w、地必震等虏广义牺荷载

(y辟)和主季塔自语重。由于撕主塔驱受到残主缆嫩传来仍的巨款大竖脆向分权力P，因灰此分羡析时序仍需被用带询有几怀何非诱线性收的杆岁系程晓序。俯图14脸.1拢0的分隔析模今式中脑忽略钢了主侍缆对田塔的吨水平仍约束(非保置向力)作用阴，因寄此，呀其结抚果是框偏安违全的寻。桥塔给横桥肝向荷赴载作副用下薄的计既算模喷式3.主塔粉的计险算(续)3.询4主塔型在横踢桥向万荷载稍作用旅下的训组合主塔扭是在僵纵横猎桥向膜荷载花共同号作用药下工污作的,其响系应可乔以用堤直接洒用空边间有并限元聪计算,也可怒以用桑上面非两个脏平面攻问题药来计涨算采用就后者撤计算,内力(应力)组合亲时必域须注椒意,竖向垃荷载即引起份的轴炉向力典不能铅重复桑迭加3.盛5主塔倒的稳蛛定计爹算塔在舅挂索马前和写成桥皂后作万用纵弓向荷苏载时欲都有伍失稳宫的可谁能，混必须咸对这受两种济状态塑进行忙稳定娃验算供。挂索捕前主桂塔可弓看成傅是一属单端农固定条受自键重作拿用的泳变截卵面柱某。可脑将变奋截面朋柱问拦题等差效成拨等截捡面柱墙问题乒来计听算。馆令等良效荷镇载集鸽度为q，等挖效刚渴度为EI，粒根据Eu接la裙r稳定蝴理论员，易蝇得：3.主塔华的计隐算(续)在成买桥状数态下滨，必忘须考润虑主转缆对污塔顺折桥向域失稳者的约针束作学用。梨在计司算中伤偏安觉全地适将塔摇自重谨荷载菠移到盒塔顶狮作为蔑集中紫荷载接，与胸主缆婆竖向壁分力愁共同朋作用敢下，厦令其宽合力姨为P，根占据14增-3淹.1的推喉导，笑主塔走挠度令由式(1宫4-诱43狗)表示天，当透主塔偶失稳度时，v(匹x)

，因础此有此式刘与一我端简腐支，求一端寒固定沟的压屈杆临突界荷泼载相找一致阳。对塔避稳定采问题盐更精民确的夺计算吼，可累按有罗限元炎方法企并考胡虑砼仙徐变尸、收论缩及牙塔施筋工初参始缺从陷的丽不利限因素也影响思进行势求解灵。否庆则应载在安众全系裙数取例值时法加以微考虑。(4漠7)(4外6)(4茧5)h为主救塔高脂度解得连：以中舌跨为冶例，关说明哨成桥蜘状态逝的计铲算1)中跨吧主缆侮索形洋与张喷力计池算图示帝，中害跨主该缆微代小单深元dx与主番缆竖向向分界力的心平衡占条件轰为：(2昂)(3关)(1骨)所以速有：1)中跨捧主缆员索形健与张极力计厘算(续)若座割标系事如图园选取掩，式(3猪)的解腾为：(5鞠)(4露)式中禽：f为索斤端连颂线在虫跨中闪到主帆缆的搏竖向独距离亡，即众矢高阔；l为跨睡径；Hq为主决缆水咐平力式(4似)是一无抛物开线方妄程，熊用这艘种方之法计嗓算主今缆也帆称抛物大线法。将式(4占)代入断式(3范)，得：可知陡：成至桥态系主缆痰水平轿分力述处处微相等盖。对于幕不吊受梁的思主缆牵段，尚其索斩形为尘悬链蛮线。用抛泻物线汁法确奇定的侄索形妙是近乐似的脚，误蛮差来括自基痕本假题定3。

8fqlH=22)中跨满主缆连成桥勉态和片自由辱悬挂股态的录中心议索长厘计算根据扣中跨滩索形台方程昨积分典，可期得成桥身态主锋缆中古心线狱有应码力索镰长为：(1李3)(1悬1)将其原展开齿为级克数形育式，颈则：S=缴l(渠1+末8/铜3罪n2－32漏/5刷n4+重..迹..缺..勾)其中:船n=胡f/趟l，为淹矢跨声比；S为索咽长。加劲者梁自亩重作贿用下主缆犹产生驾的弹责性伸谋长量茧为：式中尚：H=陷ql2/8或f，为蓬一、咳二期校恒载涉引起饶的主酷缆近惰似水正平拉稿力；Ec为主代缆弹批性模层量；Ac为主蓄缆面票积。成桥割态缆亭长扣宋除加另劲梁政自重采引起叨的主惹缆弹迁性伸戚长量行，可坟得自由延悬挂榆态的庆缆长为：S1=惕S－△S1(1芹2)(1之4)主缆愤自由别悬挂坦状态蹈下，盈索形丧为悬链胁线。取挽中跨板曲线恳最低馋点为故坐标钉原点牌，则博对称梯悬链晃线方寻程为哗：(1忆6)(1腰5)式中那：c=借H/沫q；H为索弱力水毙平投挎影；q为主奏索每钞延米预重。主缆怖自重引起归