七下第7章二元一次方程组复习课件

第七章二元一次方程组复习第七章二元一次方程组复习1一、复习目标1.进一步掌握二元一次方程组的两种解法——代入消元法，加减消元法。2.会分析应用题中的等量关系并用二元一次方程组解应用题3.进一步理解“消元”的思想方法，初步掌握把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化简单问题的思想方法。重点：代入，加减两种消元法难点：灵活选择适当的方法解方程组列二元一次方程组解应用题4.进一步理解图象的妙用，初步掌握方程与函数的关系，把复杂问题转化为简单问题的思想方法。一、复习目标1.进一步掌握二元一次方程组的两种解法——代入22一.基本知识7.1二元一次方程组7.2解二元一次方程组7.3列二元一次方程组解应用题7.4二元一次方程与一次函数一.基本知识7.1二元一次方程组7.2解二元一次方程组7.33二、知识要点1：什么样的方程是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程。练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2xy-1=5(6)3x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02×二、知识要点1：含有两个未知数，并且所含的未知4练习2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)知识要点3：什么是二元一次方程组？知识要点2：什么叫做二元一次方程的解？适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解有无数个你能说出它的正整数解吗？练习2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解5练习3下列方程组是二元一次方程组吗？x+y=15m-n=0x+z=23㎡

=9x=02ab=6y-3x=54b=83m=2nx=12m+n=8y=2不是是是不是不是是1、6、2、5、3、4、练习3下列方程组是二元一次方程组吗？不是是是不是不是是1、66知识要点4：二元一次方程组的解是什么意思？二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。练习4二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是（）x=4y=3(1)x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2(4)（3）知识要点4：二元一次方程组中各个方程的公共解7知识要点5：

二元一次方程的解法解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法知识要点5：

二元一次方程的解法解二元一8用代入法解二元一次方程组的步骤：(1).从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；(3).解一元一次方程，求出x的值;(4).再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.(5)写解。用代入法解二元一次方程组的步骤：(1).从方程组91）.代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-11x+4y=5①②x=2.1y=1.2x=-3y=21）.代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表10用加减法解二元一次方程组的步骤：(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.（5）写解用加减法解二元一次方程组的步骤：(1).利用等式性质112）.加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.（2）方程组中同一未知数的系数不相等时，要变成相等或相反数.

3x-y=-9x+y=5①②

3x-2y=82x+3y=1①②

3x-2y=-73x+y=5①②x=-1y=6x=1/3y=4x=2y=-12）.加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数12

知识要点6：列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审：

设：

列：

解：

验：

答：审清题目中的等量关系．

设两个未知数．根据等量关系，列出方程组．

解方程组，求出未知数．

检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．检验是不是方程的解知识要点6：审清题目中的等量关系．设两个未知数．根据等13二元一次方程组和一次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标是对应的方程组的解二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.知识要点7：二元一次方程组和一次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直14◆1.方程x-y=1有一个解为，则一次

函数y=x-1的图象上有一点为

.x=2y=1(2,1)◆2.一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),

则方程2x-y=4有一个解为

.x=3y=2◆1.方程x-y=1有一个解为，则一次

15若二元一次方程组的解为，

则函数y=0.5x+1与y=2x-2的图象的交点坐标

为

.x=2y=2x-2y=-22x-y=2函数y=-x+4和y=2x+1图象的交点为(1,3),

则方程组的解为

.y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)若二元一次方程组的解为1611例1.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.三、知识应用解：由题意得2m+n=13m-2n=92x2-4y—12y+53x练习：若ab与ab是同类项，则x=

，y=＿＿＿＿＿2-111例1.若方程5x2m+n+4y3m-2n=917例2：已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意得∴(x+y)2=化简得，x+2y=-5①x-y=-1②解之得例2：已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x181.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数

求：m+n的值解：由题意得,（3m+2n-16)2+︱3m-n-1︱=03m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7当堂练1.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数解192、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=22、已知方程组203.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C4.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.33.二元一次方程2m+3n=11(21※5.方程组中,x与y的和12,求k的值.解：②-①,得x+2y=2③由题意得x+y=12④③-④，得y=-10把y=-10代入④，得x=22把x=22,y=-10代入①，得K=14①②※5.方程组221.如图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组____________的解1234x2341-1y0-1l1l21●●y=2x+1y=-x+4例3y=2x+1y=-x+41.如图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组12323本节课你有那些收获？还有什么疑惑？1.复习了二元一次方程（组）的定义及其解的定义。2.复习了二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法，及各种类型题。3.复习了二元一次方程组和一次函数的关系。本节课你有那些收获？还有什么疑惑？1.复习了二元一次方程（组241、已知3x+2y=12，用含x的未知数表示

。2、写出3x+2y=16的所有正整数解

。

3、二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=

.目标检测2、写出3x+2y=16的所有正整数解254.写出解为的一个二元一次方程组

。

5.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,求x-y值。6.已知是方程组的解,求2a+3b的值。（5题和6题任选一题）4.写出解为的一个二元一次方程组26作业《新课堂》24页一、二、三大题作业《新课堂》24页27谢谢你的合作！再见！谢谢你的合作！28四.列二元一次方程组解应用题专题训练：四.列二元一次方程组解应用题专题训练：291.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速1.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程2.30例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.、解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时5031例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发3215、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。解：设甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。依题意：15、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练331.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品0.9㎏0.3㎏1件B型工艺品0.4㎏

1㎏(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?2.图表问题1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种341.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？3.总量不变问题1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有35解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组解这个方程组，得答：订单要220辆汽车，规定日期是6天解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据解这个方程组，得答3612、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。依题意：12、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然3717、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？项目第一次第二次甲种货车辆数25乙种货车辆数36累计运货吨数15．535解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。依题意：17、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两384.销售问题:标价×折扣=售价售价-进价=利润利润率=4.销售问题:391.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少?答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得解这个方程组，得1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品40例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？5、配套问题例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件411．已知函数的图象交于点P，则点P的坐标为（）．(A)（－7，－3）(B)（3，－7）(C)（－3，－7）(D)（－3，7）2．已知直线与直线相交于点，则的值分别为（）．(A)2，3(B)3，2(C)(D)

3．已知：一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A，并且与轴交于点B（0，－4），△AOB的面积为6，求一次函数的表达式．五.二元一次方程与一次函数专题训练:1．已知函数424.在同一直角坐标系内分别作出一次函数和的图象,观察图象并回答问题:(1)这两个图象有交点吗?交点坐标是什么?(2)方程组的解是什么?(3)交点的坐标与方程组的解有什么关系?4.在同一直角坐标系内分别作出一次函数43以下为备选练习题以下为备选练习题44